calcal.ru
👁 Медицина / Оптометрия

Калькулятор оптометрии

Оптическая сила линзы, конвертер рецепта очки → КЛ, аккомодация (Хофштеттер), правило Прентиса, прогнозирование миопии и расчёт ИОЛ.

Тонкая линзаОчки → КЛАккомодацияПрентисМиопияИОЛ (SRK/T)
Загрузка калькулятора...
6
оптометрических инструментов
SRK/T
формула расчёта ИОЛ
Хофштеттер
формулы аккомодации
РООФ
клинические стандарты

Клиническая рефракция и оптика глаза

Оптометрия — раздел офтальмологии, занимающийся исследованием рефракции глаза и подбором средств оптической коррекции. Оптическая система глаза включает роговицу (~43 дптр), хрусталик (~19 дптр) и имеет суммарную преломляющую силу ~60 дптр при осевой длине ~23,5 мм (эмметропия).

Аномалии рефракции — миопия (близорукость), гиперметропия (дальнозоркость) и астигматизм — затрагивают более 2,5 млрд человек в мире (по данным ВОЗ). Коррекция осуществляется очковыми линзами,контактными линзами или рефракционной хирургией (LASIK, PRK, SMILE).

Контактные линзы и перерасчёт рецепта

При переходе от очков к контактным линзам необходим пересчёт оптической силы с учётом изменения вертексного расстояния. Стандартное вертексное расстояние для очков — 12 мм, для контактной линзы — 0 мм. Для рефракции свыше ±4,00 дптр разница становится клинически значимой.

Сферический эквивалент (SE = Sph + Cyl/2) используется для подбора мягких сферических КЛ при астигматизме до 0,75 дптр. При большем цилиндре рекомендуются торические контактные линзы (стабилизация: призматический балласт, перибалласт, Accelerated Stabilisation Design).

👓Формула тонкой линзы

Связь между фокусным расстоянием, расстоянием до объекта и до изображения. Основа геометрической оптики.

1/f = 1/do + 1/di, P = 1/f (м)
Геометрическая оптика, закон Гаусса

📏Вертексное расстояние

Перерасчёт оптической силы при изменении положения линзы относительно глаза (очки → КЛ, смена оправы).

Fnew = Fold / (1 − d × Fold)
ГОСТ Р 51193, ISO 21987

🔍Аккомодация (Хофштеттер)

Возрастные нормы амплитуды аккомодации по формулам Хофштеттера. Определение необходимости аддидации для работы вблизи.

Min = 15 − 0,25 × возраст (дптр)
Hofstetter HW, Am J Optom, 1950

△Правило Прентиса

Призматический эффект при смещении взгляда от оптического центра линзы. Критично для бифокалов и прогрессивных линз.

P (Δ) = F (дптр) × d (см)
Prentice CF, Arch Ophthalmol, 1890

Рефракция и контактная коррекция

👓

Миопия

Фокус перед сетчаткой. Коррекция рассеивающими (минусовыми) линзами. Распространённость в России — около 25-30% населения. У школьников достигает 40-50% к выпуску.

👁

Гиперметропия

Фокус за сетчаткой. Коррекция собирающими (плюсовыми) линзами. Физиологическая гиперметропия у новорождённых +2,0–+3,0 дптр постепенно уменьшается к эмметропии.

📏

Астигматизм

Различная преломляющая сила в разных меридианах. Коррекция цилиндрическими или торическими линзами. Физиологический — до 0,50 дптр (прямой).

Контроль миопии и расчёт ИОЛ

Методы контроля миопии

Современные методы замедления прогрессирования близорукости:

  • • Атропин 0,01-0,05%: замедление на 50-60% (ATOM2, LAMP)
  • • Ортокератология (ночные линзы): 40-50%
  • • MiSight (мультифокальные МКЛ): ~59%
  • • DIMS (Miyosmart): перифокальные очковые линзы ~52%
  • • Время на открытом воздухе ≥ 2 ч/день: 20-30%
  • • Комбинированная терапия (атропин + орто-К)

Расчёт ИОЛ (катаракта)

Формулы расчёта оптической силы интраокулярной линзы:

  • • SRK/II: P = A − 2,5 × AL − 0,9 × K
  • • SRK/T: третье поколение (теоретическая)
  • • Hoffer Q: для коротких глаз (AL < 22 мм)
  • • Holladay 1 и 2: средние и длинные глаза
  • • Barrett Universal II: универсальная (4-е поколение)
  • • Hill-RBF: на основе ИИ, 5-е поколение

Аккомодация и пресбиопия

Механизм аккомодации

Основные элементы аккомодационного аппарата:

  • • Цилиарная мышца (m. ciliaris): сокращение
  • • Цинновы связки: расслабление при аккомодации
  • • Хрусталик: увеличение кривизны, утолщение
  • • Теория Гельмгольца (1855): классическая модель
  • • Амплитуда: от ~14 дптр (10 лет) до ~1 дптр (60 лет)

Коррекция пресбиопии

Способы коррекции возрастного снижения аккомодации:

