🎓 Педагогическая психология

Калькулятор педагогической психологии

ЗБР по Выготскому, кривая обучения, алгоритм SM-2, таксономия Блума, анализ сложности теста и модель мотивации ARCS Келлера.

ЗБРКривая обученияSM-2БлумItem AnalysisARCS

Зона ближайшего развития (Л.С. Выготский)

Концепция Л.С. Выготского (1934): ЗБР = расхождение между уровнем актуального развития (то, что ребёнок делает самостоятельно) и уровнем потенциального развития (то, что он может с помощью взрослого). Обучение должно вести за собой развитие, опираясь на ЗБР. Индекс обучаемости (LPI) показывает, какую долю потенциала ученик реализует при поддержке.

Уровень актуального развития (баллы)

Самостоятельное выполнение — оценка в баллах

Уровень с помощью взрослого (баллы)

Выполнение с подсказками / scaffolding

Максимальный уровень (шкала)

100 для %, или макс. балл теста

Сложность задания (баллы)

Для определения зоны попадания задания

Загрузка калькулятора...

инструментов педагогической психологии

Выготский

зона ближайшего развития (ЗБР)

SM-2

интервальное повторение (Возняк)

ARCS

модель мотивации (Келлер)

Педагогическая психология: наука об обучении и развитии

Педагогическая психология изучает психологические закономерности обучения, воспитания и развития. Эта дисциплина находится на пересечении психологии и педагогики, исследуя когнитивные процессы усвоения знаний, формирование умений, мотивацию учения и индивидуальные различия в обучаемости.

Количественные методы позволяют измерять зону ближайшего развития (Выготский), моделировать кривую обучения (степенной закон практики), оптимизировать расписание повторений (алгоритм SM-2), анализировать когнитивную сложность заданий (Блум), оценивать качество тестов (item analysis) и диагностировать мотивацию учащихся (модель ARCS Келлера).

Отечественная школа педагогической психологии

Российская педагогическая психология имеет уникальную традицию, начатую Л.С. Выготским (культурно-историческая теория, 1934). А.Н. Леонтьев развил деятельностный подход, показав, что психическое развитие определяется ведущей деятельностью. Д.Б. Эльконин создал периодизацию психического развития и совместно с В.В. Давыдовым — систему развивающего обучения (РО).

П.Я. Гальперин описал поэтапное формирование умственных действий (ориентировочная основа → материализованное действие → громкая речь → внутренняя речь → интериоризация). Н.Ф. Талызина развила эти идеи в теорию программированного обучения. Современные исследования ведутся в ИП РАН, МГППУ, МГУ, НИУ ВШЭ и РГПУ им. Герцена.

📖ЗБР (Выготский)

Л.С. Выготский (1934) ввёл понятие зоны ближайшего развития: расхождение между самостоятельным выполнением и выполнением с помощью взрослого. Обучение должно опираться на ЗБР, а не на уже сформированные функции.

ЗБР = Уровень с помощью − Актуальный уровень

Выготский, 1934 — культурно-историческая теория

📈Кривая обучения

Степенной закон практики (Newell & Rosenbloom, 1981): время выполнения задания снижается как T(n) = T₁ × n^−b. Подтверждён для моторных, перцептивных и когнитивных навыков (Anderson, 1982; Logan, 1988).

T(n) = T₁ × n^−b

Newell & Rosenbloom, 1981 — Power Law of Practice

🔁SM-2 (интервальное повторение)

Алгоритм SM-2 (Piotr Wozniak, 1987) оптимизирует расписание повторений на основе кривой забывания Эббингауза. Каждый элемент имеет EF (Easiness Factor), определяющий нарастание интервалов: I(n) = I(n−1) × EF.

EF' = EF + (0.1 − (5−q)(0.08 + (5−q)×0.02))

Wozniak, 1987 — SuperMemo SM-2

🎯Таксономия Блума и ARCS

Таксономия Блума (1956, пересмотр 2001) классифицирует учебные цели по 6 уровням когнитивной сложности. Модель ARCS Келлера (1987) описывает 4 компонента мотивационного дизайна обучения.

Запоминание → Понимание → Применение → Анализ → Оценка → Создание

Bloom, 1956; Anderson & Krathwohl, 2001

6 инструментов педагогической психологии

Количественные модели обучения, развития, запоминания, оценки и мотивации

📖

ЗБР (Выготский)

Зона ближайшего развития, индекс обучаемости (LPI), визуализация зон.

