Калькулятор трибологии

Комплексный инструмент для инженеров-трибологов. Расчёт трения по Кулону, износа по Арчарду, гидродинамической смазки, ресурса подшипников по ISO 281, контактного давления по Герцу и вспышечной температуры по Блоку.

Калькулятор трибологии

Трение, износ, смазка, подшипники, контактное давление Герца и температура вспышки

Пара трения (материалы)

Нормальная сила (N)

Коэффициент трения (mu)

Скорость скольжения (v)

м/с

Площадь контакта (A)

м^2

Загрузка калькулятора...

ГОСТ 27674

Трение и износ

ISO 281

Ресурс подшипников

Герц

Контактные напряжения

Арчард

Уравнение износа

Трибология в России

Трибология в России развивается под эгидой ГОСТов серии 27 (надёжность) и ГОСТ 27674-88 (трение, изнашивание, смазка). Российская школа трибологии имеет глубокие традиции: от работ И. В. Крагельского (молекулярно-механическая теория трения) до современных исследований в ИМАШ РАН и ИПРИМ РАН. Подшипниковая промышленность представлена заводами ЕПК (Европейская подшипниковая корпорация), производящими продукцию по ГОСТ 520 и ISO 492. Смазочные материалы разрабатываются по ГОСТ 33 (вязкость), ГОСТ 20799 (индустриальные масла) и ТУ отечественных производителей. Наш калькулятор позволяет выполнить основные трибологические расчёты для проектирования узлов трения.

Основные направления трибологии:

Трение: Закон Кулона -- Амонтона, молекулярно-механическая теория И. В. Крагельского. Коэффициент трения, PV-фактор, потери энергии.
Износ: Уравнение Арчарда, классификация видов износа (абразивный, адгезионный, коррозионный, усталостный) по ГОСТ 27674-88.
Смазка: Гидродинамическая теория Рейнольдса, число Зоммерфельда, диаграмма Штрибека. Классификация масел по ISO 3448 и ГОСТ 17479.1.
Подшипники: Ресурсный расчёт по ISO 281 / ГОСТ 18855, эквивалентная нагрузка, скоростной фактор n*dm.

💡Совет трибологу

Коэффициент износа Арчарда K -- ключевой параметр в инженерной практике. Для пары сталь-сталь без смазки K ~ 10^-2..10^-3, со смазкой K снижается до 10^-6..10^-8. Правильный выбор смазочного материала может увеличить ресурс узла трения в 1000 и более раз.

⚙️

Трение

Закон Кулона, коэффициенты трения для разных пар материалов, мощность потерь, тепловой поток.

📉

Износ

Уравнение Арчарда, линейный и объёмный износ, скорость износа, прогноз ресурса узла трения.

🛢️

Смазка

Вязкость по Вальтеру, число Зоммерфельда, толщина масляной плёнки, режим смазки (диаграмма Штрибека).

🔩

Подшипники

Ресурс L10 по ISO 281, эквивалентная нагрузка, статическая безопасность, скоростной фактор n*dm.

Стандарты и методы трибологии

Нормативная база и научные основы трибологических расчётов, применяемые в российской промышленности и соответствующие международным стандартам.

01. ГОСТ 27674

Трение, изнашивание, смазка

ГОСТ 27674-88 устанавливает основные термины и определения в области трибологии. Классификация видов изнашивания: абразивное, адгезионное (схватывание), коррозионно-механическое, усталостное (питтинг), эрозионное, кавитационное. Определения коэффициента трения, интенсивности изнашивания, параметра шероховатости.

02. ISO 281

Ресурс подшипников качения

Международный стандарт (в России -- ГОСТ 18855) для расчёта номинального ресурса подшипников. Формула L10 = (C/P)^p, где p=3 для шариковых и 10/3 для роликовых подшипников. Корректирующие коэффициенты: a1 (надёжность), a_ISO (условия смазки и загрязнения). Методика эквивалентной нагрузки P = X*Fr + Y*Fa.

