calcal.ru

Калькулятор композитных материалов

Комплексный инженерный инструмент для расчёта свойств композитов: правило смесей (модуль упругости, прочность, плотность по объёмной доле волокна), классическая теория ламинирования CLT (матрицы ABD, эффективные постоянные), критерии разрушения Tsai-Hill и Tsai-Wu (коэффициент запаса), расчёт объёмной доли волокна из препрега, параметры автоклавного цикла и калькуляция себестоимости детали.

Загрузка калькулятора...
2 000+ т/год
Производство углеволокна UMATEX
15-20%
Ежегодный рост рынка композитов в РФ
35%
Доля композитов в конструкции МС-21
250+ ГПа
Модуль углеволокна HM класса

Композитные материалы в России

Россия активно развивает индустрию композитных материалов. Ведущий производитель углеволокна -- компания UMATEX (входит в Росатом), мощности которой составляют более 2 000 тонн углеволокна в год. Российский рынок композитов растёт на 15-20% ежегодно. Ключевые потребители: авиационная промышленность (ОАК -- крыло и хвостовое оперение МС-21 из углепластика, вертолёты Ми-38), ракетно-космическая отрасль (Роскосмос -- обтекатели, адаптеры), судостроение (ОСК -- корпуса тральщиков из стеклопластика), энергетика (лопасти ветрогенераторов), строительство и транспортная инфраструктура (композитная арматура, мосты). Научные центры: ВИАМ (Всероссийский институт авиационных материалов), НИЦ «Курчатовский институт», ЦАГИ.

Основные технологии производства композитов:

  • Автоклавное формование: Препрег (волокно, пропитанное смолой) укладывается вручную или автоматически на оснастку, упаковывается в вакуумный мешок и отверждается в автоклаве при давлении 0.3-0.7 МПа и температуре 120-180 C. Обеспечивает наилучшее качество (пористость менее 1%) для авиации.
  • Вакуумная инфузия (VARTM/VaRTM): Сухая ткань укладывается на оснастку, вакуумируется, и смола подаётся под действием перепада давления. Экономичнее автоклава, подходит для крупных деталей (лопасти ветрогенераторов, корпуса судов). Пористость 1-3%.
  • RTM (Resin Transfer Molding): Сухая преформа помещается в закрытую пресс-форму, смола впрыскивается под давлением 0.3-1.5 МПа. Высокая повторяемость, подходит для серийного производства. Вариант HP-RTM (высокое давление) используется в автомобильной промышленности.
  • Намотка (Filament Winding): Непрерывное волокно, пропитанное смолой, наматывается на оправку по заданной траектории. Основной метод для труб, баллонов давления, корпусов ракетных двигателей. Точность укладки +/-1 градус.

💡Совет инженеру

При проектировании конструкций из композитов ключевой параметр -- объёмная доля волокна Vf. Для автоклавных деталей типичная Vf = 55-65%, для инфузионных 45-55%. Правило смесей даёт хорошее приближение для продольных свойств (E1, sigma1), но поперечные свойства (E2, sigma2) сильно зависят от качества межфазной адгезии и определяются экспериментально.

🧪
Правило смесей

Модуль, прочность, плотность по Voigt и Reuss.

🗂
Теория ламинирования

Матрицы ABD, эффективные постоянные, углы укладки.

💪
Критерии прочности

Tsai-Hill, Tsai-Wu, Max Stress, коэффициент запаса.

🔬
Объём волокна

Из массовой доли, препрега, теста на выжигание.

🔥
Автоклав

Цикл отверждения, нагрев, давление, энергозатраты.

💰
Себестоимость

Материал, труд, автоклав, оснастка, НК -- на деталь.

Ключевые формулы механики композитов

Основные расчётные соотношения для проектирования конструкций из армированных полимерных композитов.

01. Правило Фойгта (Voigt)

E1 = Ef*Vf + Em*Vm

Продольный модуль упругости однонаправленного слоя определяется верхней границей Фойгта (правило смесей). Для углепластика Vf=60%: E1 = 230*0.6 + 3.5*0.4 = 139.4 ГПа. Аналогично рассчитываются продольная прочность и плотность композита.

02. Правило Ройсса (Reuss)

1/E2 = Vf/Ef2 + Vm/Em

Поперечный модуль определяется нижней границей Ройсса (обратное правило смесей). Для углепластика: 1/E2 = 0.6/15 + 0.4/3.5, E2 ~ 7.4 ГПа. Поперечные свойства значительно ниже продольных -- это ключевая особенность однонаправленных композитов (анизотропия).

03. CLT: матрица ABD

[N/M] = [A B; B D] * [eps/kappa]

Классическая теория ламинирования связывает силы и моменты с деформациями и кривизнами через матрицы A (растяжение), B (связь растяжение-изгиб) и D (изгиб). Для симметричных ламинатов B=0, что исключает коробление.

