Калькулятор электромагнитных
волн
Что такое электромагнитные волны
Электромагнитные волны представляют собой колебания электрического и магнитного полей, распространяющиеся в пространстве со скоростью света. Все разнообразие ЭМ-излучения, от радиоволн до гамма-лучей, описывается единой системой уравнений Максвелла. Разница между видами излучения заключается лишь в длине волны и частоте.
Волна-частица (дуализм)
Электромагнитное излучение обладает двойственной природой. Как волна оно характеризуется длиной волны и частотой, а как частица (фотон) обладает определённой энергией E = hf. Наш калькулятор мгновенно пересчитывает все эти величины друг через друга.
Скорость света
В вакууме все ЭМ-волны движутся с одинаковой скоростью c = 299 792 458 м/с. В среде с показателем преломления n скорость уменьшается: v = c/n. Это приводит к укорочению длины волны при сохранении частоты, что лежит в основе преломления и дисперсии.
Спектр ЭМ-волн
Электромагнитный спектр охватывает огромный диапазон частот. Радиоволны имеют длину от метров до километров, видимый свет измеряется сотнями нанометров, а гамма-лучи составляют доли пикометра. Каждый диапазон находит уникальное применение в науке и технике.
Где применяются расчёты ЭМ-волн
Понимание электромагнитного излучения необходимо в десятках профессий и областей науки.
Телекоммуникации
Расчёт несущей частоты и длины волны для антенн. Проектирование Wi-Fi, 4G/5G, спутниковой связи. Определение диапазона для заданной полосы пропускания.
Спектроскопия
Конвертация между длиной волны, частотой и волновым числом при анализе спектров поглощения и излучения. ИК, УФ и рамановская спектроскопия.
Учебные задачи
Быстрая проверка решений по физике. Расчёт энергии фотона, длины волны де Бройля, задачи по оптике и квантовой механике. Подготовка к ЕГЭ и олимпиадам.
Медицина
Определение параметров рентгеновского и УФ-излучения. Расчёт энергии фотонов для лучевой терапии. Выбор длины волны для фототерапии и лазерной хирургии.
Астрономия
Анализ спектра звёзд и галактик. Определение красного смещения и расстояний по наблюдаемым длинам волн. Расчёт энергии космических лучей.
Оптика и фотоника
Расчёт преломления света на границе сред. Подбор оптических покрытий и фильтров. Проектирование волоконно-оптических линий связи.
Физика ЭМ-волн/ теоретическая основа
Электромагнитные волны предсказаны и описаны Джеймсом Клерком Максвеллом в 1865 году. Его система уравнений объединила электричество, магнетизм и оптику в единую теорию электромагнетизма, которая стала фундаментом современной физики и инженерии.
Уравнения Максвелла
Четыре уравнения описывают все классические электромагнитные явления. В дифференциальной форме они связывают электрическое поле E и магнитное поле B с зарядами и токами.
Волновое уравнение
Из уравнений Максвелла выводится волновое уравнение для электрического и магнитного полей. Решение показывает, что ЭМ-волна является поперечной и распространяется со скоростью c.
Вектор Пойнтинга
Определяет направление и плотность потока энергии электромагнитной волны. Его модуль равен интенсивности излучения.
Связь c = λf: Скорость света равна произведению длины волны на частоту. При переходе в среду частота не меняется, а длина волны уменьшается пропорционально показателю преломления.
Энергия E = hf: Формула Планка показывает, что энергия кванта пропорциональна частоте. Гамма-фотон несёт в миллиарды раз больше энергии, чем радиоволна.
Диапазоны ЭМ-спектра
Электромагнитный спектр условно разделён на семь основных диапазонов. Границы между ними размыты, а свойства волн плавно меняются от одного конца спектра к другому.
Радиоволны
λ > 1 м, f < 300 МГцДлинноволновой диапазон ЭМ-спектра. Легко огибают препятствия благодаря дифракции. Используются в радиовещании (AM: 535-1605 кГц, FM: 88-108 МГц), навигации, связи с подводными лодками. Делятся на поддиапазоны от сверхдлинных (СДВ) до ультракоротких (УКВ).
Микроволны (СВЧ)
λ: 1 мм - 1 м, f: 300 МГц - 300 ГГцПрименяются в бытовых СВЧ-печах (2.45 ГГц), радарах, беспроводной связи (Wi-Fi: 2.4/5 ГГц, 5G: до 39 ГГц), спутниковом телевидении. Реликтовое излучение Вселенной (2.7 K) имеет пик в микроволновом диапазоне на длине волны 1.063 мм.
Инфракрасное излучение
λ: 700 нм - 1 ммЛюбое тело с температурой выше абсолютного нуля излучает ИК. Тело человека (37 C) имеет максимум на 9.3 мкм. Применяется в тепловизорах, пультах ДУ, ИК-спектроскопии, системах ночного видения и оптоволоконной связи (1.31 и 1.55 мкм).
Видимый свет
λ: 380 - 780 нмЕдинственная область ЭМ-спектра, воспринимаемая глазом. Максимум чувствительности глаза приходится на 555 нм (зелёный). Солнце излучает максимум вблизи 500 нм. Белый свет представляет собой смесь всех видимых длин волн, что доказал Ньютон с помощью призмы.
Практические советы
Полезные рекомендации для работы с ЭМ-волнами в учебных задачах, инженерии и научных расчётах.
1Выбирайте удобные единицы
Для радиоволн используйте метры и МГц, для видимого света - нанометры и ТГц, для рентгена - ангстремы и кэВ. Правильный выбор единиц упрощает расчёты и предотвращает ошибки с порядками величин.
