Таблица истинности
Что такое булева алгебра?
Булева алгебра -- раздел математики, в котором переменные принимают только два значения: True (1) и False (0). Все операции работают с этими двумя состояниями.
Основные операции
AND (&&) -- True, только когда оба операнда True
OR (||) -- True, когда хотя бы один операнд True
NOT (!) -- инвертирует значение
XOR (^) -- True, когда операнды различаются
Зачем нужна булева алгебра?
Булева алгебра -- фундамент цифровой техники, программирования и математической логики. Каждый процессор, каждая база данных, каждый if-оператор в коде работает на принципах, заложенных Джорджем Булем в XIX веке.
Где применяется:
- Проектирование цифровых схем и процессоров
- Условные выражения в программировании (if, while)
- SQL-запросы (WHERE ... AND ... OR ...)
- Поисковые системы (булев поиск)
!Закон де Моргана
NOT (A AND B) = (NOT A) OR (NOT B). Этот закон -- ключ к упрощению сложных выражений. Его знание помогает писать более читаемый код и оптимизировать логические схемы.
AND / OR / NOT
Базовые логические операции для построения сложных выражений.
XOR / NAND / NOR
Расширенные операции: исключающее ИЛИ, штрих Шеффера, стрелка Пирса.
Таблицы истинности
Автоматическое построение таблиц для выражений до 6 переменных.
Упрощение
Законы де Моргана, идемпотентности, поглощения и другие.
Теория логических операций
Основные концепции, которые нужно знать
Таблица истинности
Перечисляет все возможные комбинации входных переменных и результат для каждой комбинации.
3 переменных → 8 строк
Тавтология
Выражение, которое истинно при любых значениях переменных. Например: A OR NOT A.
A AND NOT A = 0 (всегда)
Полные системы
NAND и NOR по отдельности являются полными системами: через них можно выразить любую логическую функцию.
A AND B = (A NAND B) NAND (A NAND B)
Часто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Был ли этот калькулятор полезен?
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Встроить на свой сайт
Добавьте этот калькулятор на свой блог или сайт за 1 клик — скопируйте HTML-код.
Похожие инструменты
Калькулятор судебно-бухгалтерской экспертизы
Анализ финансового мошенничества: закон Бенфорда, метод чистой стоимости, реконструкция прибыли. Квалификация по УК РФ (ст. 159, 160, 201).
Калькулятор расхода песка
Расчёт объёма и веса песка для стяжки, подушки, засыпки. Карьерный, речной, кварцевый песок с коэффициентом уплотнения.
Калькулятор кондитера: пересчет рецептов
Масштабирование рецептов для разных форм, пересчет граммов в стаканы и ложки. Инструмент для кондитеров.
Калькулятор бутстрэп и байесовских оценок
Выполните ресемплинг методом Бутстрэп и оцените параметры с помощью Байесовского вывода. Доверительные и кредибельные интервалы онлайн.
Калькулятор A/B-теста (размер выборки)
Расчёт необходимого размера выборки для A/B-теста и анализ результатов. Статистическая значимость, p-value, доверительные интервалы.
Генератор .htaccess редиректов
Визуальный конструктор .htaccess для Apache. Создание редиректов 301/302, принудительный HTTPS, www, блокировка IP, кэширование и сжатие.
Калькулятор стоимости развода
Расчёт стоимости развода: госпошлина ЗАГС и суд, раздел имущества, алименты. Ст. 333.26 НК РФ, семейное право.
Калькулятор герметика
Расчёт расхода герметика по длине и ширине шва. Силиконовый, акриловый, полиуретановый. Количество картриджей и стоимость.
Калькулятор физиологии
Сердечный выброс, среднее АД (MAP), ОПСС (SVR), ФВД (FEV1/FVC), фильтрационная фракция, кривая диссоциации гемоглобина.
Калькулятор экологии
Рост популяции, индексы Шеннона и Симпсона, модель Лотки-Вольтерра, экологический след, метод повторного отлова, таблицы выживаемости.
Калькулятор конвертации форматов файлов
Изменение размера при конвертации: BMP vs JPG, WAV vs MP3, RAW vs MP4. Lossless и Lossy сжатие.
Калькулятор процентов
Посчитать проценты от числа, прибавить или вычесть процент, найти разницу. Удобный онлайн калькулятор с формулами.
Бухгалтерский калькулятор (НДС, амортизация, налоги)
Универсальный помощник бухгалтера: расчет НДС (20%, 10%), амортизация (линейная/ускоренная), оборотные средства и налоговая база.
Калькулятор уборки: время, стоимость, средства, расписание
Калькулятор уборки квартиры. Время уборки по площади, стоимость клининга, расход средств, график уборки, калории при уборке.
Калькулятор экономики фермерского хозяйства
Расчёт себестоимости сельхозпродукции, рентабельности КФХ, субсидий Минсельхоза, налогов ЕСХН и окупаемости техники.