Калькулятор распределений
Статистические распределения онлайн
В современном мире статистики и анализа данных распределения вероятностей играют ключевую роль в моделировании случайных процессов. Наш онлайн-калькулятор предназначен для профессионалов в области статистики, экономики, финансов, естественных наук и инженерии. Он позволяет вычислять кумулятивные функции распределения (CDF), квантили, плотности вероятности (PDF) и другие характеристики для семи основных распределений.
Этот инструмент разработан на основе фундаментальных математических формул и учитывает приложения в различных отраслях. Больше не нужно искать статистические таблицы в конце учебников — просто выберите нужное распределение, введите параметры и получите точный результат.
Поддерживаемые распределения
📉 Нормальное распределение (Гаусса)
Симметричное распределение, описывающее множество природных явлений. Параметры: μ (среднее) и σ (стандартное отклонение).
- PDF: $f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} \exp\left(-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right)$
- Свойство: Правило трех сигм (68-95-99.7).
- Применение: Финансы, погрешности измерений, IQ-тесты.
Пример расчета:
Для стандартного нормального распределения (μ=0, σ=1):
- Квантиль 0.95 ≈ 1.645
- P(X ≤ 1.96) ≈ 0.975
📊 t-Распределение Стьюдента
Похоже на нормальное, но с более "тяжелыми" хвостами. Используется при малых выборках. Параметр: ν (степени свободы).
- При ν → ∞ стремится к нормальному распределению.
- Применение: t-тесты (сравнение средних), построение доверительных интервалов при неизвестной дисперсии.
Пример:
При степенях свободы ν=10:
t = 2.228 → CDF ≈ 0.975 (критическое значение для двустороннего теста с α=0.05).
📈 F-Распределение Фишера
Асимметричное распределение для сравнения дисперсий. Используется в ANOVA и регрессионном анализе. Параметры: d1, d2 (степени свободы).
🎯 Хи-квадрат (χ²)
Сумма квадратов k независимых стандартных нормальных величин. Параметр: k (степени свободы).
Специальные распределения
Экспоненциальное
Моделирует время между событиями в процессе Пуассона.
Параметр: λ (интенсивность)
Пример: Время до отказа оборудования, обслуживание в очереди.
Гамма
Обобщение экспоненциального. Время ожидания k событий.
Параметры: k (форма), θ (масштаб)
Пример: Гидрология (осадки), страховые случаи.
Бета
Распределение вероятностей на интервале [0,1].
Параметры: α, β (формы)
Пример: Байесовская статистика (априорное для биномиального), A/B тесты.
Часто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Был ли этот калькулятор полезен?
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Похожие инструменты
Калькулятор скорости химической реакции
Уравнение Аррениуса k=A·e^(-Ea/RT), закон действия масс, период полупревращения и энергия активации.
Калькулятор затирки для плитки
Расчёт расхода затирки для плитки по размеру плитки, ширине шва и площади. Цементная и эпоксидная затирка.
Калькулятор даты родов и срока беременности
Точный расчет даты родов (ПДР) и текущего срока беременности по дате последней менструации, дате зачатия или узи.
Калькулятор фотоэффекта (уравнение Эйнштейна)
Расчёт фотоэффекта по уравнению Эйнштейна. Энергия фотона, работа выхода, кинетическая энергия фотоэлектрона.
Калькулятор размера базы данных
Расчёты БД: размер таблиц, IOPS, память, индексы, репликация, шардирование
Калькулятор CSS единиц (PX, REM, EM, %)
Конвертер пикселей в rem/em и генератор calc(). Удобный инструмент для верстки и адаптивного дизайна.
Калькулятор проверки гипотез (Z-test, t-test, χ², ANOVA)
Статистическая проверка гипотез онлайн. Z-тест, t-критерий Стьюдента, Хи-квадрат и дисперсионный анализ (ANOVA) с расчетом P-value.
Калькулятор оценки акций (DCF, мультипликаторы)
Оцените справедливую стоимость акций: DCF-модель, модель Гордона, P/E, EV/EBITDA, число Грэхема. Для акций на MOEX.
Калькулятор расхода корма для собаки
Расчёт суточной нормы корма для собаки по породе, весу и возрасту.
Калькулятор фармацевтического производства
Расчёты фармпроизводства: таблетирование, растворение, стабильность, чистые помещения, валидация
Калькулятор авиации: расход топлива, время полёта, центровка
Расчёт расхода авиатоплива, времени полёта, веса и центровки, длины ВПП и стоимости лётного часа. Для пилотов и авиаторов.
Калькулятор электрического конвектора
Подбор мощности электрического конвектора по площади комнаты.
Калькулятор штрихкода (EAN/UPC) и упаковки
Проверка контрольной цифры штрихкодов (EAN-13, EAN-8, UPC) и расчет параметров упаковки (объем, вес).
Калькулятор газона: расход семян, удобрения, грунт, стоимость
Калькулятор газона онлайн. Расчёт расхода семян (партерный, обычный, спортивный, теневой), стартового удобрения, объёма грунта и песка, общей стоимости устройства газона.
Калькулятор мыловарения (SAP)
Расчёт щёлочи по SAP-числам масел для мыла с нуля. NaOH, KOH, пережир, вода.