Симуляция Монте-Карло
Мощный инструмент для прогнозирования будущего в условиях неопределенности. От оценки портфеля до управления проектами.
Что такое симуляция Монте-Карло?
Метод Монте-Карло — это математический алгоритм, который использует многократную случайную выборку для моделирования вероятности различных исходов в процессе, который трудно предсказать из-за вмешательства случайных величин.
В отличие от традиционных моделей прогнозирования, предлагающих один «наиболее вероятный» сценарий, Монте-Карло генерирует тысячи возможных вариантов развития событий, создавая полную карту рисков и возможностей.
Почему такое название?
Метод был назван физиками Станиславом Уламом и Николасом Метрополисом в честь знаменитого казино в Монако. Подобно игре в рулетку, где исход зависит от случая, этот алгоритм использует случайные числа для решения сложнейших задач физики и экономики.
Как это работает?
1. Случайность
Для каждого шага времени модель генерирует случайное изменение цены (шок), основанное на заданной волатильности.
2. Итерация
Процесс повторяется тысячи раз. Каждая симуляция — это уникальный "путь" развития будущего, который мог бы произойти в реальности.
3. Агрегация
Результаты всех симуляций собираются в распределение. Это позволяет сказать: "с вероятностью 95% цена будет выше X".
Математика модели (GBM)
Наш калькулятор использует Геометрическое броуновское движение — стандартную модель для динамики цен акций (используется в том числе в формуле Блэка-Шоулза).
- Drift (μ):Ожидаемый тренд или средняя доходность. Тянет график вверх (или вниз).
- Shock (σ):Случайный всплеск, зависящий от волатильности и нормального распределения.
Где это применяется?
Финансы и инвестиции
Оценка портфелей, прайсинг опционов, стресс-тестирование. Помогает ответить на вопрос: "Какова вероятность того, что мой портфель упадет более чем на 20% в следующем году?"
Управление проектами
Если проект состоит из 10 задач, и каждая может затянуться, какова реальная дата сдачи? Монте-Карло учитывает неопределенность на каждом этапе.
Инженерия и наука
Анализ надежности систем, моделирование распространения жидкостей, расчет запасов прочности конструкций.
Часто задаваемые вопросы
Сколько симуляций нужно запускать?
Для грубой оценки достаточно 1,000 симуляций. Для профессионального анализа и точных хвостов распределения (например, 1% VaR) рекомендуется использовать 10,000 и более итераций.
Что такое доверительный интервал 95%?
Это диапазон значений, в который результат попадет в 95% случаев. То есть, существует лишь 5% риск того, что реальный результат окажется хуже (или лучше) границ этого диапазона.
В чем недостатки метода Монте-Карло?
Главный недостаток — зависимость от входных данных (Garbage In, Garbage Out). Если вы неверно оценили волатильность или среднюю доходность, прогноз будет бесполезен. Также метод предполагает, что параметры (например, волатильность) постоянны, что не всегда так в реальной жизни.
Что такое VaR (Value at Risk)?
VaR — это мера риска. Она отвечает на вопрос: «Какую максимальную сумму я могу потерять за определенное время с вероятностью 95% (или 99%)?». Наш калькулятор показывает это как нижние процентили распределения.
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Похожие инструменты
Калькулятор соотношения талии к бедрам (WHR)
Рассчитайте индекс талия/бедра (WHR) для оценки типа фигуры и рисков метаболического синдрома.
Калькулятор качества воздуха: ИЗА, AQI, ПДК, вентиляция и суммация
Расчёты качества воздуха: индекс ИЗА, AQI (EPA), проверка ПДК (ГН 2.1.6), конвертер мкг/м³↔ppm, вентиляция (СП 60), суммация.
Калькулятор деривативов (Black-Scholes, греки)
Рассчитайте цену опциона по Black-Scholes, греки (Delta, Gamma, Theta, Vega), справедливую цену фьючерса и implied volatility.
Калькулятор социальной психологии: социометрия, конформизм и групповая динамика
Социально-психологические расчёты онлайн: социометрический индекс, шкала Богардуса, модель Латане, Кендалл W, групповое мышление.
Калькулятор читабельности текста: Flesch-Kincaid, Gunning Fog
Проверьте читаемость текста. Рассчитайте индексы Flesch-Kincaid, Gunning Fog и SMOG. Оцените сложность восприятия для аудитории.
Калькулятор пивовара и винодела
Расчёт ABV, IBU по Tinseth, температурная коррекция ареометра. Для домашнего пивоварения и виноделия.
Аэродинамический калькулятор (сила сопротивления, подъемная сила)
Расчет аэродинамического и подъемного сопротивления, числа Рейнольдса. Базовые формулы аэродинамики онлайн.
Калькулятор кредитного анализа
ПДН, аннуитетный платёж, LTV и вероятность одобрения. Нормативы ЦБ РФ, НБКИ и ФЗ-218.
Калькулятор отпускных
Сумма отпускных по ТК РФ. Средний дневной заработок, количество дней, НДФЛ. Для бухгалтеров.
Калькулятор астрономии: планеты, Луна и МКС
Положение планет, восход и заход Солнца, фаза Луны и трекер МКС. Астрономический календарь и карта звездного неба онлайн.
Калькулятор стипендии для студентов России
Расчёт академической и социальной стипендии, именных стипендий (Президента РФ — 22 800 руб.) и бюджета студента по ФЗ №273 и постановлениям Правительства.
Набор веса при беременности
Калькулятор набора веса при беременности по неделям. Рекомендации IOM/ВОЗ с учётом ИМТ и количества плодов.
Калькулятор типографики: Type Scale, межстрочный, Fluid Typography
Комплексный типографический калькулятор. Модульная шкала (Type Scale), расчёт межстрочного интервала (line-height), оптимальная длина строки, вертикальный ритм (baseline grid), подбор пар шрифтов и Fluid Typography с CSS clamp().
Налоговый калькулятор (НДС, НДФЛ, зарплата)
Универсальный калькулятор налогов: выделите или начислите НДС, рассчитайте «чистую» зарплату и взносы, оцените налоги ИП (УСН, Патент).
Калькулятор текстильного производства
Расчёты текстиля: пряжа, ткань, раскрой, крашение, себестоимость, качество