Калькулятор облигаций
YTM, дюрация, НКД
Виды облигаций на российском рынке
Российский рынок облигаций включает государственные, корпоративные и муниципальные выпуски. Каждый тип имеет свои особенности по риску, доходности и налогообложению. Используйте налоговый калькулятор для оценки НДФЛ на купонный доход.
ОФЗ (государственные)
Облигации федерального займа выпускаются Минфином России. Считаются безрисковым эталоном на рынке. Номинал 1 000 рублей, купон выплачивается 2 раза в год. Виды: ОФЗ-ПД (постоянный купон), ОФЗ-ПК (переменный), ОФЗ-ИН (индексируемый номинал), ОФЗ-н (для населения).
Корпоративные облигации
Выпускаются компаниями для привлечения капитала. Доходность выше, чем у ОФЗ, за счет кредитного спреда. Важно оценивать рейтинг эмитента (АКРА, Эксперт РА). Крупнейшие эмитенты: Газпром, Роснефть, Сбербанк, РЖД. Купонный период может быть ежеквартальным.
Муниципальные облигации
Выпускаются субъектами РФ и муниципалитетами. Доходность обычно между ОФЗ и корпоративными бондами. Примеры: облигации Москвы, Санкт-Петербурга, Московской области. Подходят для консервативных портфелей с умеренным доходом.
Возможности калькулятора облигаций
Комплексный инструмент для анализа долговых ценных бумаг, который покрывает все ключевые метрики для принятия инвестиционных решений.
Доходность к погашению (YTM)
Рассчитайте реальную доходность облигации с учетом купонов, цены покупки и номинала при погашении. YTM — главная метрика для сравнения облигаций с разными параметрами.
Дюрация Маколея и модифицированная
Оцените чувствительность цены облигации к изменению процентных ставок. Дюрация показывает средневзвешенный срок получения денежных потоков и помогает управлять процентным риском портфеля.
Расчет НКД
Автоматический расчет накопленного купонного дохода (НКД) на любую дату. НКД важен для определения реальной стоимости покупки облигации на вторичном рынке MOEX.
Выпуклость (Convexity)
Расширенная метрика для точной оценки изменения цены облигации при значительных колебаниях ставок. Дополняет дюрацию для больших изменений доходности (более 1%).
Учет НДФЛ на купоны
Расчет доходности после налогообложения. С 2021 года купоны всех облигаций (включая ОФЗ) облагаются НДФЛ 13%. Калькулятор показывает чистый доход после уплаты налога.
Полная доходность с реинвестированием
Оценка совокупного дохода с учетом реинвестирования полученных купонов. Показывает эффект сложного процента при долгосрочном удержании облигации до погашения.
Формулы расчета/ математика облигаций
Все расчеты основаны на классической теории оценки облигаций с фиксированным купоном. Ниже приведены ключевые формулы, используемые в калькуляторе.
Цена облигации (Bond Price)
Дисконтированная стоимость всех будущих денежных потоков: купонов и номинала при погашении.
P = C/(1+y)^1 + C/(1+y)^2 + ... + C/(1+y)^n + F/(1+y)^nP — цена, C — купон за период, y — доходность за период, F — номинал, n — число периодов
Доходность к погашению (YTM)
Ставка дисконтирования, при которой приведенная стоимость всех потоков равна рыночной цене. Решается итерационно методом Ньютона-Рафсона.
P = SUM(t=1..n) [C / (1 + YTM/m)^t] + F / (1 + YTM/m)^nm — частота купонных выплат в год, YTM находится численными методами
Дюрация Маколея (Macaulay Duration)
Средневзвешенный срок получения денежных потоков, где весами служат приведенные стоимости каждого потока.
D = [SUM(t=1..n) t*PV(CF_t)] / PИзмеряется в годах. Модифицированная дюрация: D_mod = D / (1 + y/m)
Выпуклость (Convexity)
Вторая производная цены по доходности. Учитывает нелинейность зависимости цены от ставки.
