Таблица истинности
Что такое булева алгебра?
Булева алгебра -- раздел математики, в котором переменные принимают только два значения: True (1) и False (0). Все операции работают с этими двумя состояниями.
Основные операции
AND (&&) -- True, только когда оба операнда True
OR (||) -- True, когда хотя бы один операнд True
NOT (!) -- инвертирует значение
XOR (^) -- True, когда операнды различаются
Зачем нужна булева алгебра?
Булева алгебра -- фундамент цифровой техники, программирования и математической логики. Каждый процессор, каждая база данных, каждый if-оператор в коде работает на принципах, заложенных Джорджем Булем в XIX веке.
Где применяется:
- Проектирование цифровых схем и процессоров
- Условные выражения в программировании (if, while)
- SQL-запросы (WHERE ... AND ... OR ...)
- Поисковые системы (булев поиск)
!Закон де Моргана
NOT (A AND B) = (NOT A) OR (NOT B). Этот закон -- ключ к упрощению сложных выражений. Его знание помогает писать более читаемый код и оптимизировать логические схемы.
AND / OR / NOT
Базовые логические операции для построения сложных выражений.
XOR / NAND / NOR
Расширенные операции: исключающее ИЛИ, штрих Шеффера, стрелка Пирса.
Таблицы истинности
Автоматическое построение таблиц для выражений до 6 переменных.
Упрощение
Законы де Моргана, идемпотентности, поглощения и другие.
Теория логических операций
Основные концепции, которые нужно знать
Таблица истинности
Перечисляет все возможные комбинации входных переменных и результат для каждой комбинации.
3 переменных → 8 строк
Тавтология
Выражение, которое истинно при любых значениях переменных. Например: A OR NOT A.
A AND NOT A = 0 (всегда)
Полные системы
NAND и NOR по отдельности являются полными системами: через них можно выразить любую логическую функцию.
A AND B = (A NAND B) NAND (A NAND B)
Часто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Был ли этот калькулятор полезен?
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Встроить на свой сайт
Добавьте этот калькулятор на свой блог или сайт за 1 клик — скопируйте HTML-код.
Похожие инструменты
Калькулятор педагогической психологии: ЗБР, кривая обучения и SM-2
Расчёты педагогической психологии: зона ближайшего развития (Выготский), кривая обучения, интервальное повторение SM-2, таксономия Блума.
Калькулятор водяного счётчика
Расчёт платы за воду по показаниям счётчика. ХВС, ГВС и водоотведение. Тарифы Москвы и регионов России.
Калькулятор консалтинговых услуг (ставка, проект)
Рассчитайте часовую ставку консультанта, стоимость проекта, рентабельность и ROI. Сравнение с наймом штатного сотрудника.
Калькулятор органической химии
Степень ненасыщенности (IHD), теоретический выход реакции, молекулярная формула, pKa кислот, Rf для ТСХ, свойства растворителей.
Калькулятор нормы холестерина
Расчёт нормы холестерина: ЛПНП, ЛПВП, триглицериды по возрасту и полу. Индекс атерогенности.
Калькулятор типографики: Type Scale, межстрочный, Fluid Typography
Комплексный типографический калькулятор. Модульная шкала (Type Scale), расчёт межстрочного интервала (line-height), оптимальная длина строки, вертикальный ритм (baseline grid), подбор пар шрифтов и Fluid Typography с CSS clamp().
Калькулятор среднего балла аттестата для поступления в колледж
Рассчитайте средний балл аттестата за 9 или 11 класс для поступления в колледж или техникум. Введите оценки по предметам и узнайте шансы.
Калькулятор судебных расходов
Расчёт судебных расходов: госпошлина, представитель, экспертиза, нотариус. Ст. 333.19 НК РФ, ГПК РФ.
Калькулятор металлочерепицы
Расчёт металлочерепицы на крышу: листы, доборные элементы, саморезы, гидроизоляция.
Калькулятор венчурного фонда (VC)
MOIC, IRR, DPI, carried interest и доход LP. Для фондов РВК, ФРИИ, Сколково. Поддержка ЗПИФ.
Калькулятор бережливого производства (Lean)
Расчёты Lean: время такта, OEE, канбан, 5S аудит, SMED, VSM метрики
Гидравлический калькулятор
Расход, потери напора, мощность насосов, профиль трубы и расчет утечек. Инженерный онлайн калькулятор.
Калькулятор клинической психологии: BDI, STAI, MBI, GAD-7 и PHQ-9
Клинико-психологические шкалы онлайн: депрессия Бека (BDI-II), тревожность Спилбергера (STAI), выгорание Маслач (MBI), стресс PSS-10.
Калькулятор окупаемости оборудования
Расчёт срока окупаемости оборудования: инвестиции, ежемесячная прибыль, ROI, NPV. Сравнение вариантов.
Калькулятор контроля качества
Расчёты контроля качества: контрольные карты, Cp/Cpk, выборочный контроль, Парето, GR&R, стоимость