Физика и химия газов

Калькулятор газовых
законов онлайн

Рассчитайте параметры газа по уравнению идеального газа PV=nRT, законам Бойля-Мариотта, Шарля, Гей-Люссака и объединённому газовому закону. Поддержка конвертации единиц давления, объёма и температуры.

Калькулятор газовых законов

PV=nRT, Бойль-Мариотт, Шарль, Гей-Люссак, объединённый закон, закон Дальтона

Уравнение идеального газа: PV = nRT, где R = 0.0821 Л·атм/(моль·К)

Что вычислить?

Объём (V)

Кол-во вещества (n)моль

Температура (T)

Заполните известные параметры и нажмите «Рассчитать»

Газовые постоянные

R = 8.314 Дж/(моль·К)

R = 0.0821 Л·атм/(моль·К)

1 атм = 101 325 Па

0°C = 273.15 К

Газовых законов

Идеальный газ, Бойль, Шарль, Гей-Люссак, объединённый, Дальтон

Единиц давления

атм, кПа, Па, мм рт. ст., бар, psi

Единиц объёма

Л, мл, м³, см³, фут³

R = 8.314

Дж/(моль·К)

Универсальная газовая постоянная

Что такое газовые законы

Газовые законы — фундаментальные физико-химические закономерности, описывающие поведение идеального газа при изменении давления, объёма и температуры. Они лежат в основе термодинамики, химии, инженерных расчётов и понимания атмосферных явлений.

🔬

Идеальный газ

Модель идеального газа предполагает, что молекулы не взаимодействуют между собой и занимают пренебрежимо малый объём. Это хорошее приближение при невысоких давлениях и высоких температурах. Уравнение состояния: PV = nRT.

PV = nRT

⚖️

Изопроцессы

Изотермический процесс (T = const) описывается законом Бойля-Мариотта. Изобарный (P = const) — законом Шарля. Изохорный (V = const) — законом Гей-Люссака. Объединённый закон охватывает все три случая.

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

🌡️

Абсолютная температура

В газовых законах температура всегда выражается в кельвинах (К). Перевод: T(K) = T(°C) + 273.15. Абсолютный ноль (0 K = −273.15°C) — теоретически наименьшая возможная температура, при которой прекращается тепловое движение молекул.

T(K) = T(°C) + 273.15

Где применяются газовые законы

Газовые законы — один из важнейших разделов физической химии. Они применяются в десятках отраслей науки, техники и повседневной жизни.

🏭

Химическая промышленность

Расчёт параметров реакторов, компрессоров, газопроводов. Определение условий синтеза веществ, где давление и температура критичны для выхода реакции.

✈️

Авиация и космос

Расчёт давления в кабинах самолётов, работа двигателей. В ракетной технике газовые законы лежат в основе уравнения Циолковского.

🌡️

Метеорология

Модели атмосферы, расчёт подъёмной силы аэростатов, прогнозирование давления на высотах. Закон Дальтона — основа описания атмосферного воздуха как смеси газов.

⚕️

Медицина

Расчёт давления в лёгких, работа аппаратов ИВЛ, анестезиологическое оборудование. Закон Дальтона используется для расчёта парциального давления кислорода.

🔧

Инженерия и HVAC

Проектирование систем вентиляции, кондиционирования, расчёт пневматических систем. Правильный подбор компрессоров и насосов невозможен без знания газовых законов.

🎓

Образование и наука

ЕГЭ, ОГЭ по физике и химии, вузовские курсы термодинамики. Газовые законы входят в обязательную программу общеобразовательных школ и технических университетов.

Газовые законы подробно

Каждый газовый закон описывает связь между двумя или тремя параметрами состояния газа при фиксации остальных. Ниже — строгие формулировки и примеры применения.

⚗️

Уравнение состояния идеального газа

PV = nRT

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. P — давление (Па или атм), V — объём (м³ или л), n — количество вещества (моль), R — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К) или 0.0821 л·атм/(моль·К)), T — абсолютная температура (К).

Пример: 2 моля азота при 25°C (298.15 К) и давлении 1 атм занимают объём V = nRT/P = 2 × 0.0821 × 298.15 / 1 ≈ 48.9 л. При нормальных условиях (НУ: 0°C, 1 атм) 1 моль любого идеального газа занимает ≈ 22.4 л — молярный объём газа.

🫧

Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс)

P₁V₁ = P₂V₂ (T = const)

Открыт Робертом Бойлем в 1662 году и независимо Эдмом Мариоттом в 1676 году. При постоянной температуре давление и объём газа обратно пропорциональны. Если давление удвоить — объём вдвое уменьшится.

Пример: Воздух в шприце при 1 атм занимает 100 мл. Если заткнуть шприц и сжать поршень до 50 мл, давление станет P₂ = P₁V₁/V₂ = 1 × 100 / 50 = 2 атм. Это принцип работы велосипедного насоса.

🎈

Закон Шарля (изобарный процесс)

V₁/T₁ = V₂/T₂ (P = const)

Сформулирован Жаком Шарлем в 1787 году. При постоянном давлении объём газа прямо пропорционален его абсолютной температуре. На каждый градус Цельсия объём газа при 0°C изменяется на 1/273 часть.

