Калькулятор интервального
повторения
Наука о памяти и интервальном повторении
Интервальное повторение — это техника обучения, основанная на научных исследованиях памяти. Суть метода: повторять материал в оптимальные моменты — именно тогда, когда он вот-вот забудется. Это в 4–6 раз эффективнее традической зубрёжки и позволяет запомнить тысячи фактов с минимальными усилиями.
Кривая забывания
Герман Эббингауз в 1885 году открыл, что память убывает по экспоненте: R(t) = e^(−t/S), где S — стабильность памяти. Без повторения человек забывает 50% за 1 день и 70% за неделю. Каждое своевременное повторение увеличивает стабильность S и замедляет забывание.
Алгоритм SM-2
SuperMemo 2 — алгоритм Петра Вожняка (1987). Интервалы: I(1)=1, I(2)=6, I(n)=I(n-1)×EF. E-Factor (2.5 по умолчанию) корректируется в зависимости от оценки воспроизведения (0–5). При оценке ≥3 — интервал растёт, при <3 — карточка перезапускается.
Интервальное повторение
Главный принцип: повторять нужно в «критический момент» — когда ретенция упала до 90%. Это формирует долгосрочную память при минимальной затрате времени. Приложения Anki, SuperMemo, Duolingo и другие SRS-системы реализуют этот принцип автоматически.
Возможности калькулятора
Полный инструментарий для научного планирования запоминания: от расписания SM-2 до симуляции колоды Anki.
Расписание SM-2
Построение расписания повторений по алгоритму SuperMemo 2. Интервалы I(1)=1, I(2)=6, I(n)=I(n-1)×EF. Настройка E-Factor, оценки воспроизведения и перезапуска карточек при оценке <3.
Кривая Эббингауза
Визуализация кривой забывания R(t)=e^(−t/S) для выбранного материала. Определение точных дат, когда ретенция упадёт до 90%, 80%, 70% и 50%. Расчёт роста стабильности после каждого повторения.
Оптимальный интервал
Расчёт оптимального времени до следующего повторения: t = −S × ln(R). Таблица интервалов для всех комбинаций уровней ретенции (80–99%) и значений стабильности памяти S.
Планировщик колоды
Симуляция 60-дневной нагрузки колоды Anki. Расчёт: когда вся колода будет изучена, пиковая нагрузка, ежедневное распределение новых карточек и повторений.
Ретенция памяти
Моделирование процента запоминания с учётом стабильности памяти и количества пройденных повторений. Сравнение сценариев с разными значениями S и частотой повторений.
Анализ нагрузки
LineChart и AreaChart ежедневной нагрузки: новые карточки, повторения, итоговое количество. Выявление пиковых дней и планирование равномерного графика обучения.
История и наука запоминания/ полное руководство
От открытий немецкого психолога XIX века до современных нейронных сетей алгоритмов — интервальное повторение прошло долгий путь. Сегодня это один из наиболее научно обоснованных методов обучения, применяемых в России и по всему миру.
Герман Эббингауз и кривая забывания (1885)
Немецкий психолог Герман Эббингауз (1850–1909) провёл первые систематические исследования памяти, используя себя в качестве испытуемого. В 1885 году он опубликовал книгу «О памяти», в которой описал экспоненциальную кривую забывания. Его открытие: без повторения человек забывает более 50% нового материала в течение первых суток и около 70% за неделю. При этом каждое повторение «перезапускает» кривую с более высокой точки, постепенно формируя долгосрочную память.
R(t) = e^(−t/S) — ретенция зависит от времени t и стабильности SАлгоритм SM-2 (Вожняк, 1987) и SuperMemo
Польский учёный Пётр Вожняк создал алгоритм SM-2 в 1987 году для программы SuperMemo. Алгоритм вычисляет оптимальный интервал повторения для каждой карточки индивидуально на основе оценки воспроизведения (0–5). E-Factor (Easiness Factor) показывает субъективную трудность: начинается с 2.5, снижается при плохих оценках (минимум 1.3). Формулы: I(1)=1 день, I(2)=6 дней, I(n)=I(n-1)×EF. Алгоритм стал основой для Anki — самой популярной SRS-программы в мире.
EF_new = EF_old + (0.1 − (5−q) × (0.08 + (5−q) × 0.02))Anki и алгоритм FSRS: современный стандарт
Anki — бесплатное приложение с открытым исходным кодом, разработанное Дамиеном Элмесом в 2006 году. Использует модифицированный алгоритм SM-2. В 2022 году появился алгоритм FSRS (Free Spaced Repetition Scheduler), разработанный Лейченом Чжао. FSRS использует машинное обучение и модель DSR (Difficulty, Stability, Retrievability) для более точного прогнозирования забывания. FSRS показывает на 15–20% меньше лишних повторений по сравнению с SM-2 при той же ретенции. В Anki 23.10 FSRS стал официально доступен как альтернатива SM-2.