04. Критерий Tsai-Hill

(s1/X)2 - s1*s2/X2 + (s2/Y)2 + (t/S)2 = 1

Интерактивный критерий разрушения, учитывающий взаимодействие компонент напряжений. X, Y -- прочности вдоль и поперёк волокон, S -- прочность на сдвиг. Если левая часть менее 1, разрушения нет. Коэффициент запаса SF = 1/sqrt(FI).

05. Критерий Tsai-Wu

Fi*si + Fij*si*sj = 1

Тензорный полиномиальный критерий, различающий прочность на растяжение и сжатие. Более точен, чем Tsai-Hill, для материалов с различной прочностью при растяжении и сжатии (арамид, углепластик). Широко используется в конечно-элементном анализе.

06. Автоклавный цикл

Нагрев -> Выдержка -> Охлаждение

Типичный автоклавный цикл для эпоксидного препрега 180C: нагрев 2 C/мин до 180C, выдержка 2 часа при 0.6 МПа, охлаждение 2-3 C/мин. Вакуум в пакете 0.08 МПа (абс.). Для толстых деталей (>5 мм) добавляют промежуточную выдержку для выравнивания температуры.

Справочные данные по волокнам и матрицам

Типичные механические свойства армирующих волокон и полимерных матриц для проектирования композитных конструкций.

МатериалE, ГПаsigma, МПа
Углеволокно HS (T700)2304 900
Углеволокно HM (M55J)5403 600
E-glass723 400
Арамид (Kevlar 49)1313 600
Базальтовое волокно894 840
Эпоксидная смола3.580

Часто задаваемые вопросы

Правило смесей (Rule of Mixtures) -- основной метод оценки свойств однонаправленного композитного слоя. Продольные свойства (E1, sigma1, rho) рассчитываются как средневзвешенное свойств волокна и матрицы: P = Pf*Vf + Pm*Vm (верхняя граница Фойгта). Поперечные свойства -- по обратному правилу: 1/P = Vf/Pf + Vm/Pm (нижняя граница Ройсса). Правило смесей хорошо работает для продольного модуля (ошибка 2-5%), но занижает поперечный модуль на 20-40%. Для более точных оценок E2 используют модели Halpin-Tsai, Chamis или конечно-элементное моделирование.
CLT (Classical Lamination Theory) -- метод расчёта напряжённо-деформированного состояния многослойного ламината. Ламинат описывается тремя матрицами 3x3: A (мембранная жёсткость, связывает нормальные силы с деформациями), B (связь растяжение-изгиб), D (изгибная жёсткость, связывает моменты с кривизнами). Для симметричного ламината (напр., [0/90/45/-45]s) матрица B = 0, что исключает коробление. CLT позволяет определить напряжения в каждом слое и проверить прочность по выбранному критерию (Tsai-Hill, Tsai-Wu, Max Stress).
Tsai-Hill -- интерактивный критерий, адаптированный из критерия Хилла для анизотропных металлов. Он учитывает взаимодействие компонент напряжений, но не различает прочность на растяжение и сжатие. Tsai-Wu -- тензорный полиномиальный критерий, который различает Xt/Xc и Yt/Yc (прочности на растяжение и сжатие). Это делает его более точным для материалов с существенной асимметрией (арамидный композит: Xt >> Xc). На практике Tsai-Wu предпочтителен для предварительного анализа, а для сертификации в авиации используют First Ply Failure (FPF) с коэффициентом запаса 1.5.
Основные методы: 1) Расчёт из массовой доли: Vf = (Wf/rho_f) / (Wf/rho_f + Wm/rho_m). 2) Из характеристик препрега: Vf = FAW / (rho_f * t_cured), где FAW -- масса волокна на м2, t_cured -- толщина после отверждения. 3) Экспериментальные: выжигание (burn-off, ASTM D3171) -- взвешивание образца до и после выжигания матрицы в печи при 500-600 C. Кислотное растворение (ASTM D3171) -- растворение матрицы в кислоте. Микроскопия -- анализ шлифа поперечного сечения. Типичные значения Vf: автоклавный препрег 55-65%, инфузия 45-55%, ручная выкладка 30-45%.
UMATEX (Ульяновский центр композитов, входит в Росатом) -- крупнейший в России производитель углеволокна. Основные марки: UMATEX UMT49 (аналог T700, E = 230-250 ГПа, sigma = 4.5-5.0 ГПа) для авиации и космоса; UMT40 (E = 240 ГПа) для промышленных применений; линейка тканей и препрегов. Мощность завода более 2 000 тонн углеволокна в год. Продукция используется в крыле самолёта МС-21 (ИрАЗ, ОАК), ракетно-космической технике, ветроэнергетике. UMATEX также производит стеклоткани, базальтовые ткани и мультиаксиальные ткани (NCF).
Структура себестоимости зависит от технологии. Для автоклавного углепластика (авиация): материал 40-60% (углеволоконный препрег 5-15 тыс. руб/кг), труд на укладку 20-30% (ручная выкладка 6-20 ч для средней детали), отверждение (автоклав) 5-10%, оснастка (инвар, композит) 5-15% (амортизация), контроль качества (УЗК, рентген) 3-8%, расходные материалы (вакуумный пакет, разделитель, дренаж) 2-5%. Основной резерв снижения -- автоматизированная укладка (AFP/ATL), которая сокращает трудозатраты в 3-10 раз и отходы раскроя с 25-30% до 3-5%.
Среднемагистральный самолёт МС-21 (Иркутский авиазавод, ОАК) отличается рекордной для серийного авиалайнера долей композитов -- около 35% массы планера. Крыло (консоли, центроплан) изготовлено из углепластика методом автоклавного формования и вакуумной инфузии. Используются углеволоконные препреги и сухие ткани, в том числе российского производства (UMATEX). Хвостовое оперение, механизация крыла, обтекатели также выполнены из композитов. Это обеспечивает снижение массы на 15-20% по сравнению с алюминиевой конструкцией и аэродинамическое совершенство крыла.
Автоклавное формование -- золотой стандарт производства ответственных композитных деталей в авиации. Автоклав -- герметичный сосуд, создающий равномерное давление (0.3-0.7 МПа) и температуру (120-180 C для эпоксидных систем). Давление необходимо для: уплотнения слоёв (удаление воздушных включений), выдавливания избытка смолы (контроль Vf), подавления порообразования (растворённые газы, влага). Результат: пористость менее 0.5-1% (против 2-5% без давления). Автоклавы для авиации имеют размеры от 2 до 30 м в длину и диаметр 2-6 м. Стоимость крупного автоклава 50-200 млн руб.
Лиана Арифметова
Создатель

