calcal.ru
DSP Tools v2.0

Анализ Сигналов

Интерактивная лаборатория цифровой обработки сигналов. Стройте спектры (FFT), применяйте оконные функции и исследуйте свёртку в реальном времени.

Загрузка DSP модуля...
FFT
Fast Fourier
DSP
Processing
Hz
Frequency
< 1ms
Latency

Цифровая магия

Любой сигнал — будь то звук, радиоволна или котировки акций — можно разложить на простые составляющие. Наш инструмент использует фундаментальные алгоритмы DSP (Digital Signal Processing) для визуализации скрытой структуры данных.

Спектральный анализ (FFT)

Преобразование Фурье переводит сигнал из временной области (амплитуда от времени) в частотную (амплитуда от частоты). Это позволяет увидеть, из каких частот состоит сложный сигнал.

X[k] = Σ x[n] · e^(-j·2π·k·n/N)

Свёртка и фильтрация

Свёртка (Convolution) — это математическая операция, моделирующая прохождение сигнала через линейную систему (фильтр). С её помощью можно убирать шумы, накладывать эффекты (эхо) или выделять края на изображении.

(f * g)[n] = Σ f[m] · g[n - m]

Зачем нужны оконные функции?

Реальные сигналы имеют конечную длительность. При вычислении FFT компьютер считает, что этот кусок сигнала бесконечно повторяется. Если начало и конец сигнала не совпадают ("разрыв"), в спектре появляются ложные частоты — утечка спектра (spectral leakage).

Оконные функции "сглаживают" края сигнала до нуля, уменьшая разрыв и устраняя артефакты.

RECT

Прямоугольное (Rectangular)

Лучшее разрешение по частоте, но сильная утечка.
HAM

Хэмминг (Hamming)

Баланс между точностью частоты и подавлением шума. Стандарт в обработке речи.
BLK

Блэкман (Blackman)

Отличное подавление боковых лепестков, но "размывает" основной пик.

Где это применяется?

🎵

Аудио и музыка

Эквалайзеры, удаление шума, сжатие MP3, распознавание речи (Siri/Google Assistant).

📡

Связь и 5G

Модуляция, кодирование каналов, Wi-Fi, обработка радиолокационных сигналов.

📈

Финансы

Алгоритмический трейдинг часто использует корреляцию для поиска похожих паттернов на графиках цен.

Часто задаваемые вопросы

БПФ (Быстрое Преобразование Фурье, Fast Fourier Transform) — это эффективный алгоритм вычисления Дискретного Преобразования Фурье (ДПФ). Он позволяет разложить сигнал на частотный спектр за O(N log N) операций вместо O(N²), что критически важно для работы в реальном времени.
Зависит от задачи. Если нужно точно различить две близкие частоты — выбирайте Прямоугольное (Rectangular). Если нужно измерить амплитуду сигнала без влияния 'хвостов' (утечки) — Хэмминг (Hamming) или Ханнинг (Hanning). Для максимального подавления шума используйте Блэкмана (Blackman).
Взаимная корреляция (Cross-Correlation) показывает степень сходства двух сигналов при сдвиге одного относительно другого. Пик на графике корреляции указывает на момент времени, когда сигналы максимально совпадают. Это используется в радарах, GPS и при поиске звуковых паттернов.
Математически свёртка (A * B) — это интеграл произведения двух функций, где одна из них отражена и сдвинута. Корреляция похожа, но без отражения второго сигнала. В физическом смысле свёртка описывает реакцию системы на вход, а корреляция — похожесть сигналов.
Теорема Котельникова (Найквиста-Шеннона) гласит: чтобы точно восстановить сигнал, частота дискретизации должна быть минимум в 2 раза выше максимальной частоты в спектре сигнала. Если это условие не соблюдается, возникает алиасинг (наложение частот).

Похожие инструменты

🏥

Калькулятор эмбриологии

Оценка эмбрионов по Гарднеру, гестационный возраст, прогноз ЭКО, рост фолликулов, морфология сперматозоидов, криоконсервация.

🏥

Калькулятор Wilks (пауэрлифтинг)

Коэффициент Уилкса для сравнения силовых показателей между весовыми категориями. Wilks, DOTS и IPF GL.

💻

Калькулятор CDN

Расчёты CDN: трафик, кеширование, задержка, видеостриминг, сравнение провайдеров, ROI

💻

Инструменты разработчика: Base64, URL, HTML, JSON, YAML

Набор инструментов для веб-разработки: кодирование Base64, URL encode/decode, экранирование HTML, форматтер JSON и конвертер YAML.

🏥

Калькулятор гликемической нагрузки

Рассчитайте гликемическую нагрузку (GL) продуктов. Важно для диабетиков и контроля веса. Отличие от ГИ.

💻

Генератор хешей MD5 и SHA (онлайн)

Создать хеш MD5, SHA-1, SHA-256, SHA-512 онлайн. Генератор контрольных сумм для текста и паролей.

🧮

Калькулятор опросов и NPS

Анализ шкалы Ликерта, расчёт NPS, параметры социологического опроса и стоимость полевого исследования. CATI/CAWI/CAPI методология.

🏠

Калькулятор загрузки контейнера (Bin Packing)

Оптимизируйте размещение грузов в контейнере. 3D алгоритм (Bin Packing) для расчета максимальной вместимости коробок и паллет.

🌿

Калькулятор биофизики: потенциал Нернста, диффузия и радиационная доза

Биофизические расчёты онлайн: уравнение Нернста, Гольдмана-Ходжкина-Катца, закон Фика, электрофорез, радиационная доза (ОБЭ).

📐

Калькулятор логарифмов

Логарифм числа по любому основанию. Натуральный (ln), десятичный (lg), двоичный (log2) и произвольный.

🏗️

Калькулятор электрика

Расчет сечения кабеля, выбор автомата, расчет потерь напряжения и освещенности. Профессиональный инструмент.

⚗️

Калькулятор скорости химической реакции

Уравнение Аррениуса k=A·e^(-Ea/RT), закон действия масс, период полупревращения и энергия активации.

📐

Калькулятор золотого сечения

Пропорции золотого сечения (phi = 1.618). Для дизайна, архитектуры, фотографии. Прямоугольник и спираль.

💰

Калькулятор судебно-бухгалтерской экспертизы

Анализ финансового мошенничества: закон Бенфорда, метод чистой стоимости, реконструкция прибыли. Квалификация по УК РФ (ст. 159, 160, 201).

💻

Калькулятор Responsive Margin/Padding (Clamp generator)

Генератор CSS функции clamp() для адаптивных отступов и шрифтов. Создайте отзывчивый дизайн (fluid spacing) от мобильных до десктопа онлайн.

Лиана Арифметова
Создатель

Лиана Арифметова

Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

⚖️

Отказ от ответственности

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.