Применение в России: иностранные языки и ЕГЭ
В России интервальное повторение особенно актуально для подготовки к ЕГЭ по английскому языку, IELTS и TOEFL. Языковые приложения, популярные на российском рынке: Duolingo (использует элементы SRS), Skyeng (встроенные карточки с интервальным повторением), LinguaLeo (система «тренировка слов»), а также Anki с готовыми колодами для ЕГЭ и IELTS. Для эффективного освоения 3000–5000 слов английского языка на уровне B2 (необходимо для ЕГЭ 80+ баллов) рекомендуется изучать 10–20 новых слов в день при стабильности систематических повторений.
Медицинское образование и большие объёмы материала
Студенты медицинских вузов — одни из наиболее активных пользователей Anki в России. Причина: медицина требует запоминания тысяч терминов, анатомических структур, лекарственных препаратов и диагностических критериев. Популярные медицинские колоды: Anking (анатомия, физиология, фармакология) — более 30 000 карточек. Метод позволяет подготовиться к USMLE (US Medical Licensing Examination) или ординатуре, одновременно изучая новый и повторяя пройденный материал без нарастания «долга повторений».
FSRS vs SM-2: FSRS учитывает индивидуальные параметры памяти каждого пользователя через машинное обучение. SM-2 использует фиксированную формулу. При включённом FSRS в Anki рекомендуется выбирать целевую ретенцию 85–90%.
Anki бесплатен для настольных ОС (Windows, Mac, Linux, Android). Версия для iOS (AnkiMobile) платная. Альтернативы: AnkiWeb (браузер, бесплатно), RemNote, Obsidian + плагин SR для пользователей в России.
Ключевые понятия
Основные термины и концепции, необходимые для понимания алгоритмов интервального повторения.
Кривая Эббингауза
Forgetting CurveЭкспоненциальная зависимость сохранности памяти от времени: R(t) = e^(−t/S). Параметр S (стабильность) показывает скорость забывания — чем он выше, тем медленнее падает ретенция. После каждого своевременного повторения S умножается примерно на 2.5, делая следующий интервал значительно длиннее.
Алгоритм SM-2
SuperMemo 2, Вожняк 1987Первый успешный компьютерный алгоритм интервального повторения. Использует E-Factor (коэффициент трудности, 1.3–2.5) для расчёта следующего интервала. После оценки ≥3 интервал увеличивается; при оценке <3 карточка перезапускается с I=1 день. Является основой Anki и большинства SRS-приложений.
Anki и FSRS
Free Spaced Repetition SchedulerAnki — самое популярное SRS-приложение в мире. FSRS — современный алгоритм, разработанный в 2022 году, который использует модель DSR (Difficulty, Stability, Retrievability) и машинное обучение для персонализации интервалов. FSRS доступен в Anki 23.10+ и на 15–20% эффективнее SM-2.
Оптимальный интервал
Optimal IntervalМатематически вычисляется как t = −S × ln(R), где R — желаемая ретенция (обычно 0.9 = 90%). Этот момент соответствует «краю забывания» — когда материал ещё помнится, но вот-вот уйдёт. Повторение именно в этот момент даёт максимальный прирост стабильности памяти при минимальных усилиях.
Советы по интервальному повторению
Практические рекомендации для эффективного использования системы интервального повторения.
1Не пропускайте повторения
Пропуск повторения нарушает весь алгоритм SM-2. Если вы пропустили день — повторите как можно скорее. Anki автоматически переносит «просроченные» карточки, но ретенция уже снизилась. Регулярность важнее объёма: 15 минут каждый день лучше, чем 2 часа раз в неделю.
2Создавайте атомарные карточки
Каждая карточка должна содержать один чёткий факт. Правило «минимальной информации»: разбивайте сложные темы на простые утверждения. Например, вместо «опишите цикл Кребса» создайте отдельные карточки для каждой реакции. Это снижает когнитивную нагрузку и повышает точность оценки воспроизведения.
3Ограничьте новые карточки в день
Типичная ошибка новичков: добавлять слишком много новых карточек сразу. Через 2–3 недели количество повторений нарастает лавинообразно. Рекомендуется: 10–20 новых карточек в день для языков, 5–10 для сложных технических тем. Калькулятор планировщика колоды поможет рассчитать реальную нагрузку.
4Используйте контекст и мнемоники
Интервальное повторение работает лучше, когда материал понятен и связан с уже известным. Добавляйте изображения, примеры предложений, аудио для языковых карточек. Мнемоники значительно ускоряют запоминание. Anki поддерживает мультимедийные карточки — используйте это.