03. Герц (1882)

Контактная механика

Теория Герца описывает упругий контакт двух тел с криволинейными поверхностями. Применяется для расчёта контактных напряжений в зубчатых передачах (ГОСТ 21354), подшипниках качения, кулачковых механизмах. Максимальное касательное напряжение tau_max ~ 0.31*p0 определяет начало контактной усталости (питтинга).

04. ГОСТ 33

Вязкость масел

ГОСТ 33 определяет методы измерения кинематической и динамической вязкости нефтепродуктов. Формула Вальтера описывает зависимость вязкости от температуры. Индекс вязкости (VI) по ISO 2909 характеризует термостабильность масла. Классификация по ISO 3448: VG 10, VG 32, VG 46, VG 68, VG 100 и т.д.

05. Арчард (1953)

Уравнение износа

Уравнение Арчарда V = K*N*L/H -- фундаментальная модель адгезионного износа. Объём износа пропорционален нормальной нагрузке и пути трения, обратно пропорционален твёрдости. Коэффициент K определяется экспериментально и зависит от материалов, смазки, температуры и режима трения.

06. ГОСТ 520

Подшипники качения

ГОСТ 520-2011 (ISO 492) устанавливает общие технические условия для подшипников качения: допуски на размеры, биение, шероховатость. Классы точности: 0, 6, 5, 4, 2 (от нормального до сверхточного). Российские производители: ЕПК (Самара, Саратов, Томск), ГПЗ-2 (Москва), ВПЗ (Вологда).

Ключевые формулы трибологии

Основные расчётные соотношения, используемые в инженерной трибологии по российским и международным стандартам.

Показатель	Формула	Единица	Стандарт
Сила трения (Кулон)	F = mu * N	Н	ГОСТ 27674
Объём износа (Арчард)	V = K * N * L / H	м^3	Archard, 1953
Ресурс подшипника L10	(C / P)^p	млн об.	ISO 281 / ГОСТ 18855
Контактное давление Герца (сфера)	p0 = 3F / (2pia^2)	Па	Hertz, 1882
Вспышечная температура (Блок)	dT = 1.11qsqrt(a/(krhocp*v))	C	Blok, 1937
Число Зоммерфельда	S = (munDL)/(W(c/R)^2)	безразм.	ГОСТ 27853

Часто задаваемые вопросы

Трибология (от греч. tribos -- трение) -- междисциплинарная наука о трении, износе и смазке контактирующих поверхностей при их относительном движении. В отличие от узкого изучения трения, трибология рассматривает весь комплекс явлений в зоне контакта: деформацию, теплообразование, химические реакции, износ, смазку и их взаимосвязи. В России трибология регулируется ГОСТ 27674-88, который определяет основные термины и классификацию. Основоположники российской трибологии -- И. В. Крагельский (молекулярно-механическая теория), Б. И. Костецкий (структурная приспосабливаемость), М. М. Хрущов (абразивный износ).

Уравнение Арчарда V = K*N*L/H связывает объём износа V с нормальной нагрузкой N, путём скольжения L и твёрдостью материала H. Безразмерный коэффициент K (коэффициент износа) отражает вероятность образования частицы износа при единичном контакте микронеровностей. Типичные значения K: абразивный износ 10^-1..10^-2, адгезионный без смазки 10^-2..10^-4, со смазкой 10^-5..10^-8, полимеры по металлу 10^-5..10^-7. K определяется экспериментально на трибометрах по ГОСТ 23.224 и зависит от материалов, смазки, скорости, температуры и среды.

Номинальный ресурс L10 (в миллионах оборотов, при 90% надёжности) рассчитывается по формуле L10 = (C/P)^p, где C -- динамическая грузоподъёмность (из каталога производителя), P -- эквивалентная динамическая нагрузка (P = X*Fr + Y*Fa), p = 3 для шариковых и 10/3 для роликовых подшипников. Ресурс в часах: L10h = L10*10^6/(60*n). Корректированный ресурс: Lna = a1*a_ISO*L10, где a1 -- коэффициент надёжности (0.21 для 99%, 1.0 для 90%), a_ISO -- коэффициент условий (смазка, чистота). По ГОСТ 18855 это соответствует ISO 281.