Conv = [SUM(t=1..n) t*(t+1)*PV(CF_t)] / [P * (1+y)^2 * m^2]dP/P = -D_mod * dy + 0.5 * Conv * dy^2
НКД (Накопленный купонный доход)
Часть купона, накопленная с даты последней выплаты. Покупатель компенсирует продавцу НКД при покупке на вторичном рынке.
НКД = (Купон_за_период) * (Дней_с_последнего_купона / Дней_в_купонном_периоде)Грязная цена = Чистая цена + НКД. На MOEX котировки указаны в % от номинала (чистая цена).
Совет: Для сравнения облигаций с разными купонами и сроками используйте YTM — это единственная метрика, приводящая все параметры к единой шкале.
Важно: YTM предполагает реинвестирование купонов по той же ставке. В реальности это не всегда возможно, поэтому фактическая доходность может отличаться.
Ключевые понятия
Основные термины и концепции, которые необходимо понимать для грамотного инвестирования в облигации на российском рынке.
Обратная зависимость цена-доходность
Когда рыночные ставки растут, цены существующих облигаций падают, и наоборот. Это фундаментальный закон рынка облигаций. Если ЦБ РФ повышает ключевую ставку, стоимость ранее выпущенных ОФЗ снижается, так как новые выпуски предлагают более высокий купон.
Кредитный спред
Разница в доходности между корпоративной облигацией и ОФЗ с аналогичным сроком погашения. Отражает премию за кредитный риск эмитента. Чем ниже рейтинг, тем выше спред. Спред расширяется в периоды экономической нестабильности и сужается в спокойные времена.
Кривая доходности
Графическое отображение зависимости доходности ОФЗ от срока до погашения. В нормальных условиях кривая наклонена вверх (долгосрочные облигации доходнее). Инвертированная кривая (короткие дороже длинных) часто сигнализирует о предстоящей рецессии или ожиданиях снижения ключевой ставки.
Оферта (Put/Call)
Право инвестора (put-оферта) предъявить облигацию к досрочному погашению или право эмитента (call-оферта) досрочно выкупить выпуск. В российской практике многие корпоративные облигации имеют put-оферту, позволяющую инвестору выйти при изменении ставки купона после оферты.
Практические советы
Рекомендации по инвестированию в облигации на российском рынке для начинающих и опытных инвесторов.
1ОФЗ-н для начинающих
Облигации федерального займа для населения (ОФЗ-н) — идеальный старт. Они продаются в крупнейших банках (Сбербанк, ВТБ, Почта Банк, ПСБ) без комиссии брокера. Номинал 1 000 рублей, минимальная покупка 10 штук. Доходность растет с увеличением срока удержания — это стимулирует долгосрочное инвестирование.
2ИИС тип Б для облигаций
Индивидуальный инвестиционный счет типа Б освобождает весь инвестиционный доход от НДФЛ при закрытии счета через 3+ года. Для облигационного портфеля это означает экономию 13% на купонах и курсовой разнице. Рассчитайте доходность с учётом реинвестирования в калькуляторе сложных процентов. Особенно выгодно при высоких ставках, когда купонный доход значителен.
3Лестница облигаций (Ladder)
Стратегия распределения вложений по срокам погашения: покупайте облигации со сроками 1, 2, 3, 4, 5 лет. Когда ближайшая погашается, реинвестируйте в 5-летнюю. Это сглаживает процентный риск и обеспечивает регулярную ликвидность без необходимости продавать бонды на вторичном рынке.
4Диверсификация по эмитентам
Не концентрируйте портфель на одном эмитенте. Оптимальная структура: 40-60% ОФЗ (безрисковая база), 20-40% облигации компаний с рейтингом AA-AAA, 10-20% высокодоходные бонды (ВДО) с рейтингом BBB и ниже для повышения общей доходности.
5Учитывайте дюрацию при ожидании ставок
Если ожидаете снижения ключевой ставки ЦБ РФ — покупайте длинные облигации (высокая дюрация): их цена вырастет сильнее. Если ожидаете рост ставок — короткие бонды с низкой дюрацией минимизируют убытки от переоценки. Дюрация 5 означает, что при снижении YTM на 1% цена вырастет примерно на 5%.
