Калькулятор маятника
Что такое маятник?
Маятник — это тело, подвешенное в поле тяжести и совершающее колебания вокруг положения равновесия. Простейший маятник — грузик на нерастяжимой нити.
Период колебаний простого маятника зависит только от длины нити и ускорения свободного падения — он не зависит от массы груза.
Основная формула
T = 2\u03C0 \u00B7 \u221A(L / g)
T — период (с), L — длина нити (м), g — ускорение свободного падения (м/с\u00B2)
- Простой маятник: точечная масса на невесомой нерастяжимой нити
- Физический маятник: твёрдое тело, качающееся вокруг оси, не проходящей через центр масс
- Приведённая длина: длина простого маятника с тем же периодом, что и у физического
Физика колебаний вокруг нас
Маятниковые часы, качели на детской площадке, сейсмографы и метрономы — всё это маятники. Понимание колебательного движения помогает в проектировании зданий, музыкальных инструментов и даже в геологоразведке.
Где используются маятники:
- Часовые механизмы (точное измерение времени)
- Сейсмографы (регистрация землетрясений)
- Метрономы (музыкальный ритм)
- Геологоразведка (определение плотности пород)
!Важно помнить
Формула T = 2\u03C0\u221A(L/g) точна только при малых углах отклонения (до ~15\u00B0). При больших амплитудах период увеличивается, и нужны поправки.
Часы Гюйгенса
Первые маятниковые часы изобретены в 1656 году. Точность: ±15 секунд в сутки.
Маятник на Луне
На Луне маятник качается в 2.5 раза медленнее из-за слабой гравитации.
Маятник Фуко
Доказал вращение Земли в 1851 году. Плоскость качания поворачивается.
Секундный маятник
Маятник с периодом 2 с (1 с на полколебание) имеет длину ~99.4 см.
Формулы маятника
Все ключевые уравнения для расчёта колебаний
Период
Время одного полного колебания маятника — от крайнего положения обратно к нему.
L = 1м, g = 9.81 → T \u2248 2.006 с
Частота
Количество полных колебаний в секунду. Обратная величина периода.
\u03C9 = 2\u03C0f = \u221A(g/L)
Физический маятник
Для тела произвольной формы период зависит от момента инерции и расстояния до центра масс.
L\u2098\u2091\u2093 = I / (md)
Часто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Был ли этот калькулятор полезен?
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Похожие инструменты
Конвертер медицинских единиц
Конвертация медицинских единиц: ммоль/л ↔ мг/дл для глюкозы, холестерина, гемоглобина, креатинина. Нормы и интерпретация.
Калькулятор аудиологии: PTA, потеря слуха, шум и слуховой аппарат
Аудиологические расчёты онлайн: PTA (средний порог), процент потери слуха, подбор слухового аппарата, доза шума TWA, SRT/SDS.
Калькулятор штрафов ГИБДД 2025: размер, скидка 50%, сроки
Онлайн калькулятор штрафов за нарушения ПДД. Узнайте размер штрафа по КоАП РФ, рассчитайте скидку 50% и крайний срок оплаты. Таблица всех штрафов ГИБДД.
Калькулятор теплицы
Расчёт теплицы: размеры, материалы каркаса, покрытие, фундамент. Стоимость поликарбоната, профиля, крепежа.
Калькулятор реструктуризации долга
Расчёт нового графика платежей при реструктуризации кредита. Экономия на процентах, сравнение условий.
Калькулятор волейбола: статистика, прыжок, подача, площадка
Волейбольный калькулятор. Статистика атаки и блока, калории, высота прыжка, скорость подачи, размеры площадки.
Калькулятор недвижимости (доходность, окупаемость)
Рассчитайте доходность аренды, Cap Rate, срок окупаемости, стоимость за м² и налоги при продаже недвижимости в России.
Калькулятор жидких обоев
Расчёт расхода жидких обоев: Silk Plaster, Байрамикс, Юрски. Пакетов и стоимости по площади и толщине слоя.
Калькулятор биостатистики
Анализ выживаемости Каплана-Мейера, ROC-кривая, Бланда-Альтмана, каппа Коэна, мощность исследования, мета-анализ.
Калькулятор аудита (риски, выборка, существенность)
Профессиональный расчёт аудиторских рисков (МСА 200), уровня существенности (МСА 320), объёма аудиторской выборки (МСА 530) и трудозатрат. Для аудиторов и бухгалтеров РФ.
Генератор Cron выражений (Crontab)
Создать и расшифровать Cron выражения онлайн. Удобный генератор расписания для скриптов и серверов. Перевод на понятный язык.
Генератор случайных чисел
Рандомайзер чисел онлайн. Генерация случайных чисел в заданном диапазоне. Настройка количества и повторов.
Калькулятор длины сварного шва
Расчёт длины сварного шва по нагрузке и типу соединения. Стыковой, угловой, тавровый. Расход электродов.
Калькулятор парусного спорта: скорость, паруса, навигация
Калькулятор для яхтинга. Скорость корпуса, площадь парусов, навигационные расчёты, стоимость яхтинга в России.
Калькулятор расхода памперсов
Расчёт количества подгузников в день и месяц по возрасту ребёнка. Стоимость памперсов.