Число Зоммерфельда S = (mu*n*D*L)/(W*(c/R)^2) -- безразмерный критерий, определяющий режим работы подшипника скольжения. Диаграмма Штрибека показывает зависимость коэффициента трения от параметра Герси-Штрибека (mu*n/p): при низких значениях -- граничная смазка (mu = 0.08..0.15), при средних -- смешанная (mu снижается), при высоких -- гидродинамическая (mu = 0.001..0.01, затем растёт из-за вязкого трения). Переход через минимум Штрибека -- оптимальный режим. Параметр lambda = h_min/Ra определяет режим: lambda < 1 граничная, 1-3 смешанная, > 3 гидродинамическая смазка (ГОСТ 27853).

Теория Герца (1882) описывает упругий контакт двух тел. Для контакта сфера-плоскость: радиус контактного пятна a = (3FR*/(4E*))^(1/3), максимальное давление p0 = 3F/(2*pi*a^2) = 1.5*p_сред. Для цилиндра: полуширина b = sqrt(4FR*/(pi*E*L)), p0 = 2F/(pi*b*L). Здесь E* -- приведённый модуль упругости (1/E* = (1-nu1^2)/E1 + (1-nu2^2)/E2), R* -- приведённый радиус. Максимальное касательное напряжение tau_max = 0.31*p0 действует на глубине 0.48a от поверхности и определяет начало контактной усталости (питтинга). Применяется при расчёте зубчатых передач по ГОСТ 21354.

Вспышечная температура (flash temperature) -- кратковременный локальный нагрев в зоне фактического контакта микронеровностей при скольжении. Формула Блока (1937): dT = 1.11*q*sqrt(a/(k*rho*cp*v)) для быстрого скольжения (число Пекле Pe > 5). Для медленного (Pe < 0.1): dT = q*a/(4*k). Контактная температура T_контакт = T_объёмная + dT_вспышечная. Критические значения: 150-200C -- деградация минерального масла, 300C -- отпуск стали, > 700C -- фазовые превращения и задир. Снижение вспышечной температуры достигается смазкой, увеличением теплопроводности, снижением скорости или нагрузки.

Основные стандарты: ГОСТ 27674-88 -- термины и определения (трение, изнашивание, смазка). ГОСТ 23.224-86 -- методы испытаний на изнашивание (трибометры). ГОСТ 18855 (ISO 281) -- расчёт ресурса подшипников качения. ГОСТ 520-2011 (ISO 492) -- технические условия на подшипники. ГОСТ 33 -- определение вязкости нефтепродуктов. ГОСТ 20799 -- индустриальные масла. ГОСТ 27853 -- подшипники скольжения. ГОСТ 21354 -- расчёт зубчатых передач на контактную прочность (Герц). ГОСТ 28966 -- антифрикционные материалы (PV-фактор). Также применяются международные: ISO 3448 (классы вязкости), ISO 2909 (индекс вязкости).

Выбор зависит от условий: 1) Определите рабочую температуру и рассчитайте требуемую вязкость по диаграмме Штрибека (оптимум -- минимум трения). 2) По температуре выберите базовое масло: минеральное (до 120C), ПАО (до 150C), эфиры (до 200C), ПФПЭ (до 300C). 3) Проверьте PV-фактор: для подшипников скольжения PV_доп по ГОСТ 28966. 4) Рассчитайте параметр lambda: если lambda < 3, нужны противоизносные (ZDDP) или противозадирные (EP) присадки. 5) Для подшипников качения: вязкость при рабочей T должна обеспечить lambda > 2 (ISO 281, коэффициент a_ISO). Российские аналоги: И-20А (ISO VG 32), И-40А (ISO VG 68) по ГОСТ 20799.

Лиана Арифметова

Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

⚖️

Отказ от ответственности

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.

Теги:#Инженерия #Материаловедение #инженерия #техника #расчёт #проектирование #трибология #трение #износ #смазка #коэффициент трения #пара трения #калькулятор #бесплатно #онлайн

Калькулятор трибологии