Калькулятор психофизики
Закон Вебера-Фехнера (JND), степенной закон Стивенса, теория обнаружения сигнала (d′, ROC), расчёт порогов восприятия, закон Хика-Хаймана (время реакции выбора), децибелы, фоны и соны.
Основы психофизики: наука о восприятии
Психофизика — раздел экспериментальной психологии, изучающий количественные связи между физическими характеристиками стимулов и субъективными ощущениями. Для анализа данных психофизических экспериментов применяют методы описательной статистики. Основана Густавом Теодором Фехнером в 1860 году (труд «Элементы психофизики»). Психофизика решает две главные задачи: определение порогов восприятия (абсолютного и дифференциального) и построение шкал субъективного ощущения.
Российская школа психофизики развивалась на стыке физиологии и психологии. И.М. Сеченов («Рефлексы головного мозга», 1863) показал рефлекторную природу психических процессов. И.П. Павлов (Нобелевская премия, 1904) исследовал условные рефлексы и заложил основы объективного изучения высшей нервной деятельности. В советский период сформировалась школа психофизики А.Н. Леонтьева, Ю.М. Забродина и К.В. Бардина.
Психофизические законы: от Вебера до Стивенса
Эрнст Генрих Вебер (1834) установил, что минимальное различимое изменение стимула (ΔI) пропорционально текущей интенсивности (I): ΔI/I = kw — константа, зависящая от модальности. Фехнер интегрировал эту зависимость и получил логарифмический закон: S = k × ln(I/I0), связывающий субъективное ощущение S с физической интенсивностью I.
С.С. Стивенс (1957, Гарвард) предложил степенной закон S = k × In, где показатель n зависит от модальности: ~0.33 для яркости, ~0.67 для громкости, ~3.5 для электрической боли. Метод оценки величины (magnitude estimation) позволил напрямую измерять субъективные шкалы. Степенной закон лучше описывает экстремальные диапазоны стимуляции.
⚖️Закон Вебера-Фехнера
Минимальное различимое изменение стимула (JND) пропорционально его текущему уровню. Фехнер показал, что субъективное ощущение растёт логарифмически: каждый следующий JND-шаг воспринимается как одинаковый прирост ощущения. Дробь Вебера различна для модальностей: от 0.003 (высота звука) до 0.14 (давление).
S = k × ln(I / I0)📊Степенной закон Стивенса
Субъективное ощущение связано с интенсивностью степенной зависимостью. При n < 1 — компрессия (громкость, яркость): удвоение стимула даёт менее чем двукратный рост ощущения. При n > 1 — экспансия (боль, вкус): малые изменения стимула вызывают большие изменения ощущения.
S = k × In🔍Теория обнаружения сигнала
SDT (Green & Swets, 1966) разделяет чувствительность наблюдателя (d′) и критерий принятия решения (c, β). Позволяет анализировать результаты обнаружения без смешения с ответной стратегией. Широко применяется в медицинской диагностике, радиолокации и машинном обучении.
d′ = z(H) − z(FA)⏱️Закон Хика-Хаймана
Время реакции выбора линейно зависит от количества информации (бит). Каждое удвоение альтернатив добавляет ~150 мс. При неравных вероятностях используется энтропия Шеннона. Закон объясняет, почему упрощение интерфейсов ускоряет принятие решений пользователем.
RT = a + b × log2(n)6 инструментов психофизики
Охватывают ключевые расчёты сенсорного восприятия, обнаружения сигнала и времени реакции
Закон Вебера-Фехнера
Дробь Вебера, JND для 8 модальностей, логарифмический закон ощущения Фехнера.
Степенной закон Стивенса
S = k × I^n для 15 модальностей: громкость, яркость, боль, вкус, запах и др.
Теория обнаружения сигнала
d′, критерий c и β, A′, B″, AUC, матрица Hit/Miss/FA/CR.
Пороги восприятия
Метод лестницы (staircase) и метод постоянных стимулов. Психометрическая функция.
