calcal.ru

Решатель полиномиальных уравнений

Мгновенное решение линейных, квадратных, кубических и других полиномиальных уравнений. Подробный ход решения, поиск дискриминанта и корней (включая комплексные).

Загрузка калькулятора...

Как решать полиномиальные уравнения?

Полиномиальное уравнение (или алгебраическое уравнение) — это уравнение вида P(x) = 0, где P(x) — многочлен. Степень уравнения определяется наивысшей степенью переменной x.

Квадратные уравнения

Вид: ax² + bx + c = 0

Решаются через дискриминант:
D = b² - 4ac

Кубические уравнения

Вид: ax³ + bx² + cx + d = 0

Решаются методом Кардано или разложением на множители.

Формулы и методы

1

Дискриминант

Ключевой показатель числа корней. Если D > 0, уравнение имеет 2 действительных корня. Если D = 0 — один корень. Если D < 0 — действительных корней нет (есть комплексные).

2

Метод Виета

Позволяет найти корни устно для приведенных квадратных уравнений, связывая сумму и произведение корней с коэффициентами. Для работы с тригонометрическими уравнениями или векторными вычислениями используйте специализированные инструменты.

3

Формула Кардано

Сложный алгебраический метод для нахождения корней кубического уравнения любого вида. Наш калькулятор выполняет эти вычисления автоматически.

Частые вопросы

Что если дискриминант отрицательный?

Если D < 0, график функции не пересекает ось X. Уравнение не имеет действительных корней, но имеет два комплексно-сопряженных корня.

Как решать уравнения 4-й степени и выше?

Для 4-й степени существует метод Феррари. Для степеней 5 и выше (согласно теореме Абеля-Руффини) не существует общей формулы в радикалах, используются численные методы.

Зачем нужны комплексные числа?

Они позволяют решать уравнения, которые не имеют решений в действительных числах, и широко применяются в электротехнике, квантовой механике и обработке сигналов.

Лиана Арифметова
Создатель

Лиана Арифметова

Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

Был ли этот калькулятор полезен?

⚖️

Отказ от ответственности

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.

Похожие инструменты

🏠

Калькулятор мощности двигателя

Конвертер мощности двигателя: л.с., кВт, кгс·м/с. Расчёт транспортного налога по мощности, удельная мощность на тонну.

🏥

Калькулятор APACHE II

Рассчитайте балл APACHE II. Оценка тяжести состояния в ОРИТ по 12 физиологическим параметрам. Прогноз госпитальной летальности.

💻

IP калькулятор: конвертер IPv4/IPv6 и подсети

Конвертация IPv4 в IPv6, расчет подсетей (CIDR), масок и диапазонов. Инструмент для сетевых инженеров.

🏥

Калькулятор гистологии

Подсчёт клеток, митотический индекс, Ki-67, время фиксации, протоколы окраски H&E, разведение антител, типы тканей.

🧮

Калькулятор научного цитирования и библиографии

Генератор ссылок по ГОСТ Р 7.0.5-2008, APA, Chicago, MLA. Расчёт индекса Хирша, импакт-фактора журнала и РИНЦ-анализ для диссертаций (ВАК).

💰

Калькулятор досрочного погашения кредита

Рассчитайте выгоду досрочного погашения: уменьшение срока или платежа. Экономия на процентах.

🏗️

Калькулятор вагонки

Расчёт вагонки на баню или дом: площадь, кляймеры, объём доски.

🧮

Калькулятор кирпича и блоков

Количество кирпича, газобетонных блоков и раствора. Учёт швов, проёмов и запас на бой. Нормы ГОСТ.

🏠

Калькулятор микроклимата теплицы

Расчёт температуры, влажности, вентиляции, отопления и освещения теплицы. Оптимальные условия для выращивания овощей в России.

⚙️

Калькулятор момента затяжки болта

Расчёт момента затяжки по классу прочности, размеру и покрытию. Таблица стандартных моментов.

💰

Калькулятор недвижимости (доходность, окупаемость)

Рассчитайте доходность аренды, Cap Rate, срок окупаемости, стоимость за м² и налоги при продаже недвижимости в России.

🏭

Калькулятор ж/д перевозок (РЖД)

Расчёт стоимости железнодорожных грузоперевозок: тарифы РЖД, типы вагонов, контейнеры, сроки.

💻

Regex-тестер с русской документацией

Онлайн тестирование регулярных выражений с подсветкой совпадений, захватом групп и русскоязычной документацией. Шпаргалка по синтаксису regex.

🏠

Калькулятор GPA: средний балл диплома и перевод оценок

Расчет GPA (среднего балла) для поступления в зарубежные вузы. Конвертер оценок из 5-балльной и 100-балльной системы в 4.0.

🏠

Калькулятор теста для пиццы

Мука, вода, дрожжи и соль для неаполитанской, нью-йоркской и римской пиццы. По количеству и размеру.