Калькулятор булевой алгебры
Что такое булева алгебра?
Булева алгебра -- раздел математики, в котором переменные принимают только два значения: True (1) и False (0). Все операции работают с этими двумя состояниями.
Основные операции
AND (&&) -- True, только когда оба операнда True
OR (||) -- True, когда хотя бы один операнд True
NOT (!) -- инвертирует значение
XOR (^) -- True, когда операнды различаются
Зачем нужна булева алгебра?
Булева алгебра -- фундамент цифровой техники, программирования и математической логики. Каждый процессор, каждая база данных, каждый if-оператор в коде работает на принципах, заложенных Джорджем Булем в XIX веке.
Где применяется:
- Проектирование цифровых схем и процессоров
- Условные выражения в программировании (if, while)
- SQL-запросы (WHERE ... AND ... OR ...)
- Поисковые системы (булев поиск)
!Закон де Моргана
NOT (A AND B) = (NOT A) OR (NOT B). Этот закон -- ключ к упрощению сложных выражений. Его знание помогает писать более читаемый код и оптимизировать логические схемы.
AND / OR / NOT
Базовые логические операции для построения сложных выражений.
XOR / NAND / NOR
Расширенные операции: исключающее ИЛИ, штрих Шеффера, стрелка Пирса.
Таблицы истинности
Автоматическое построение таблиц для выражений до 6 переменных.
Упрощение
Законы де Моргана, идемпотентности, поглощения и другие.
Теория логических операций
Основные концепции, которые нужно знать
Таблица истинности
Перечисляет все возможные комбинации входных переменных и результат для каждой комбинации.
3 переменных → 8 строк
Тавтология
Выражение, которое истинно при любых значениях переменных. Например: A OR NOT A.
A AND NOT A = 0 (всегда)
Полные системы
NAND и NOR по отдельности являются полными системами: через них можно выразить любую логическую функцию.
A AND B = (A NAND B) NAND (A NAND B)
Часто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Похожие инструменты
Калькулятор протеина и креатина
Расчет суточной нормы белка и дозировки креатина (загрузка/поддержание) по весу.
Калькулятор радиоастрономии
Преобразование координат (Az/Alt ↔ RA/Dec) и расчёт эффекта Доплера для спектральных линий HI и OH.
Геотермальный калькулятор
Расчёты геотермальной энергии: тепловые насосы, градиент, скважины, экономика
Генератор случайных чисел
Рандомайзер чисел онлайн. Генерация случайных чисел в заданном диапазоне. Настройка количества и повторов.
Калькулятор загрузки строительного лифта / подъемника
Расчет допустимой нагрузки на строительный лифт или подъемник. Учет веса рабочих, материалов и коэффициента запаса.
Калькулятор вязания (петли и пряжа)
Плотность вязки, количество петель и расход пряжи по образцу. Для вязания спицами и крючком.
Калькулятор теста для пиццы
Мука, вода, дрожжи и соль для неаполитанской, нью-йоркской и римской пиццы. По количеству и размеру.
Калькулятор радиочастот (RF)
Длина волны, усиление и мощность, потери в кабеле, КСВ (VSWR) и энергетический бюджет радиолинии.
Калькулятор буферных растворов (pH)
Расчёт pH по уравнению Хендерсона-Хассельбальха, буферная ёмкость, подбор компонентов. Для химиков.
Калькулятор хранения зерна
Расчёт ёмкости зернохранилища, сушки зерна и потерь при хранении. Пшеница, ячмень, кукуруза. По нормам ГОСТ 9353-2016 и требованиям Россельхознадзора.
Калькулятор зарплаты (НДФЛ, взносы, на руки)
Рассчитайте зарплату на руки, НДФЛ по прогрессивной шкале 2025, страховые взносы, вычеты на детей и полную стоимость сотрудника.
RPG калькулятор (DnD 5e): кубики, урон и вероятность
Калькулятор для настольных ролевых игр: расчет вероятности попадания (d20), среднего урона и шанса критического удара.
Калькулятор тарифов такси, каршеринга и амортизации авто
Сравните стоимость поездки на такси, каршеринге и личном авто. Узнайте расходы на топливо и потерю стоимости автомобиля (амортизацию).
Калькулятор оборачиваемости запасов
Рассчитайте коэффициент оборачиваемости запасов, период оборота в днях, оптимальный размер заказа (EOQ) и точку перезаказа.
Калькулятор P-Value и мощности выборки
Расчет P-value, доверительных интервалов и анализ мощности выборки (Power Analysis). Для исследований.