📈

Кривая обучения

Степенной закон T(n)=T₁×n⁻ᵇ, динамика, прогноз проб до цели.

🔁

SM-2 (повторение)

Алгоритм SuperMemo: EF, интервалы, расписание, кривая забывания.

🎯

Таксономия Блума

Bloom Index, LOTS vs HOTS, распределение заданий по 6 уровням.

📝

Сложность теста

Индекс трудности, дискриминативность, анализ дистракторов (Item Analysis).

🚀

ARCS (Келлер)

Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction — диагностика мотивации.

Теории обучения и развития

Культурно-историческая теория

Л.С. Выготский (1896–1934) показал, что высшие психические функции формируются в социальном взаимодействии, а затем интериоризируются. Обучение создаёт зону ближайшего развития и ведёт за собой развитие, а не приспосабливается к нему.

• Закон двойного формирования: интерпсихическое → интрапсихическое
• Знаковое опосредование (речь как инструмент мышления)
• Scaffolding (Wood, Bruner, Ross, 1976)
• Динамическая оценка (Dynamic Assessment)
• Развивающее обучение (Эльконин, Давыдов)

Когнитивные теории обучения

Когнитивная психология изучает механизмы переработки информации в процессе обучения. Теория когнитивной нагрузки (Sweller, 1988) показывает ограничения рабочей памяти; мультимедийное обучение (Mayer, 2001) формулирует принципы эффективных учебных материалов.

• Когнитивная нагрузка (Sweller): внутренняя, внешняя, релевантная
• Кривая забывания (Эббингауз, 1885)
• Эффект распределения практики (spacing effect)
• Эффект тестирования (testing effect, Roediger, 2006)
• Метакогниция и саморегуляция учения

Оценивание и тестирование в образовании

📝

Item Analysis

Анализ тестовых заданий включает расчёт индекса трудности (p), дискриминативности (D), точечно-бисериальной корреляции (r_pb) и оценку работоспособности дистракторов. Стандарт для ЕГЭ, ОГЭ и международных тестов (TOEFL, IELTS).

📊

Таксономия Блума

Классификация учебных целей по когнитивной сложности: от запоминания фактов до создания нового знания. Пересмотр Anderson & Krathwohl (2001) добавил измерение знаний (фактуальное, концептуальное, процедурное, метакогнитивное).

🏆

Формирующее оценивание

В отличие от суммативного (итогового), формирующее оценивание (Black & Wiliam, 1998) направлено на улучшение обучения: обратная связь, самооценка, взаимооценка. Ключевой инструмент работы в ЗБР.

Мотивация и память в обучении

Мотивация учения

Модель ARCS (Keller, 1987) — практичный фреймворк для мотивационного дизайна. Теория самодетерминации (Deci & Ryan, 1985) выделяет три базовые потребности: автономия, компетентность, связанность. А.К. Маркова описала уровни мотивации учения в российской педагогической психологии.

• Внутренняя vs внешняя мотивация (Deci & Ryan)
• Теория ожидания × ценности (Eccles & Wigfield)
• Поток (flow) в обучении (Csikszentmihalyi)
• Growth mindset (Dweck, 2006)
• Целеполагание (Locke & Latham, 1990)

Память и повторение

Кривая забывания (Эббингауз, 1885) показывает экспоненциальное затухание памяти. Интервальное повторение (SM-2, FSRS) противодействует забыванию, оптимизируя расписание. Эффект тестирования (testing effect) показывает, что активное извлечение эффективнее пассивного перечитывания.

• Кривая забывания: R(t) = e^−t/S
• Spacing effect (распределённая практика)
• Interleaving (чередование тем)
• Elaborative interrogation (глубинная переработка)
• Dual coding theory (Paivio, 1971)

Как использовать калькулятор педагогической психологии

Выберите нужный инструмент

Калькулятор содержит 6 вкладок: «ЗБР» для расчёта зоны ближайшего развития по Выготскому, «Кривая обучения» для моделирования степенного закона практики, «SM-2» для алгоритма интервального повторения, «Блум» для анализа уровня заданий по таксономии, «Сложность теста» для item analysis и «ARCS» для оценки мотивации по Келлеру.

