Калькулятор распределений
Статистические распределения онлайн
В современном мире статистики и анализа данных распределения вероятностей играют ключевую роль в моделировании случайных процессов. Наш онлайн-калькулятор предназначен для профессионалов в области статистики, экономики, финансов, естественных наук и инженерии. Он позволяет вычислять кумулятивные функции распределения (CDF), квантили, плотности вероятности (PDF) и другие характеристики для семи основных распределений.
Этот инструмент разработан на основе фундаментальных математических формул и учитывает приложения в различных отраслях. Больше не нужно искать статистические таблицы в конце учебников — просто выберите нужное распределение, введите параметры и получите точный результат.
Поддерживаемые распределения
📉 Нормальное распределение (Гаусса)
Симметричное распределение, описывающее множество природных явлений. Параметры: μ (среднее) и σ (стандартное отклонение).
- PDF: $f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} \exp\left(-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right)$
- Свойство: Правило трех сигм (68-95-99.7).
- Применение: Финансы, погрешности измерений, IQ-тесты.
Пример расчета:
Для стандартного нормального распределения (μ=0, σ=1):
- Квантиль 0.95 ≈ 1.645
- P(X ≤ 1.96) ≈ 0.975
📊 t-Распределение Стьюдента
Похоже на нормальное, но с более "тяжелыми" хвостами. Используется при малых выборках. Параметр: ν (степени свободы).
- При ν → ∞ стремится к нормальному распределению.
- Применение: t-тесты (сравнение средних), построение доверительных интервалов при неизвестной дисперсии.
Пример:
При степенях свободы ν=10:
t = 2.228 → CDF ≈ 0.975 (критическое значение для двустороннего теста с α=0.05).
📈 F-Распределение Фишера
Асимметричное распределение для сравнения дисперсий. Используется в ANOVA и регрессионном анализе. Параметры: d1, d2 (степени свободы).
🎯 Хи-квадрат (χ²)
Сумма квадратов k независимых стандартных нормальных величин. Параметр: k (степени свободы).
Специальные распределения
Экспоненциальное
Моделирует время между событиями в процессе Пуассона.
Параметр: λ (интенсивность)
Пример: Время до отказа оборудования, обслуживание в очереди.
Гамма
Обобщение экспоненциального. Время ожидания k событий.
Параметры: k (форма), θ (масштаб)
Пример: Гидрология (осадки), страховые случаи.
Бета
Распределение вероятностей на интервале [0,1].
Параметры: α, β (формы)
Пример: Байесовская статистика (априорное для биномиального), A/B тесты.
Часто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Был ли этот калькулятор полезен?
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Похожие инструменты
Калькулятор жалюзи и рулонных штор
Расчёт стоимости жалюзи и рулонных штор по размерам окна.
Калькулятор логопедии: речевое развитие, заикание, дисфагия и SSI-4
Логопедические расчёты онлайн: оценка речевого развития, индекс разборчивости речи, скорость речи, дисфагия DOSS, заикание SSI-4.
Калькулятор микроклимата теплицы
Расчёт температуры, влажности, вентиляции, отопления и освещения теплицы. Оптимальные условия для выращивания овощей в России.
Калькулятор размера базы данных
Расчёты БД: размер таблиц, IOPS, память, индексы, репликация, шардирование
Калькулятор кирпича и блоков
Количество кирпича, газобетонных блоков и раствора. Учёт швов, проёмов и запас на бой. Нормы ГОСТ.
Калькулятор механики (физика)
Универсальный калькулятор физики: скорость, ускорение, сила (F=ma), момент силы, энергия, работа и мощность. Все формулы в одном месте.
SQL форматтер (beautifier)
Онлайн форматирование SQL-запросов с подсветкой синтаксиса. Поддержка MySQL, PostgreSQL, MS SQL. Форматирование, минификация и подсветка SQL.
Калькулятор газовых законов
Расчёт параметров газа по уравнению идеального газа PV=nRT, законам Бойля-Мариотта, Шарля, Гей-Люссака. Конвертация единиц давления и объёма.
Калькулятор воды (норма воды в день)
Рассчитайте свою суточную норму воды с учетом веса, активности и климата. Удобный дневник водного баланса.
Калькулятор оборачиваемости запасов
Рассчитайте коэффициент оборачиваемости запасов, период оборота в днях, оптимальный размер заказа (EOQ) и точку перезаказа.
Калькулятор теории цвета: гармония, конвертер, палитры, смешивание, дальтонизм
Комплексный инструмент для работы с цветом: цветовые гармонии (комплементарная, аналогичная, триадная, тетрадная), конвертер HEX/RGB/HSL/HSV/CMYK, генератор палитр (монохроматическая, shades, tints, tones), смешивание цветов (аддитивное/субтрактивное), симулятор дальтонизма и анализ цветовой температуры.
Калькулятор пропорций теста
Расчёт пропорций теста по baker's percentage. Хлеб, пицца, бисквит, песочное тесто.
Калькулятор мощности кондиционера
Расчёт мощности кондиционера по площади комнаты. Учёт этажа, людей, техники. Подбор модели в кВт и BTU.
URL Encode/Decode
Кодирование и декодирование URL-параметров онлайн. Поддержка кириллицы, percent-encoding, разбор URL на компоненты.
Калькулятор заморозки продуктов
Сроки хранения продуктов в морозилке, температурный режим, упаковка. Мясо, рыба, овощи, ягоды, полуфабрикаты.