Пример: Воздушный шар объёмом 1000 л при 20°C (293 К) нагревают до 80°C (353 К). Новый объём: V₂ = 1000 × 353 / 293 ≈ 1204.8 л. Именно это явление используется в воздушных шарах — нагретый воздух расширяется и создаёт подъёмную силу.

🔥

Закон Гей-Люссака (изохорный процесс)

P₁/T₁ = P₂/T₂ (V = const)

Открыт Жозефом Луи Гей-Люссаком в 1809 году. При постоянном объёме давление газа прямо пропорционально абсолютной температуре. Объяснение: при нагреве молекулы движутся быстрее и чаще ударяют по стенкам сосуда.

Пример: Баллон с газом при 20°C (293 К) и давлении 5 атм нагревают до 100°C (373 К). Новое давление: P₂ = 5 × 373 / 293 ≈ 6.37 атм. Именно поэтому нельзя бросать газовые баллоны в огонь — давление резко возрастает и может привести к взрыву.

🔄

Объединённый газовый закон

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

Объединяет законы Бойля-Мариотта, Шарля и Гей-Люссака в одном выражении. Позволяет рассчитать любой из шести параметров (P₁, V₁, T₁, P₂, V₂, T₂) при известных пяти. При фиксации одного из параметров вырождается в один из трёх частных законов.

Применение: Перевод объёма газа с одних условий измерения на другие, расчёт параметров газа при изменении двух переменных одновременно (например, горячий газ закачивают в холодный баллон меньшего объёма).

🌀

Закон Дальтона о парциальных давлениях

P_total = P₁ + P₂ + ... + Pₙ

Открыт Джоном Дальтоном в 1801 году. Общее давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений каждого компонента. Парциальное давление — давление, которое оказывал бы данный газ, занимая тот же объём в одиночку.

Пример: Атмосферный воздух (1 атм) состоит из азота (~78%), кислорода (~21%), аргона (~0.93%) и CO₂ (~0.04%). Парциальное давление кислорода: 0.21 × 101.325 кПа ≈ 21.3 кПа. Это ключевой параметр для расчёта насыщения крови кислородом.

Единицы измерения/ полный справочник

В газовых расчётах критично использовать согласованные единицы измерения. Смешивание систем единиц — частая причина ошибок. Ниже — сводная таблица коэффициентов перевода.

Давление

1 атм = 101 325 Па

1 атм = 101.325 кПа

1 атм = 760 мм рт.ст.

1 атм = 1.01325 бар

1 атм = 14.696 psi

1 кПа = 7.5006 мм рт.ст.

Объём

1 л = 1000 мл

1 л = 0.001 м³

1 л = 1000 см³

1 м³ = 1000 л

1 фут³ ≈ 28.317 л

1 дм³ = 1 л

Температура

T(K) = T(°C) + 273.15

T(°C) = T(K) − 273.15

T(°F) = T(°C)×9/5 + 32

Газовая постоянная R в разных системах единиц

R = 8.314 Дж/(моль·К) = Па·м³/(моль·К)

R = 0.0821 л·атм/(моль·К)

R = 8.314 кПа·л/(моль·К) × 10⁻³

R = 62.36 л·мм рт.ст./(моль·К)

Нормальные условия (НУ): T = 0°C (273.15 К), P = 1 атм (101.325 кПа). Молярный объём идеального газа при НУ = 22.414 л/моль.

Стандартные условия (СТУ): T = 25°C (298.15 К), P = 1 бар (100 кПа). Молярный объём идеального газа при СТУ = 24.789 л/моль.

Практические советы по расчётам

Типичные ошибки при работе с газовыми законами и как их избежать.

1Всегда переводите температуру в кельвины

Подстановка температуры в градусах Цельсия в газовые уравнения — самая частая ошибка. Закон Шарля: V₁/T₁ = V₂/T₂ работает только при T в кельвинах. При T = 0°C = 273.15 К, объём не равен нулю, а при 0 К он теоретически равен нулю.

2Согласуйте единицы с константой R

Если используете R = 0.0821 л·атм/(моль·К), то P должно быть в атм, V — в литрах, n — в молях, T — в кельвинах. Наш калькулятор выполняет все конверсии автоматически.

3Различайте количество вещества и массу

В уравнении PV = nRT переменная n — количество вещества в молях, не масса в граммах. Чтобы перевести: n = m/M, где m — масса (г), M — молярная масса газа (г/моль). Для N₂: M = 28 г/моль, для O₂: M = 32 г/моль.

4Идеальный газ — это модель

Реальные газы отклоняются от идеального поведения при высоких давлениях (более 10 атм) и низких температурах (ниже −100°C). Для точных расчётов в этих условиях используется уравнение Ван-дер-Ваальса или другие модели реальных газов.

5Учитывайте парциальное давление при смесях

При работе со смесями газов (воздух, природный газ, дымовые газы) используйте закон Дальтона. Каждый компонент ведёт себя независимо, и его свойства определяются парциальным давлением, а не суммарным.

