Калькулятор маятника
Что такое маятник?
Маятник — это тело, подвешенное в поле тяжести и совершающее колебания вокруг положения равновесия. Простейший маятник — грузик на нерастяжимой нити.
Период колебаний простого маятника зависит только от длины нити и ускорения свободного падения — он не зависит от массы груза.
Основная формула
T = 2\u03C0 \u00B7 \u221A(L / g)
T — период (с), L — длина нити (м), g — ускорение свободного падения (м/с\u00B2)
- Простой маятник: точечная масса на невесомой нерастяжимой нити
- Физический маятник: твёрдое тело, качающееся вокруг оси, не проходящей через центр масс
- Приведённая длина: длина простого маятника с тем же периодом, что и у физического
Физика колебаний вокруг нас
Маятниковые часы, качели на детской площадке, сейсмографы и метрономы — всё это маятники. Понимание колебательного движения помогает в проектировании зданий, музыкальных инструментов и даже в геологоразведке.
Где используются маятники:
- Часовые механизмы (точное измерение времени)
- Сейсмографы (регистрация землетрясений)
- Метрономы (музыкальный ритм)
- Геологоразведка (определение плотности пород)
!Важно помнить
Формула T = 2\u03C0\u221A(L/g) точна только при малых углах отклонения (до ~15\u00B0). При больших амплитудах период увеличивается, и нужны поправки.
Часы Гюйгенса
Первые маятниковые часы изобретены в 1656 году. Точность: ±15 секунд в сутки.
Маятник на Луне
На Луне маятник качается в 2.5 раза медленнее из-за слабой гравитации.
Маятник Фуко
Доказал вращение Земли в 1851 году. Плоскость качания поворачивается.
Секундный маятник
Маятник с периодом 2 с (1 с на полколебание) имеет длину ~99.4 см.
Формулы маятника
Все ключевые уравнения для расчёта колебаний
Период
Время одного полного колебания маятника — от крайнего положения обратно к нему.
L = 1м, g = 9.81 → T \u2248 2.006 с
Частота
Количество полных колебаний в секунду. Обратная величина периода.
\u03C9 = 2\u03C0f = \u221A(g/L)
Физический маятник
Для тела произвольной формы период зависит от момента инерции и расстояния до центра масс.
L\u2098\u2091\u2093 = I / (md)
Часто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Похожие инструменты
Калькулятор токсикологии
LD50, NOAEL/LOAEL, референтная доза, оценка экспозиции, коэффициент опасности, формула Видмарка, антидоты отравлений.
Калькулятор шести сигм (Six Sigma)
Расчёты Six Sigma: уровень сигма, DPMO, DMAIC, выборка, FMEA, поток создания ценности
Калькулятор литья под давлением
Расчёты литья пластмасс: усилие смыкания, впрыск, цикл, охлаждение, пресс-форма, себестоимость
Калькулятор урожайности
Ожидаемая урожайность культур, потребность в семенах и удобрениях. Пшеница, картофель, кукуруза, овощи.
Калькулятор физиологии растений
Скорость фотосинтеза, водный потенциал, транспирация, устьичная проводимость, LAI, содержание хлорофилла, RGR.
Калькулятор сейсмологии
Магнитуда Рихтера, моментная магнитуда, энергия землетрясения, шкала MSK-64, расстояние до эпицентра, закон Гутенберга-Рихтера.
Калькулятор оборачиваемости запасов
Рассчитайте коэффициент оборачиваемости запасов, период оборота в днях, оптимальный размер заказа (EOQ) и точку перезаказа.
Калькулятор пивовара и винодела
Расчёт ABV, IBU по Tinseth, температурная коррекция ареометра. Для домашнего пивоварения и виноделия.
Калькулятор распределений вероятностей
CDF, PDF и квантили для 7 распределений: нормальное, Стьюдента, Фишера, хи-квадрат, экспоненциальное, гамма, бета.
Калькулятор учебного календаря и расписания
Учебный год школы и вуза по российским стандартам (четверти, семестры, сессии), планировщик семестра, дедлайн-трекер и расчёт зачётных единиц (ЗЕТ).
Калькулятор риска банкротства
Z-score Альтмана, коэффициенты ликвидности и автономии. Анализ по ФЗ-127 для российских компаний.
Калькулятор знака зодиака и фазы луны по дате
Узнайте свой знак зодиака и лунную фазу по дате рождения. Астрологический расчет положения Солнца и Луны онлайн.
Калькулятор игровой физики: баллистика, коллизии, rigid body, частицы
Комплексный инструмент для геймдев-разработчиков. Расчёт траектории снаряда, обнаружение столкновений (AABB, круги), физический тайм-степ, система частиц, динамика твёрдого тела и A* pathfinding.
Калькулятор нейронных сетей: архитектура, градиенты, активации
Проектирование архитектуры нейросети (Dense, Conv2D, LSTM, Attention), анализ обратного распространения и градиентов, сравнение функций активации, Learning Rate scheduler, Batch Normalization и регуляризация (L1/L2, Dropout, Weight Decay).
Калькулятор расстояния между координатами (геокодер)
Рассчитайте точное расстояние между двумя точками по широте и долготе. Формула Хаверсина. Поддержка поиска адресов.