Введите параметры

Для ЗБР: актуальный уровень и уровень с помощью. Для кривой: время первой пробы и показатель обучения. Для SM-2: качество ответа (0–5), EF, номер повторения и интервал. Для Блума: количество заданий по каждому уровню. Для теста: число учащихся, правильных ответов, верхняя/нижняя группы. Для ARCS: оценки по 12 субшкалам (1–5).

Проанализируйте результаты

Результаты отображаются с цветовой кодировкой: зоны развития (ЗАР/ЗБР/недоступное), динамика обучения (таблица и прогресс-бары), расписание повторений SM-2, распределение по Блуму (LOTS vs HOTS), качество тестовых заданий (трудность + дискриминативность) и профиль мотивации ARCS с рекомендациями.

Применяйте на практике

Используйте ЗБР для подбора сложности заданий (scaffolding). Кривую обучения — для прогнозирования необходимого количества практики. SM-2 — для оптимизации расписания повторений (подготовка к экзаменам). Блум — для балансировки тестов. Item analysis — для улучшения качества заданий. ARCS — для проектирования мотивирующих уроков.

Часто задаваемые вопросы

Зона ближайшего развития (ЗБР) — центральное понятие культурно-исторической теории Л.С. Выготского (1934). ЗБР — это расхождение между уровнем актуального развития (то, что ребёнок делает самостоятельно) и уровнем потенциального развития (то, что он может при помощи взрослого или более знающего сверстника). Формально: ЗБР = уровень с помощью − самостоятельный уровень. Обучение эффективно тогда, когда оно «забегает вперёд развития» и опирается на ЗБР. Индекс обучаемости (LPI) = (assisted − actual) / (max − actual) показывает, какую долю потенциала ученик реализует при поддержке.

Степенной закон практики (Newell & Rosenbloom, 1981) описывает улучшение навыка: T(n) = T₁ × n^(−b), где T₁ — время первой пробы, n — номер пробы, b — показатель обучения (обычно 0.2–0.6). Закон подтверждён для моторных, перцептивных и когнитивных задач (Anderson, 1982; Logan, 1988). Начальное улучшение быстрое, затем наступает замедление. Для дальнейшего прогресса необходимы deliberate practice (Ericsson, 1993) и смена стратегии. При удвоении числа проб время снижается до 2^(−b) от исходного.

SM-2 — алгоритм интервального повторения, разработанный Петром Возняком (1987) для системы SuperMemo. Основан на кривой забывания Г. Эббингауза (1885): R(t) = e^(−t/S), где S — стабильность памяти. SM-2 присваивает каждому элементу EF (Easiness Factor, начальное 2.5). Интервалы: I(1) = 1 день, I(2) = 6 дней, I(n) = I(n−1) × EF. EF корректируется после каждого повторения: EF' = EF + (0.1 − (5−q)(0.08 + (5−q)×0.02)), где q — качество ответа (0–5). При q < 3 карточка сбрасывается. Используется в Anki, Quizlet, Mnemosyne.

Таксономия Блума (1956; пересмотр Anderson & Krathwohl, 2001) классифицирует учебные цели по 6 уровням: Запоминание → Понимание → Применение → Анализ → Оценка → Создание. LOTS (Lower-Order Thinking Skills) = первые три уровня. HOTS (Higher-Order Thinking Skills) = последние три. Bloom Index — средневзвешенный уровень заданий теста. Для ВУЗа рекомендуется ~30% LOTS и ~70% HOTS. Для начальной школы: ~60% LOTS, ~40% HOTS. ФГОС подчёркивает метапредметные результаты (анализ, оценка, создание).

Индекс трудности p = C/N (доля правильных ответов; оптимум 0.40–0.70). Индекс дискриминативности D = (UH/nH) − (UL/nL), где UH — число верных в верхних 27%, UL — в нижних 27% (Ebel & Frisbie, 1991). D ≥ 0.40 — отличная; 0.30–0.39 — хорошая; 0.20–0.29 — удовлетворительная; < 0.20 — задание не различает сильных и слабых. Также анализируют работоспособность дистракторов: каждый альтернативный ответ должен привлекать часть слабых учащихся.

ARCS Model (J. Keller, 1987) — модель мотивационного дизайна обучения из 4 компонентов: Attention (внимание — новизна, любопытство, вариативность), Relevance (релевантность — связь с целями, мотивами, опытом), Confidence (уверенность — ясность ожиданий, возможности для успеха, контроль), Satisfaction (удовлетворённость — внутренняя мотивация, награды, справедливость). Каждый компонент оценивается по субшкалам 1–5. Для устойчивой мотивации необходим баланс всех четырёх. Модель широко используется в instructional design и e-learning.