5Настройте целевую ретенцию
Стандарт Anki — 90% ретенции. Это значит, что в любой момент вы помните 90% карточек из колоды. Для медицины или критически важных знаний можно увеличить до 95% — но нагрузка повторений вырастет значительно. 85% — разумный компромисс для большинства учебных задач. При FSRS целевую ретенцию задают напрямую в настройках колоды.
6Пользуйтесь готовыми колодами
Для популярных предметов существуют тысячи готовых колод. AnkiWeb (ankiweb.net) содержит колоды для ЕГЭ, IELTS, TOEFL, медицины, программирования. Для русскоязычных пользователей доступны колоды по всем школьным и вузовским дисциплинам. Используйте их как основу и добавляйте собственные карточки.
Как пользоваться калькулятором
Четыре шага для научного планирования системы запоминания.
Определите параметры
Укажите количество новых карточек в день, начальный E-Factor (2.5 по умолчанию) и горизонт планирования. Вкладка «Расписание SM-2» покажет нагрузку на 90 дней.
Изучите кривую Эббингауза
Во вкладке «Кривая Эббингауза» введите название материала и начальную стабильность памяти S. Увидите, когда ретенция упадёт до 90%, 80%, 70%.
Рассчитайте оптимальный интервал
Вкладка «Оптимальный интервал» — укажите желаемую ретенцию (обычно 90%) и текущую стабильность памяти S. Получите точный день следующего повторения.
Спланируйте колоду
В «Планировщике колоды» введите общее количество карточек и новых в день. Калькулятор покажет, через сколько дней вся колода будет изучена и какова пиковая нагрузка.
Часто задаваемые вопросы
Похожие инструменты
Универсальный калькулятор дозировок
Расчет дозировки лекарств: по весу ребенка, жидкие формы, скорость капельницы (IV). Справочник для медсестер и родителей.
Калькулятор раскроя листового материала (Nesting)
Оптимизация раскроя листов. Расчет количества деталей, схемы резки и отходов с учетом ширины пропила (kerf).
Калькулятор нутрициологии: нутриенты, PDCAAS, гликемическая нагрузка и HEI
Нутрициологические расчёты: суточная норма нутриентов (МР 2.3.1), аминокислотный скор PDCAAS, гликемическая нагрузка, баланс Омега-3/6, HEI.
Калькулятор биоинформатики
GC-состав, температура плавления Tm, трансляция ДНК→белок, обратный комплемент, сайты рестрикции, кодоновое смещение RSCU.
Калькулятор биохимии
Кинетика Михаэлиса-Ментен, уравнение Хендерсона-Хассельбальха, концентрация ДНК/РНК по OD260, молекулярная масса белка, ферментативные единицы.
Калькулятор стоимости стартапа (Valuation & Burn Rate)
Рассчитайте Pre-money и Post-money оценку, Burn Rate и Runway. Инструмент для планирования раундов инвестиций.
Калькулятор штрихкода (EAN/UPC) и упаковки
Проверка контрольной цифры штрихкодов (EAN-13, EAN-8, UPC) и расчет параметров упаковки (объем, вес).
Калькулятор P-Value и мощности выборки
Расчет P-value, доверительных интервалов и анализ мощности выборки (Power Analysis). Для исследований.
Калькулятор сумм рядов
Арифметическая и геометрическая прогрессии, степенные ряды, ряды Тейлора. N-й член, сходимость.
Генератор QR-кодов онлайн (бесплатно)
Создать QR-код для ссылки, текста, визитки. Настройка цвета, логотипа. Скачать в PNG и SVG. Бесплатный генератор QR-кодов.
Калькулятор виноделия
Расчёт параметров сусла, брожения, купажирования и выхода вина. По нормам ГОСТ 32030-2013 и требованиям Росалкогольрегулирования.
Калькулятор масштабирования рецепта
Пересчёт ингредиентов на нужное количество порций. Перевод единиц: г, мл, стаканы, ложки.
Калькулятор спортивной психологии: Йеркс-Додсон, RPE, выгорание и POMS
Спортивно-психологические расчёты: закон Йеркса-Додсона, шкала Борга (RPE), профиль настроения POMS, выгорание, Mental Toughness.
Калькулятор преобразования Лапласа
Таблица преобразований Лапласа, обратное преобразование, анализ передаточных функций. Полюса, нули, устойчивость.
Калькулятор морской биологии: солёность, плотность воды и продуктивность океана
Расчёты по морской биологии онлайн: солёность воды (PSU), плотность по UNESCO EOS-80, скорость звука, фотическая зона и продуктивность.
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.