calcal.ru
Astrodynamics Tool v2.0

Орбитальная Механика

Инженерный расчет орбитальных параметров для Земли. Узнайте необходимые скорости и бюджет delta-v для маневров.

Загрузка модуля астродинамики...
7.91
V1 (км/с)
11.2
V2 (км/с)
Kepler
Законы
Δv
Бюджет

Физика космоса

Основные законы, которые удерживают спутники на орбите и позволяют кораблям путешествовать между планетами.

🛰️

Первая космическая (V1)

Минимальная горизонтальная скорость, необходимая для того, чтобы объект не упал на поверхность, а вышел на круговую орбиту вокруг планеты. Центробежная сила уравновешивает гравитацию.

v₁ = √(GM / r)
🚀

Вторая космическая (V2)

Скорость убегания. Если объект достигнет этой скорости, он навсегда покинет гравитационное поле планеты по параболической траектории и станет спутником Солнца.

v₂ = √(2GM / r) = v₁√2

Законы Кеплера

01

Закон эллипсов

Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

02

Закон площадей

Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.

03

Закон периодов

Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей орбит планет.

Орбитальные маневры

В космосе невозможно просто "повернуть руль". Для любого изменения орбиты нужно изменить вектор скорости, затратив топливо.

Delta-v (Δv)

Это характеристическая скорость орбитального маневра. Это "валюта" космического полета. Например, чтобы выйти на низкую околоземную орбиту (LEO), ракете нужно набрать Δv около 9.4 км/с.

Гомановский переход

Энергетически самый выгодный способ перехода между двумя круговыми орбитами. Корабль дает импульс, переходя на эллипс, касающийся обеих орбит, и затем дает второй импульс в точке назначения для выравнивания.

Виды орбит

LEO

LEO (НОО)

160 — 2000 км

Низкая околоземная орбита. Здесь летает МКС, Starlink и большинство спутников ДЗЗ. Период ~90 минут.

MEO

MEO (ССО)

2000 — 35786 км

Средняя орбита. Используется навигационными спутниками GPS, GLONASS, Galileo.

GEO

GEO (ГСО)

35 786 км

Геостационарная орбита. Период равен звездным суткам Земли. Спутник "висит" над одной точкой.

HEO

HEO

> 35 786 км

Высокая эллиптическая орбита. Часто используется для спутников связи в северных широтах (орбита Молния).

Часто задаваемые вопросы

Это минимальная скорость, которую нужно развить объекту, чтобы выйти на круговую орбиту вокруг планеты. Для Земли (на уровне моря) она составляет примерно 7.91 км/с. На орбите МКС (400 км) она чуть меньше — около 7.67 км/с.
При использовании экономичной гомановской траектории полет на Марс занимает около 7-9 месяцев. Окно запуска открывается каждые 26 месяцев, когда Земля и Марс находятся в оптимальном взаимном расположении.
На орбите гравитация Земли лишь немногим слабее, чем на поверхности (на высоте МКС — 90% от земной). Невесомость возникает потому, что станция постоянно находится в состоянии свободного падения, но из-за огромной горизонтальной скорости она 'промахивается' мимо планеты.
Это сумма всех изменений скорости, необходимых для выполнения миссии (взлет, выход на орбиту, переход на траекторию к другой планете, торможение). Для каждой миссии рассчитывается необходимый запас Δv, исходя из которого проектируется ракета.
Нет. В формуле v = √(GM/r) есть только масса центрального тела (M). Спутник массой 1 кг и станция массой 400 тонн будут лететь с одинаковой скоростью на одной и той же орбите.
Лиана Арифметова
Создатель

Лиана Арифметова

Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

Был ли этот калькулятор полезен?

⚖️

Отказ от ответственности

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.

Похожие инструменты

🏥

Калькулятор пола ребёнка

Определение пола ребёнка по обновлению крови, китайскому и японскому календарям, группе крови

⚗️

Калькулятор газовых законов

Расчёт параметров газа по уравнению идеального газа PV=nRT, законам Бойля-Мариотта, Шарля, Гей-Люссака. Конвертация единиц давления и объёма.

📐

Калькулятор чисел Фибоначчи

Вычислите n-е число Фибоначчи, проверьте принадлежность числа ряду, найдите золотое сечение. Формула Бине.

🏥

Калькулятор поведенческой психологии: подкрепление, угасание и matching law

Расчёты поведенческой психологии онлайн: графики подкрепления (FR/VR/FI/VI), закон Херрнстейна, дисконтирование Мазура, ABC-анализ.

🏗️

Калькулятор минеральной ваты

Расчёт утеплителя: толщина, площадь, количество упаковок. Базальтовая, стекловата, шлаковата.

⚙️

Калькулятор склада

Расчёты склада: площадь, стеллажи, персонал, оборудование, WMS, затраты

🏠

Калькулятор чаевых и деления счета (сплит)

Рассчитайте чаевые и разделите счет между друзьями. Удобный сплит-калькулятор (Splitwise) для кафе и ресторанов.

⚙️

Калькулятор литья под давлением

Расчёты литья пластмасс: усилие смыкания, впрыск, цикл, охлаждение, пресс-форма, себестоимость

🏗️

Калькулятор гипсовой штукатурки

Расчёт расхода гипсовой штукатурки: Кнауф Ротбанд, Волма Слой, Unis Теплон. Мешков и стоимости по площади и толщине.

🏭

Калькулятор грузоперевозок и доставки

Расчёт стоимости доставки по России: Почта, СДЭК, Деловые Линии. Объёмный вес, сроки, таможня.

💰

Калькулятор судебных расходов

Расчёт судебных расходов: госпошлина, представитель, экспертиза, нотариус. Ст. 333.19 НК РФ, ГПК РФ.

🏗️

Калькулятор дымохода

Расчёт сечения, высоты и тяги дымохода по мощности котла или печи. Кирпичный, стальной, сэндвич и керамический дымоход.

📐

Калькулятор комбинаторики

Перестановки P(n), сочетания C(n,k), размещения A(n,k) и вариации с повторениями. Факториал, биномиальные коэффициенты.

🏠

Калькулятор свечей: воск, фитиль, ароматизатор, себестоимость

Калькулятор для свечеварения. Расход воска, подбор фитиля, ароматизаторы, себестоимость свечи и расчёт партии.

💻

Валидатор кадастрового номера

Проверка формата кадастрового номера с расшифровкой: округ, район, квартал. Росреестр.