Закон Хика-Хаймана
RT = a + b × log₂(n). Равные и неравные вероятности. Таблица сравнений.
Децибелы, фоны, соны
SPL из давления/интенсивности, фоны ↔ соны (ISO 226), сложение двух источников.
Сенсорное восприятие и пороги
Абсолютные пороги
Абсолютный порог (RL) — минимальная интенсивность стимула, обнаруживаемая в 50% случаев. Зависит от адаптации, внимания, утомления, возраста и метода измерения. Классические примеры абсолютных порогов иллюстрируют поразительную чувствительность человеческих рецепторов.
- • Зрение: пламя свечи с расстояния ~48 км в тёмную ночь
- • Слух: тиканье часов с расстояния ~6 м в тишине
- • Вкус: 1 чайная ложка сахара на 7.5 л воды
- • Обоняние: одна капля духов в 6-комнатной квартире
- • Осязание: падение крыла мухи на щёку с высоты 1 см
Дифференциальные пороги (JND)
JND (Just Noticeable Difference) определяется дробью Вебера kw = ΔI / I. Чем меньше kw, тем чувствительнее модальность к изменениям. Дробь Вебера постоянна в среднем диапазоне стимуляции, но возрастает при очень слабых и очень сильных стимулах.
- • Высота звука: kw ≈ 0.003 (самая чувствительная)
- • Масса: kw ≈ 0.02
- • Длина линии: kw ≈ 0.029
- • Громкость: kw ≈ 0.048
- • Давление на кожу: kw ≈ 0.136 (наименее чувствительная)
Теория обнаружения сигнала (SDT): применения
Медицинская диагностика
Рентгенологи, патоморфологи и врачи-диагносты ежедневно решают задачи обнаружения «сигнала» (патология) на фоне «шума» (норма). d′ характеризует качество диагностического метода, а критерий c — склонность врача к гипер- или гиподиагностике.
Машинное обучение
ROC-кривая и AUC — стандартные метрики оценки бинарных классификаторов. Чувствительность (recall) и специфичность напрямую связаны с Hit Rate и False Alarm Rate из SDT. Выбор порога классификации — аналог выбора критерия β в SDT.
Радиолокация и связь
Теория обнаружения сигнала выросла из задач радиолокации времён Второй мировой войны. Оптимальный детектор Неймана-Пирсона и байесовский критерий определяют порог обнаружения цели на фоне помех. SDT объединяет инженерную теорию связи с психологией восприятия.
Время реакции и психоакустика
Хронометрия умственных процессов
Время реакции — важнейший инструмент когнитивной психологии. Дондерс (1868) предложил субтрактивный метод: вычитая простое ВР из ВР выбора, можно оценить время обработки информации. Закон Хика-Хаймана формализует связь числа альтернатив с временем принятия решения.
- • Простое ВР: ~150–200 мс (один стимул, одна реакция)
- • ВР различения: ~250–350 мс (Go/No-Go)
- • ВР выбора (4 альтернативы): ~500 мс
- • Закон Хика: +150 мс на каждый бит информации
- • UX: число пунктов меню влияет на время выбора
Психоакустика и громкость
Психоакустика — раздел психофизики, изучающий восприятие звука. Субъективная громкость нелинейно зависит от уровня звукового давления (SPL) и частоты. Равногромкостные кривые (ISO 226) показывают, что ухо наиболее чувствительно в диапазоне 2–5 кГц.
- • Шкала фонов: громкость приведённая к 1 кГц (ISO 226)
- • Шкала сонов: линейная шкала субъективной громкости
- • +10 дБ ≈ удвоение субъективной громкости
- • Кривые Флетчера-Мансона (1933) / ISO 226:2003
- • A-взвешивание (дБА) моделирует частотную чувствительность уха
Как использовать калькулятор психофизики
Выберите нужный инструмент
Калькулятор содержит 6 вкладок: «Вебер-Фехнер» для расчёта JND и логарифмического ощущения, «Стивенс» для степенного закона с 15 модальностями, «SDT (d′)» для теории обнаружения сигнала, «Пороги» для метода лестницы и постоянных стимулов, «Хик-Хайман» для времени реакции выбора, «дБ / Фон / Сон» для психоакустических расчётов.