6Проверяйте размерность результата

После расчёта убедитесь, что полученное значение физически осмысленно. Давление должно быть положительным, температура — выше 0 К, объём — положительным. Отрицательный или нулевой результат указывает на ошибку в исходных данных.

Как пользоваться калькулятором

Пошаговая инструкция для решения задач по газовым законам за несколько секунд.

Выберите закон

Нажмите на нужную вкладку: Идеальный газ, Бойль-Мариотт, Шарль, Гей-Люссак, Объединённый или Дальтон — в зависимости от условия задачи.

Укажите неизвестное

Выберите параметр, который нужно найти (P, V, n или T). Поле этого параметра исчезнет из формы — заполнять его не нужно.

Введите известные данные

Введите значения известных параметров. Выберите единицы измерения — калькулятор автоматически конвертирует их перед расчётом.

Получите результат

Нажмите «Рассчитать». Результат отображается с подставленной формулой, что позволяет проверить расчёт и понять метод решения.

Часто задаваемые вопросы

PV=nRT — основное уравнение молекулярно-кинетической теории, связывающее четыре параметра газа: P — давление (атм или Па), V — объём (л или м³), n — количество вещества (моль), T — абсолютная температура (К). R — универсальная газовая постоянная: 8.314 Дж/(моль·К) или 0.0821 л·атм/(моль·К). Зная любые три параметра, можно найти четвёртый.

Шкала Цельсия имеет произвольный нуль (точка замерзания воды), что делает её непропорциональной. Кельвин — абсолютная шкала с нулём в точке абсолютного нуля (-273.15°C), где тепловое движение молекул теоретически прекращается. Только на этой шкале объём и давление прямо пропорциональны температуре, что и требуется для газовых законов.

Формула: T(К) = T(°C) + 273.15. Наш калькулятор делает это автоматически — можно вводить температуру в градусах Цельсия или Фаренгейта, выбрав нужную единицу. Примеры: 0°C = 273.15 К, 100°C = 373.15 К, -40°C = 233.15 К, 25°C = 298.15 К.

Закон Бойля-Мариотта: при постоянной температуре (T=const) P₁V₁ = P₂V₂ — давление и объём обратно пропорциональны. Закон Шарля: при постоянном давлении (P=const) V₁/T₁ = V₂/T₂ — объём и температура прямо пропорциональны. Закон Гей-Люссака: при постоянном объёме (V=const) P₁/T₁ = P₂/T₂ — давление и температура прямо пропорциональны. Объединённый закон P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ включает все три.

Парциальное давление газа в смеси — это давление, которое он оказывал бы, если бы занимал тот же объём один. Закон Дальтона гласит: общее давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений. P_total = P₁ + P₂ + ... + Pₙ. Пример: воздух при 1 атм содержит N₂ (~0.78 атм), O₂ (~0.21 атм), Ar (~0.009 атм) и другие газы.

Используйте объединённый газовый закон: V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁). Нормальные условия: T₁ = 273.15 К (0°C), P₁ = 101.325 кПа (1 атм). Например, 22.4 л газа при НУ при 25°C и 1 атм займёт: V₂ = 22.4 × (1/1) × (298.15/273.15) ≈ 24.5 л. Наш калькулятор выполнит этот расчёт автоматически.

Газовые законы строго применимы только к идеальным газам. Реальные газы (CO₂, NH₃, водяной пар) отклоняются от идеального поведения при высоких давлениях (>10 атм) и температурах, близких к точке конденсации. При умеренных условиях (атмосферное давление, комнатная температура) погрешность обычно не превышает 1-2%, что допустимо для большинства инженерных расчётов.

Из уравнения PV = nRT и связи n = m/M (m — масса в граммах, M — молярная масса) получаем: M = mRT/(PV). То есть нужно измерить массу определённого объёма газа при известных P и T. Пример: 0.5 г газа при 25°C и 1 атм занимают 0.278 л. M = 0.5 × 0.0821 × 298.15 / (1 × 0.278) ≈ 44 г/моль — это углекислый газ CO₂.

Молярный объём — объём, занимаемый одним молем идеального газа при заданных условиях. При нормальных условиях (0°C, 1 атм): Vm = RT/P = 0.0821 × 273.15 / 1 ≈ 22.414 л/моль. При стандартных условиях (25°C, 1 бар): Vm ≈ 24.789 л/моль. Молярный объём одинаков для всех идеальных газов при одинаковых P и T — это следствие гипотезы Авогадро.

Для большинства задач ЕГЭ по физике (тема «Молекулярная физика») нужно определить, какой закон применим. Если T = const — Бойль-Мариотт, P = const — Шарль, V = const — Гей-Люссак. Выберите соответствующую вкладку, укажите что вычислить, введите данные задачи (не забудьте перевести °C в К!), получите ответ. Формула в результате поможет написать решение.

Создатель

Лиана Арифметова

Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

⚖️

Отказ от ответственности

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.

Калькулятор газовых законов онлайн