calcal.ru
Astrodynamics Tool v2.0

Орбитальная Механика

Инженерный расчет орбитальных параметров для Земли. Узнайте необходимые скорости и бюджет delta-v для маневров.

Загрузка модуля астродинамики...
7.91
V1 (км/с)
11.2
V2 (км/с)
Kepler
Законы
Δv
Бюджет

Физика космоса

Основные законы, которые удерживают спутники на орбите и позволяют кораблям путешествовать между планетами.

🛰️

Первая космическая (V1)

Минимальная горизонтальная скорость, необходимая для того, чтобы объект не упал на поверхность, а вышел на круговую орбиту вокруг планеты. Центробежная сила уравновешивает гравитацию.

v₁ = √(GM / r)
🚀

Вторая космическая (V2)

Скорость убегания. Если объект достигнет этой скорости, он навсегда покинет гравитационное поле планеты по параболической траектории и станет спутником Солнца.

v₂ = √(2GM / r) = v₁√2

Законы Кеплера

01

Закон эллипсов

Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

02

Закон площадей

Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.

03

Закон периодов

Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей орбит планет.

Орбитальные маневры

В космосе невозможно просто "повернуть руль". Для любого изменения орбиты нужно изменить вектор скорости, затратив топливо.

Delta-v (Δv)

Это характеристическая скорость орбитального маневра. Это "валюта" космического полета. Например, чтобы выйти на низкую околоземную орбиту (LEO), ракете нужно набрать Δv около 9.4 км/с.

Гомановский переход

Энергетически самый выгодный способ перехода между двумя круговыми орбитами. Корабль дает импульс, переходя на эллипс, касающийся обеих орбит, и затем дает второй импульс в точке назначения для выравнивания.

Виды орбит

LEO

LEO (НОО)

160 — 2000 км

Низкая околоземная орбита. Здесь летает МКС, Starlink и большинство спутников ДЗЗ. Период ~90 минут.

MEO

MEO (ССО)

2000 — 35786 км

Средняя орбита. Используется навигационными спутниками GPS, GLONASS, Galileo.

GEO

GEO (ГСО)

35 786 км

Геостационарная орбита. Период равен звездным суткам Земли. Спутник "висит" над одной точкой.

HEO

HEO

> 35 786 км

Высокая эллиптическая орбита. Часто используется для спутников связи в северных широтах (орбита Молния).

Часто задаваемые вопросы

Это минимальная скорость, которую нужно развить объекту, чтобы выйти на круговую орбиту вокруг планеты. Для Земли (на уровне моря) она составляет примерно 7.91 км/с. На орбите МКС (400 км) она чуть меньше — около 7.67 км/с.
При использовании экономичной гомановской траектории полет на Марс занимает около 7-9 месяцев. Окно запуска открывается каждые 26 месяцев, когда Земля и Марс находятся в оптимальном взаимном расположении.
На орбите гравитация Земли лишь немногим слабее, чем на поверхности (на высоте МКС — 90% от земной). Невесомость возникает потому, что станция постоянно находится в состоянии свободного падения, но из-за огромной горизонтальной скорости она 'промахивается' мимо планеты.
Это сумма всех изменений скорости, необходимых для выполнения миссии (взлет, выход на орбиту, переход на траекторию к другой планете, торможение). Для каждой миссии рассчитывается необходимый запас Δv, исходя из которого проектируется ракета.
Нет. В формуле v = √(GM/r) есть только масса центрального тела (M). Спутник массой 1 кг и станция массой 400 тонн будут лететь с одинаковой скоростью на одной и той же орбите.
Лиана Арифметова
Создатель

Лиана Арифметова

Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

⚖️

Отказ от ответственности

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.

Похожие инструменты

Термодинамический калькулятор

Расчет теплоёмкости, теплового расширения (линейное и объемное), закона охлаждения Ньютона и КПД тепловых двигателей.

🏠

Калькулятор теста для пиццы

Мука, вода, дрожжи и соль для неаполитанской, нью-йоркской и римской пиццы. По количеству и размеру.

🏠

Видео калькулятор: FPS и битрейт

Конвертер FPS в МС, расчет битрейта и размера видеофайла. Инструмент для стримеров и монтажеров.

💰

Калькулятор судебно-бухгалтерской экспертизы

Анализ финансового мошенничества: закон Бенфорда, метод чистой стоимости, реконструкция прибыли. Квалификация по УК РФ (ст. 159, 160, 201).

⚙️

Калькулятор времени работы от батареи

Автономность устройства: ёмкость мАч/Вт·ч, потребление, КПД преобразователя. Для IoT, Arduino и электроники.

🏥

Калькулятор степени потери слуха (PTA)

Расчёт степени тугоухости по аудиограмме. PTA, классификация ВОЗ, визуальная аудиограмма, бинауральная оценка.

🏥

Калькулятор вирусологии

TCID50 по Риду-Мюнху, бляшкообразующие единицы PFU, MOI, вирусная нагрузка, IC50 антивирусных, burst size.

🏥

Калькулятор кинезиологии: момент силы, ROM, анализ походки и MET

Кинезиологические расчёты онлайн: момент силы в суставе, амплитуда движений (ROM), кинематика, анализ походки, энергозатраты (MET).

🏥

Калькулятор микробиологии

Кривая роста бактерий, КОЕ/мл, время генерации, OD600, МИК антибиотиков, стандарты Макфарланда, серийное разведение.

⚗️

Калькулятор химической кинетики

Расчёт скорости реакции, константы скорости, периода полураспада, уравнение Аррениуса. Кинетика нулевого, первого и второго порядка.

🌿

Калькулятор биофизики: потенциал Нернста, диффузия и радиационная доза

Биофизические расчёты онлайн: уравнение Нернста, Гольдмана-Ходжкина-Катца, закон Фика, электрофорез, радиационная доза (ОБЭ).

⚙️

Геотехнический калькулятор: несущая способность грунта, осадка и откосы

Геотехнические расчёты: несущая способность грунта (СП 22), осадка фундамента, давление грунта (Кулон/Ренкин), устойчивость откоса, сваи (СП 24).

⚙️

Калькулятор HVAC (кондиционирование)

BTU сплит-системы и секции радиаторов по площади и теплопотерям. Физика теплопередачи.

🔄

Генератор QR-кодов онлайн (бесплатно)

Создать QR-код для ссылки, текста, визитки. Настройка цвета, логотипа. Скачать в PNG и SVG. Бесплатный генератор QR-кодов.

🧮

Калькулятор животноводства

Рассчитайте кормовую базу, продуктивность и экономику животноводческого хозяйства. КРС, свиньи, овцы. По нормам ВНИИ животноводства и Минсельхоза РФ.