  • • Однофокальные очки для чтения (Add)
  • • Бифокальные линзы (сегмент для близи)
  • • Прогрессивные линзы (PAL): плавный переход
  • • Мультифокальные КЛ (центр для близи/дали)
  • • Моновижен (ведущий глаз — вдаль, другой — вблизи)
  • • Мультифокальные ИОЛ (PanOptix, Symfony)

Как использовать калькулятор оптометрии

1

Выберите инструмент

Калькулятор содержит 6 вкладок: формула тонкой линзы и вертексное расстояние, конвертер рецепта очков в контактные линзы (торические и сферические), расчёт аккомодации (Хофштеттер, Дондерс, аддидация), призматический эффект Прентиса (сферические и сфероцилиндрические линзы), прогнозирование миопии, расчёт ИОЛ (SRK/II).

2

Введите оптометрические данные

Для рефракции -- расстояния до объекта и изображения или значение в диоптриях. Для конвертера -- Sph, Cyl, ось и вертексное расстояние. Для аккомодации -- возраст и ближайшую точку ясного зрения. Для Прентиса -- силу линзы и децентрацию. Для миопии -- возраст, текущую рефракцию и факторы риска. Для ИОЛ -- осевую длину, кератометрию и A-константу.

3

Проанализируйте результаты

Калькулятор мгновенно рассчитает: оптическую силу и фокусное расстояние, пересчитанный рецепт для КЛ, амплитуду аккомодации и необходимую аддидацию, призматический эффект в призменных диоптриях, прогноз рефракции по годам, рекомендуемую оптическую силу ИОЛ.

4

Проконсультируйтесь с офтальмологом

Расчёты носят ориентировочный и образовательный характер. Подбор очков и контактных линз проводит врач-офтальмолог или оптометрист. Расчёт ИОЛ -- хирург-офтальмолог перед факоэмульсификацией. Нормативная база: МНТК им. С.Н. Фёдорова, НИИ глазных болезней им. Гельмгольца, РООФ, ВОЗ, WCO.

Часто задаваемые вопросы

Вертексное расстояние -- это расстояние от задней поверхности линзы очков до вершины роговицы глаза. Стандартное значение -- 12 мм. При рефракции более 4 дптр изменение вертексного расстояния существенно влияет на эффективную оптическую силу линзы. Формула пересчёта: F_new = F_old / (1 - d x F_old), где d -- разница вертексных расстояний в метрах. При переходе от очков к контактным линзам (вертексная 0 мм) разница составляет -0,012 м.
Для перерасчёта используется формула вертексного расстояния. Сферический компонент пересчитывается отдельно, затем суммарный меридиан (sph + cyl) пересчитывается для получения нового цилиндра. Ось цилиндра не меняется. Для мягких сферических КЛ используется сферический эквивалент (SE = Sph + Cyl/2) с последующим пересчётом на вершину роговицы. Результат округляется до 0,25 дптр. При цилиндре более 0,75 дптр рекомендуются торические КЛ.
Амплитуда аккомодации -- это диапазон изменения рефракции глаза при переводе взгляда с дальней точки на ближайшую точку ясного зрения. Формулы Хофштеттера (1950) позволяют рассчитать ожидаемую амплитуду по возрасту: минимальная = 15 - 0,25 x возраст; средняя = 18,5 - 0,30 x возраст; максимальная = 25 - 0,40 x возраст (дптр). С возрастом амплитуда снижается (пресбиопия), что требует назначения аддидации для работы вблизи.
Правило Прентиса описывает призматический эффект при взгляде через точку линзы, смещённую от оптического центра: P = F x d, где P -- призматический эффект в призменных диоптриях, F -- оптическая сила линзы (дптр), d -- децентрация (см). Для минусовой линзы основание призмы направлено к оптическому центру, для плюсовой -- от него. Допустимая вертикальная разница между глазами -- не более 1,0 призм. дптр (ГОСТ Р 51193).
Основные факторы: генетическая предрасположенность (миопия у родителей увеличивает риск в 2-6 раз), этническая принадлежность (выше у восточноазиатских популяций), недостаточное время на открытом воздухе (менее 2 часов/день), длительная зрительная работа вблизи. Методы контроля: атропин 0,01-0,05% (замедление на 50-60%, ATOM2), ортокератология (40-50%), мультифокальные МКЛ MiSight (59%), время на улице более 2 часов/день (20-30% снижения прогрессии).
SRK/T (Sanders, Retzlaff, Kraff) -- формула третьего поколения для расчёта оптической силы интраокулярной линзы при катаракте. Использует осевую длину глаза (биометрия), кератометрию (оптическая сила роговицы) и A-константу ИОЛ. Формула SRK/II (упрощённая): P = A - 2,5 x AL - 0,9 x K. Более точные формулы четвёртого поколения (Barrett Universal II, Hill-RBF) рекомендуются при AL менее 22 или более 25 мм.
Аддидация назначается при пресбиопии -- возрастном снижении амплитуды аккомодации, обычно после 40-45 лет. По правилу 50%: пациент должен использовать не более половины имеющейся амплитуды аккомодации для комфортной работы. Add = аккомодационный запрос - 1/2 амплитуды. Типичные значения: 40-45 лет -- Add +1,00; 45-50 лет -- +1,50; 50-55 лет -- +2,00; 55-60 лет -- +2,50; старше 60 -- +3,00 дптр. Индивидуальный подбор проводит оптометрист.
Основные документы: ГОСТ Р 51193 (очковые линзы), ГОСТ Р ИСО 8980 (готовые очки), ГОСТ Р 53950 (контактные линзы), Приказ Минздрава 422н (порядок оказания офтальмологической помощи). Профессиональные организации: МНТК «Микрохирургия глаза» им. С.Н. Фёдорова, НИИ глазных болезней им. Гельмгольца, Российское общество офтальмологов (РООФ), Ассоциация врачей-офтальмологов. Международные: ISO 21987, ANSI Z80, WCO (World Council of Optometry).
Рефракция может быть записана в минусовом (отрицательный цилиндр) или плюсовом (положительный цилиндр) формате. Для транспозиции: 1) новый Sph = старый Sph + старый Cyl; 2) новый Cyl = старый Cyl с обратным знаком; 3) новая ось = старая ось плюс или минус 90 градусов (в диапазоне 1-180). Пример: -2,00 / -1,00 x 90 равнозначно -3,00 / +1,00 x 180. В России и Европе чаще используется минусовой цилиндр, в США -- плюсовой.
Для сфероцилиндрической линзы призматический эффект рассчитывается раздельно для горизонтального и вертикального меридианов. Сила в горизонтальном меридиане: F_H = Sph + Cyl x sin^2(ось). Сила в вертикальном меридиане: F_V = Sph + Cyl x cos^2(ось). Призма: P_H = F_H x d_H (см), P_V = F_V x d_V (см). Суммарная призма: P = sqrt(P_H^2 + P_V^2). Направление основания определяется по правилам знаков для минусовых и плюсовых линз.
Лиана Арифметова
Создатель