Лиана Арифметова

Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

⚖️

Отказ от ответственности

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.

Похожие инструменты

🧮

Калькулятор орошения и полива

Рассчитайте нормы полива для сельскохозяйственных культур, расход воды и график орошения. Поддержка капельного, дождевального и бороздкового методов.

⚡

Калькулятор оптики (линзы, преломление, DoF)

Расчет фокусного расстояния, закон Снеллиуса и глубина резкости (DoF). Калькулятор для физики и фотографии.

🏥

Калькулятор мощности велосипедиста

Рассчитайте FTP, зоны мощности по Коггану, watts/kg и прогноз скорости. Для велосипедистов и триатлетов.

🧮

Калькулятор доходности аренды

Чистая и валовая доходность аренды, окупаемость, ROI, Cap Rate, Cash-on-Cash. Для инвесторов.

🏥

Калькулятор формулы Паркланда (ожоги)

Расчёт объёма инфузионной терапии при ожогах. Рингера лактат, первые 24 часа, скорость введения капель.

🌿

Калькулятор астрономии: планеты, Луна и МКС

Положение планет, восход и заход Солнца, фаза Луны и трекер МКС. Астрономический календарь и карта звездного неба онлайн.

🧮

Калькулятор стипендии для студентов России

Расчёт академической и социальной стипендии, именных стипендий (Президента РФ — 22 800 руб.) и бюджета студента по ФЗ №273 и постановлениям Правительства.

⚙️

Калькулятор механической обработки

Расчёты обработки: токарная, фрезерование, сверление, инструмент, мощность, время

🧮

Калькулятор стоимости сотрудника

Зарплата, НДФЛ, страховые взносы ПФР/ФСС/ФОМС, отпускные, больничные. Для работодателей России.

🧮

Конвертер систем счисления (Bin/Oct/Dec/Hex)

Перевод чисел между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами. Для программистов.

🏥

Калькулятор BMR (базальный метаболизм)

Рассчитайте свою норму калорий (BMR и TDEE). Формулы Миффлина-Сан Жеора и Харриса-Бенедикта.

📐

Калькулятор тригонометрии

Вычисление sin, cos, tan, cot, sec, csc. Решение треугольников, радианы/градусы, тригонометрические уравнения.

💰

Калькулятор облигаций (YTM, дюрация, НКД)

Рассчитайте доходность к погашению (YTM), дюрацию, НКД и цену облигации. Для ОФЗ, корпоративных и муниципальных бондов.

📐

Калькулятор дробей (смешанные и неправильные)

Конвертер дробей онлайн. Перевод смешанных чисел в неправильные дроби и наоборот с подробным решением.

📐

Калькулятор золотого сечения

Пропорции золотого сечения (phi = 1.618). Для дизайна, архитектуры, фотографии. Прямоугольник и спираль.

Теги:#Инженерия#Материаловедение#инженерия#техника#расчёт#проектирование#композиты#углеволокно#стеклопластик#модуль упругости#армирование#калькулятор#бесплатно#онлайн