Введите параметры
Для Вебера-Фехнера: выберите модальность и введите интенсивность стимула. Для SDT: укажите долю попаданий (Hit Rate) и ложных тревог (FA Rate) от 0 до 1. Для Хика: число альтернатив и параметры a, b. Для децибел: звуковое давление в Паскалях или уровень SPL в дБ. Используйте пресеты для типичных значений.
Проанализируйте результаты
Результаты отображаются мгновенно с цветовой индикацией. Для SDT: d′ ≥ 2 — хорошая чувствительность (зелёный), d′ < 1 — слабая (красный). Для Хика: таблица сравнений при разных n. Для порогов: оценка порога с SE. Для децибел: пересчёт между SPL, давлением и интенсивностью.
Используйте справочную информацию
Под каждым расчётом приведены формулы, ссылки на первоисточники и пояснения. Для исследовательских расчётов рекомендуются: Psychtoolbox/PsychoPy (экспериментальное программирование), R-пакеты psych и psycho (SDT), MATLAB Palamedes (психометрические функции). Калькулятор предназначен для экспресс-оценки и обучения.
Часто задаваемые вопросы
Похожие инструменты
Калькулятор API Rate Limit (quota)
Рассчитайте RPS, RPM и безопасные интервалы запросов. Узнайте, как избежать ошибки HTTP 429.
Генератор QR-кодов онлайн (бесплатно)
Создать QR-код для ссылки, текста, визитки. Настройка цвета, логотипа. Скачать в PNG и SVG. Бесплатный генератор QR-кодов.
Калькулятор срока действия SSL сертификата
Проверка срока действия SSL/TLS сертификата. Рассчитайте дни до истечения, узнайте статус и получите рекомендации по продлению.
Калькулятор спортивной психологии: Йеркс-Додсон, RPE, выгорание и POMS
Спортивно-психологические расчёты: закон Йеркса-Додсона, шкала Борга (RPE), профиль настроения POMS, выгорание, Mental Toughness.
Калькулятор оптики (линзы, преломление, DoF)
Расчет фокусного расстояния, закон Снеллиуса и глубина резкости (DoF). Калькулятор для физики и фотографии.
Калькулятор золотого сечения
Пропорции золотого сечения (phi = 1.618). Для дизайна, архитектуры, фотографии. Прямоугольник и спираль.
Калькулятор доходности аренды
Чистая и валовая доходность аренды, окупаемость, ROI, Cap Rate, Cash-on-Cash. Для инвесторов.
Калькулятор Cap Table (размытие долей)
Калькулятор капитализации стартапа. Рассчитайте размытие долей основателей и инвесторов по раундам (Seed, Series A).
Строительный калькулятор
Расчет бетона, кирпича, плитки, крыши и лестниц. Универсальный калькулятор для ремонта и стройки.
Калькулятор электрика
Расчет сечения кабеля, выбор автомата, расчет потерь напряжения и освещенности. Профессиональный инструмент.
Калькулятор преобразования Лапласа
Таблица преобразований Лапласа, обратное преобразование, анализ передаточных функций. Полюса, нули, устойчивость.
Калькулятор кофеина и привычек
Узнайте свою смертельную дозу кофеина и сколько лет жизни тратите на игры, соцсети и сон. Научный подход к привычкам.
Калькулятор механической обработки
Расчёты обработки: токарная, фрезерование, сверление, инструмент, мощность, время
Калькулятор контроля качества
Расчёты контроля качества: контрольные карты, Cp/Cpk, выборочный контроль, Парето, GR&R, стоимость
Калькулятор электрохимии
Расчёты по уравнению Нернста, законам Фарадея, ЭДС гальванического элемента, электролиз и электроосаждение.
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.