2Помните о дисперсии
Показатель преломления зависит от длины волны (дисперсия). В нашем калькуляторе используются средние значения n. Для точных расчётов в оптике учитывайте зависимость n(lambda) по формулам Селлмейера или Коши.
3Частота при преломлении не меняется
При переходе волны из одной среды в другую частота остаётся прежней, а длина волны и скорость меняются. Это фундаментальный принцип, который часто путают. Формула lambda = v/f, где v = c/n.
4Используйте волновое число в ИК-спектроскопии
В инфракрасной спектроскопии принято использовать волновое число в см-1, а не длину волны. Это удобно, так как волновое число прямо пропорционально энергии: E = hck, где k = 1/lambda.
5Проверяйте полное внутреннее отражение
При переходе из оптически более плотной среды (n1 > n2) существует критический угол. Если угол падения больше критического, происходит полное внутреннее отражение (ПВО). Этот эффект используется в оптоволокне и призмах.
6Учитывайте угол Брюстера
При падении под углом Брюстера отражённый свет полностью поляризован. Это используется в лазерных окнах Брюстера, поляризационных фильтрах и при фотографировании для устранения бликов.
Как пользоваться калькулятором
Четыре простых шага для расчёта параметров электромагнитной волны.
Выберите величину
В первой вкладке выберите, что вам известно: длина волны, частота, энергия, волновое число или период. Укажите единицы измерения.
Введите значение
Введите числовое значение. Калькулятор мгновенно пересчитает все остальные величины и отобразит результат во всех единицах.
Изучите спектр
Перейдите на вкладку "ЭМ спектр" для интерактивного изучения диапазонов. Нажмите на любой диапазон для получения подробной информации.
Рассчитайте преломление
На вкладке "Среда" выберите две среды и задайте угол падения. Получите угол преломления, критический угол и угол Брюстера.
Часто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Похожие инструменты
Калькулятор палеонтологии
Радиоуглеродное датирование ¹⁴C, геохронологическая шкала, оценка массы организма, индекс Шеннона, скорость осадконакопления.
Калькулятор UX-метрик: SUS, NPS, HEART, A/B-тест, эвристики Нильсена
Комплексный калькулятор UX-метрик: System Usability Scale (SUS), Net Promoter Score (NPS), HEART framework Google, статистическая значимость A/B-тестов, эвристическая оценка Нильсена (10 эвристик), метрики выполнения задач (Task Success Rate, Efficiency).
Калькулятор протеина и креатина
Расчет суточной нормы белка и дозировки креатина (загрузка/поддержание) по весу.
Калькулятор себестоимости: материалы + работа + накладные
Расчет полной себестоимости продукции. Учет прямых затрат (сырье, труд) и распределение накладных расходов. Расчет точки безубыточности и цены.
Калькулятор физиологии растений
Скорость фотосинтеза, водный потенциал, транспирация, устьичная проводимость, LAI, содержание хлорофилла, RGR.
Калькулятор пенсии РФ (ИПК, страховая, накопительная)
Рассчитайте будущую пенсию по формуле СФР: ИПК, фиксированная выплата, накопительная часть. Учет стажа и зарплаты.
Калькулятор оборотного капитала
Рассчитайте чистый оборотный капитал (NWC), коэффициент текущей ликвидности, быстрой ликвидности и другие показатели оборотных средств.
Калькулятор IPO
Оценка компании по P/E, P/S и EV/EBITDA, объём размещения. Для Московской биржи.
Калькулятор App Store: доход, ASO, UA, удержание и монетизация
Комплексный калькулятор для мобильных приложений: расчёт дохода (IAP, подписки, платные загрузки), ASO-оптимизация (ключевые слова, скриншоты, рейтинг), стоимость привлечения (CPI, ROAS), анализ удержания (Day 1/7/30/90), размер приложения и сравнение моделей монетизации. Поддержка RuStore и AppGallery.
Калькулятор штрихкода (EAN/UPC) и упаковки
Проверка контрольной цифры штрихкодов (EAN-13, EAN-8, UPC) и расчет параметров упаковки (объем, вес).
Калькулятор игры и ММО: дроп, урон (DPS), генератор карт
Комплексный инструмент для геймеров и разработчиков. Рассчитайте шанс выпадения предмета, баланс урона (DPS) и сгенерируйте карту мира.
Калькулятор IQ и коэффициента интеллекта
Оценка IQ по баллу теста (Векслер, Равен, Кеттел), расчёт перцентиля и g-фактора. Краткий ориентировочный тест на интеллект. Норма 100±15.
Калькулятор восхода и заката солнца
Точное время восхода, заката, продолжительность дня для любой точки мира. Золотой час для фотографов.
Калькулятор веб-производительности: бюджет страницы, изображения, JS-бандл, CWV
Комплексный калькулятор веб-производительности: бюджет веса страницы (3G/4G/Broadband), оптимизация изображений (WebP/AVIF, responsive), анализ JS-бандла (parse/compile, code-splitting, tree-shaking), критический путь рендеринга (TTFB, FCP), стратегия кэширования (CDN, TTL) и трекер Core Web Vitals (LCP, FID, CLS, TTI, TBT, Lighthouse score).
Калькулятор газы (PV=nRT): идеальный газ и Ван-дер-Ваальс
Рассчитайте параметры газа онлайн. Уравнение Менделеева-Клапейрона (идеальный газ), законы Бойля-Мариотта, Шарля и Ван-дер-Ваальса для реальных газов.