Калькулятор бутстрэп и байеса
Введение в метод Бутстрэп
В современном мире статистики и анализа данных бутстрэп-метод и байесовские подходы представляют собой мощные инструменты для оценки параметров и построения интервальных оценок без строгих предположений о нормальности распределения данных.
Этот инструмент позволяет загружать данные, задавать параметры (количество итераций, тип бутстрэпа, априорные распределения) и получать визуализированные результаты: гистограммы, доверительные интервалы, моды и медианы.
История метода
Бутстрэп был предложен Брэдли Эфроном в 1979 году ("Bootstrap methods: another look at the jackknife"). Этимология термина восходит к фразе "pull oneself up by one's bootstraps" (вытащить себя за шнурки), символизируя генерацию распределения из самих имеющихся данных. В 1987 году Эфрон ввел BCa (bias-corrected and accelerated) бутстрэп для повышения точности.
Принципы работы
Бутстрэп — это resampling-процедура. Из исходной выборки генерируются тысячи псевдовыборок с возвращением.
Алгоритм:
- Извлечь с заменой n наблюдений из выборки.
- Вычислить статистику (среднее, медиану и т.д.) для новой выборки.
- Повторить это B раз (обычно 1000–10000).
- Построить эмпирическое распределение полученных статистик.
ℹ️Преимущества
Метод позволяет строить доверительные интервалы (CI) для сложных статистик (например, отношение шансов или медиана) без необходимости выводить формулы асимптотической дисперсии.
Percentile CI
Простой метод, берущий квантили (2.5% и 97.5%) распределения бутстрэп-статистик. Хорош для симметричных распределений.
BCa Bootstrap
Bias-Corrected and Accelerated. Корректирует смещение и асимметрию. Золотой стандарт для скошенных данных.
Parametric Bootstrap
Сэмплирование из подогнанной параметрической модели (например, нормального распределения), а не из исходных данных.
Bayesian Bootstrap
Взвешивание наблюдений случайными весами (распределение Дирихле), имитируя апостериорное распределение.
Бутстрэп vs Байес
Бутстрэп (Frequentist)
- •Основа: Исходные данные (выборка) — это лучшее приближение генеральной совокупности.
- •Priors: Не используются. Результат зависит только от данных.
- •Интерпретация: 95% интервал означает, что при многократном повторении эксперимента 95% таких интервалов накроют истинный параметр.
Байесовский подход
- •Основа: Обновление априорных знаний (Prior) данными (Likelihood) для получения апостериорного (Posterior).
- •Priors: Обязательны. Позволяют учесть экспертное мнение или предыдущие исследования.
- •Интерпретация: С вероятностью 95% истинный параметр находится внутри этого интервала (Credible Interval).
Примеры применения
💰 Экономика
Оценка неравенства доходов (коэффициент Джини) или VaR (Value at Risk). Распределение таких статистик часто неизвестно, и бутстрэп дает надежные интервалы.
Wild Bootstrap🧬 Биостатистика
Анализ клинических испытаний с малым числом пациентов. Байесовский подход позволяет обновлять вероятность успеха лечения по мере поступления новых данных.
Bayesian Inference📈 A/B Тестирование
Сравнение конверсий. Бутстрэп позволяет точно оценить разницу медиан чеков или других ненормальных метрик, где t-тест может ошибаться.
ResamplingЧасто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Похожие инструменты
Калькулятор раскроя листового материала (Nesting)
Оптимизация раскроя листов. Расчет количества деталей, схемы резки и отходов с учетом ширины пропила (kerf).
Калькулятор строительной механики: балки, колонны, армирование и ветровая нагрузка
Расчёты строительной механики: изгиб балки, момент инерции, устойчивость колонны (Эйлер), армирование по СП 63, ветровая нагрузка по СП 20.
Калькулятор Responsive Margin/Padding (Clamp generator)
Генератор CSS функции clamp() для адаптивных отступов и шрифтов. Создайте отзывчивый дизайн (fluid spacing) от мобильных до десктопа онлайн.
Калькулятор теории вероятностей (nPr, nCr, распределения)
Посчитать сочетания, перестановки, биномиальное и пуассоновское распределение онлайн. Калькулятор формул Бернулли и Байеса.
Калькулятор сна и циклов (время отбоя)
Рассчитайте идеальное время сна и пробуждения по циклам (90 минут). Перевод часов сна в годы жизни.
Конвертер размеров одежды (RU/EU/US/UK)
Перевод размеров между российской, европейской, американской и британской системами. Мужская, женская, детская.
Калькулятор интервального повторения (SM-2, Эббингауз)
Расписание повторений по алгоритму SM-2 (SuperMemo), кривая забывания Эббингауза, оптимальный интервал повторения и планировщик колоды карточек Anki.
Калькулятор управления автопарком
Расчёты автопарка: TCO, расход топлива, размер парка, ТО, водители, лизинг vs покупка
Калькулятор производства: норма выработки, OEE, такт-время
Калькулятор для производства. Рассчитайте норму выработки, такт-время, время цикла и эффективность оборудования (OEE). Инструмент для технологов и мастеров.
Калькулятор умных сетей (Smart Grid)
Расчёты умных электросетей: нагрузка, счётчики, распределённая генерация, потери, надёжность
Калькулятор смарт-контрактов: газ, деплой, аудит
Расчёт газа функций, стоимости деплоя в разных сетях, токен-экономика, метрики аудита безопасности, стоимость storage и анализ транзакций.
Калькулятор биотехнологии: ПЦР, ферментация и генная инженерия
Биотехнологические расчёты онлайн: концентрация ДНК/РНК (OD260), температура отжига праймеров, кинетика Михаэлиса-Ментен, масштабирование биореактора.
Конвертер алкогольных единиц
Перевод алкоголя в стандартные порции (дринк/юнит). Узнайте, сколько чистого спирта вы потребили.
Калькулятор сейсмологии
Магнитуда Рихтера, моментная магнитуда, энергия землетрясения, шкала MSK-64, расстояние до эпицентра, закон Гутенберга-Рихтера.
Калькулятор газы (PV=nRT): идеальный газ и Ван-дер-Ваальс
Рассчитайте параметры газа онлайн. Уравнение Менделеева-Клапейрона (идеальный газ), законы Бойля-Мариотта, Шарля и Ван-дер-Ваальса для реальных газов.