Л.С. Выготский (1896–1934) создал культурно-историческую теорию и понятие ЗБР. А.Н. Леонтьев развил деятельностный подход к обучению. Д.Б. Эльконин разработал периодизацию психического развития и систему развивающего обучения. В.В. Давыдов создал теорию содержательного обобщения и учебной деятельности. П.Я. Гальперин описал поэтапное формирование умственных действий. Н.Ф. Талызина развила теорию программированного обучения. Современные исследования ведутся в ИП РАН, МГППУ, МГУ, НИУ ВШЭ, РГПУ им. Герцена.

Scaffolding (Д. Вуд, Дж. Брунер, Г. Росс, 1976) — метафора «подмостков»: временная поддержка, которая постепенно убирается по мере освоения навыка. Основан на ЗБР Выготского. В отличие от прямого обучения (direct instruction), scaffolding адаптивен: уровень поддержки зависит от текущих трудностей ученика. Виды: моделирование, подсказки, вопросы, структурирование задачи, визуальные опоры. По мере роста компетентности поддержка снижается (fading), пока ученик не достигнет самостоятельности.

Калькулятор реализует стандартные формулы педагогической психологии (ЗБР, Power Law, SM-2, Bloom, item analysis, ARCS) и подходит для учебных целей, предварительных расчётов и быстрой оценки. Для научных публикаций рекомендуется специализированное ПО: R (пакеты ltm, CTT, ShinyItemAnalysis для психометрии), Anki/SuperMemo (SM-2), TAO/Moodle (item analysis). Значения ЗБР зависят от конкретной диагностической методики; модель ARCS требует валидированного опросника (IMMS, Keller, 2010).

Deliberate practice (К.А. Эрикссон, 1993) — осознанная целенаправленная практика с обратной связью, нацеленная на слабые стороны. В отличие от механического повторения, deliberate practice ускоряет обучение (увеличивает показатель b в степенном законе). Эффект «плато» на кривой обучения преодолевается через: (1) смену стратегии, (2) фокус на конкретных подзадачах, (3) работу с экспертным наставником. Правило «10 000 часов» (Gladwell, 2008) — упрощение; важно качество, а не только количество практики.

Создатель

Лиана Арифметова

Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

⚖️

Отказ от ответственности

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.

Калькулятор педагогической психологии

Зона ближайшего развития (Л.С. Выготский)

Педагогическая психология: наука об обучении и развитии

Отечественная школа педагогической психологии

📖ЗБР (Выготский)

📈Кривая обучения

🔁SM-2 (интервальное повторение)

🎯Таксономия Блума и ARCS

6 инструментов педагогической психологии

ЗБР (Выготский)

Кривая обучения

SM-2 (повторение)

Таксономия Блума

Сложность теста

ARCS (Келлер)

Теории обучения и развития

Культурно-историческая теория

Когнитивные теории обучения

Оценивание и тестирование в образовании

Item Analysis

Таксономия Блума

Формирующее оценивание

Мотивация и память в обучении

Мотивация учения

Память и повторение

Как использовать калькулятор педагогической психологии

Выберите нужный инструмент

Введите параметры

Проанализируйте результаты

Применяйте на практике

Часто задаваемые вопросы

Лиана Арифметова

Отказ от ответственности

Похожие инструменты

Калькулятор теории вероятностей (nPr, nCr, распределения)

Калькулятор скорости химической реакции

Калькулятор подиатрии: диабетическая стопа, ABI, плоскостопие и размер обуви

Калькулятор физиологии растений

Странные калькуляторы: бананы, зомби и животные

Калькулятор шифрования и криптографии

Калькулятор гомеопатии: разведения, потенции, молекулы и реперторий

Калькулятор надёжности

Калькулятор протеина и креатина

Калькулятор себестоимости: материалы + работа + накладные

Калькулятор экологической химии

Калькулятор механики (физика)

Калькулятор IPO

Калькулятор UX-метрик: SUS, NPS, HEART, A/B-тест, эвристики Нильсена

Калькулятор объёмного веса (Dimensional Weight)

Зона ближайшего развития (Л.С. Выготский)