Лиана Арифметова

Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

⚖️

Отказ от ответственности

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.

Похожие инструменты

📐

Калькулятор логарифмов

Логарифм числа по любому основанию. Натуральный (ln), десятичный (lg), двоичный (log2) и произвольный.

🏥

Калькулятор DOTS и IPF GL (пауэрлифтинг)

Расчёт очков DOTS и IPF GL Points для пауэрлифтинга. Сравнение относительной силы, рейтинг спортсменов.

🏥

Калькулятор алкоголя в крови (онлайн алкотестер)

Рассчитайте уровень алкоголя в крови (BAC) и время выведения. Формула Видмарка. Узнайте, когда можно за руль.

📐

Калькулятор Монте-Карло симуляции: оценка рисков

Прогнозирование стоимости активов и оценка рисков методом Монте-Карло. Расчет распределения вероятностей, VaR и волатильности.

⚙️

Калькулятор фармацевтического производства

Расчёты фармпроизводства: таблетирование, растворение, стабильность, чистые помещения, валидация

💻

Калькулятор PPI и DPI (плотность пикселей)

Рассчитайте PPI экрана, размер пикселя и физические размеры монитора/телефона. Конвертер пикселей в сантиметры.

📐

Калькулятор НОД и НОК

Быстрый расчет НОД и НОК для любых чисел. Разложение на простые множители (факторизация) онлайн.

💻

Парсер регулярных выражений (Regex Tester)

Онлайн тестер регулярных выражений JS. Проверка Regex паттернов, подсветка синтаксиса, группы захвата и шпаргалка.

🧮

Калькулятор пипсов Forex

Стоимость пипса для любой валютной пары. Размер лота, маржа, прибыль/убыток в рублях.

🧮

Проверка контрастности WCAG

Контрастность цветов по WCAG 2.1 (AA и AAA). Доступность сайта для людей с нарушениями зрения.

⚡

Калькулятор оптики (линзы, преломление, DoF)

Расчет фокусного расстояния, закон Снеллиуса и глубина резкости (DoF). Калькулятор для физики и фотографии.

🏥

Конвертер алкогольных единиц

Перевод алкоголя в стандартные порции (дринк/юнит). Узнайте, сколько чистого спирта вы потребили.

💻

Калькулятор размера базы данных

Расчёты БД: размер таблиц, IOPS, память, индексы, репликация, шардирование

🏠

Калькулятор возраста собаки

Возраст собаки в человеческих годах с учётом породы и размера. Новая формула 2019 года.

⚙️

Калькулятор контроля качества

Расчёты контроля качества: контрольные карты, Cp/Cpk, выборочный контроль, Парето, GR&R, стоимость

Теги:#Здоровье и медицина#Клиническая медицина#здоровье#медицина#диагностика#лечение#оптометрия#острота зрения#диоптрии#очки#контактные линзы#рефракция#калькулятор#бесплатно#онлайн#расчёт