6Проверяйте НКД перед покупкой
При покупке облигации на вторичном рынке вы платите чистую цену плюс НКД продавцу. Если до следующей купонной выплаты осталось мало дней, НКД будет высоким. Это не убыток — вы получите полный купон в дату выплаты. Но это влияет на начальные денежные затраты.
Как пользоваться калькулятором
Пошаговая инструкция для расчета доходности и анализа облигации.
Введите параметры облигации
Укажите номинал (обычно 1 000 рублей для ОФЗ), купонную ставку и частоту выплат. Эти данные можно найти на сайте MOEX или в карточке бумаги в торговом терминале.
Укажите срок и цену
Введите количество лет до погашения и текущую рыночную цену. Для расчета YTM нужна цена, для расчета справедливой цены — желаемая доходность (YTM).
Настройте налогообложение
Установите ставку НДФЛ (13% стандартная, 15% для дохода свыше 5 млн рублей в год). Укажите дни с последнего купона для расчета НКД.
Анализируйте результаты
Изучите YTM, дюрацию, НКД и график денежных потоков. Сравните доходность до и после налогов. Используйте графики для визуального анализа чувствительности цены.
Часто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Похожие инструменты
Калькулятор микросервисной архитектуры
Расчёты микросервисов: ресурсы, сеть, надёжность, API Gateway, очереди, стоимость
Калькулятор грузоперевозки (вес/объем/стоимость)
Расчет стоимости доставки груза. Учитывает расстояние, вес, объем и дополнительные услуги (страховка, погрузка).
Калькулятор робототехники
Расчёты робототехники: кинематика, приводы, траектории, захваты, энергопотребление, экономика
Калькулятор промышленного IoT (IIoT)
Расчёты IIoT: устройства, связь, шлюзы, облако, энергопотребление, ROI
Калькулятор для фрилансера (самозанятый, ИП)
Сравните налоговые режимы: самозанятый (НПД 4/6%), ИП на УСН 6/15%, Патент. Расчет чистого дохода и оптимального режима.
Калькулятор гемодинамики (MAP, CO, объем крови)
Комплексный расчет: среднее артериальное давление (MAP), сердечный выброс (CO) и объем крови (формула Надлера). Оценка кровообращения.
Калькулятор нейропсихологии: MMSE, MoCA, FAB и тест Струпа
Нейропсихологическая оценка онлайн: подсчёт баллов MMSE, MoCA, FAB, тест рисования часов, интерференция Струпа, индекс латерализации.
Калькулятор углеродного следа (CO2)
Рассчитайте выбросы CO2 от перелетов, поездок и домашнего энергопотребления. Узнайте свой вклад в экологию.
Стоматологический калькулятор: КПУ, OHI-S, CPI, анестезия и протезирование
Стоматологические расчёты онлайн: индекс КПУ (DMFT), гигиена OHI-S, пародонтальный CPI, доза анестетика, стоимость протезирования, IOTN.
Калькулятор CSS единиц (PX, REM, EM, %)
Конвертер пикселей в rem/em и генератор calc(). Удобный инструмент для верстки и адаптивного дизайна.
Калькулятор контейнеров (Docker)
Расчёты контейнеров: ресурсы, образы, Docker Compose, реестр, оркестрация, стоимость
Калькулятор фрахтового класса (Freight Class)
Рассчитайте класс NMFC для вашего груза на основе плотности. Необходим для определения стоимости перевозки сборных грузов (LTL).
Калькулятор оптимизации: симплекс, рюкзак, генетика
Решение задач оптимизации: линейное программирование (симплекс-метод), задача о рюкзаке и генетические алгоритмы. Поиск минимума/максимума.
Калькулятор Wilks (пауэрлифтинг)
Коэффициент Уилкса для сравнения силовых показателей между весовыми категориями. Wilks, DOTS и IPF GL.
Калькулятор тарифов такси, каршеринга и амортизации авто
Сравните стоимость поездки на такси, каршеринге и личном авто. Узнайте расходы на топливо и потерю стоимости автомобиля (амортизацию).