Калькулятор деривативов
Основные виды деривативов
Деривативы (производные финансовые инструменты) -- это контракты, стоимость которых определяется ценой базового актива. На Московской бирже (MOEX) торгуются фьючерсы и опционы на акции, индексы, валюту и товары.
Опционы (Options)
Контракт, дающий право (но не обязанность) купить (Call) или продать (Put) базовый актив по заранее определенной цене (страйку) в установленную дату (экспирация). Покупатель платит премию, которая рассчитывается по модели Black-Scholes с учетом волатильности, времени и процентных ставок.
На MOEX: опционы на фьючерсы (Si, RTS, BR, GAZP и др.)
Фьючерсы (Futures)
Обязательство купить или продать базовый актив в будущем по заранее определенной цене. В отличие от опционов, обе стороны обязаны исполнить контракт. Справедливая цена фьючерса рассчитывается по формуле F = S × e^(r×T), где S -- спот-цена, r -- безрисковая ставка, T -- время до экспирации.
На MOEX: фьючерсы на Si, RTS, нефть Brent, золото
Свопы (Swaps)
Соглашение об обмене денежными потоками между двумя сторонами. Наиболее распространены процентные свопы (обмен фиксированной ставки на плавающую) и валютные свопы. Используются для хеджирования процентного и валютного риска. На OTC-рынке РФ доступны через банки.
Внебиржевой рынок: через крупные банки РФ
Кому нужен калькулятор деривативов
Расчет опционов и фьючерсов применяется профессиональными трейдерами, инвесторами и риск-менеджерами для принятия обоснованных решений на срочном рынке.
Опционные трейдеры
Оценка справедливой стоимости опциона перед покупкой/продажей. Сравнение теоретической цены по Black-Scholes с рыночной. Поиск недооцененных и переоцененных опционов на MOEX.
Хеджирование портфеля
Расчет Delta для определения количества опционов для нейтрализации риска. Построение delta-нейтральных позиций. Оценка стоимости хеджа для портфеля акций на Московской бирже.
Анализ волатильности
Расчет implied volatility из рыночных цен опционов. Сравнение исторической и подразумеваемой волатильности. Определение ожиданий рынка перед отчетностью компаний.
Опционные стратегии
Визуализация P/L для straddle, strangle, bull/bear spread. Оценка максимального убытка и точки безубыточности каждой стратегии. Выбор оптимальных страйков.
Риск-менеджмент
Оценка чувствительности портфеля через греки. Контроль Theta-распада для проданных опционов. Управление Gamma-риском при маркет-мейкинге на MOEX.
Обучение и CFA
Изучение модели Black-Scholes на практике. Подготовка к экзаменам CFA, FRM и аттестации квалифицированного инвестора. Понимание взаимосвязи параметров опциона.
Модель Black-Scholes/ математическая основа
Модель Black-Scholes (Блэка-Шоулза) -- фундаментальная формула для оценки европейских опционов, за которую Роберт Мертон и Майрон Шоулз получили Нобелевскую премию по экономике в 1997 году. Модель предполагает логнормальное распределение доходностей, отсутствие арбитража и постоянную волатильность.
Формула цены опциона
Call: C = S·N(d1) - K·e^(-rT)·N(d2). Put: P = K·e^(-rT)·N(-d2) - S·N(-d1). Где S -- цена базового актива, K -- страйк, T -- время до экспирации (в годах), r -- безрисковая ставка, N() -- функция стандартного нормального распределения.
d1 = [ln(S/K) + (r + 0.5σ²)T] / (σ√T)
d2 = d1 - σ√Tσ -- годовая волатильность базового актива (историческая или подразумеваемая)
Греки опционов
Греки измеряют чувствительность цены опциона к изменению различных параметров. Это ключевые инструменты риск-менеджмента на срочном рынке.
Delta (Δ)
∂C/∂S = N(d1) для Call, N(d1)-1 для Put. Показывает, на сколько изменится цена опциона при изменении базового актива на 1 единицу. Call Delta: от 0 до 1. Put Delta: от -1 до 0.
Gamma (Γ)
∂²C/∂S² = N′(d1) / (Sσ√T). Скорость изменения Delta. Максимальна для ATM-опционов вблизи экспирации. Одинакова для Call и Put.
Theta (Θ)
∂C/∂T -- временной распад. Показывает потерю стоимости опциона за один день. Всегда отрицательна для купленных опционов. Ускоряется по мере приближения к экспирации.
Vega (v)
∂C/∂σ = S·N′(d1)·√T. Чувствительность к волатильности. Показывает изменение цены при росте волатильности на 1%. Максимальна для ATM-опционов с длинным сроком.
Put-Call Parity
Фундаментальное соотношение между ценами Call и Put с одинаковым страйком и экспирацией. Нарушение паритета создает арбитражную возможность.
C - P = S - K·e^(-rT)Ограничения модели: Black-Scholes предполагает постоянную волатильность и отсутствие дивидендов. На практике существует «улыбка волатильности» -- IV зависит от страйка. Для MOEX учитывайте дискретные дивиденды российских компаний.
Для MOEX: опционы на Московской бирже являются опционами на фьючерсы (не на акции напрямую). Используйте цену фьючерса вместо спот-цены и установите r = 0 (стоимость денег уже заложена в цену фьючерса).
Ключевые концепции
Понимание этих понятий необходимо для грамотной работы с опционами и другими деривативами на срочном рынке MOEX.
Implied Volatility (IV)
Подразумеваемая волатильностьУровень волатильности, при котором теоретическая цена Black-Scholes совпадает с рыночной. IV отражает ожидания рынка: высокая IV перед отчетностью или событиями означает, что трейдеры ожидают сильное движение цены. На MOEX IV для опционов на RTS обычно составляет 20-50%, для Si -- 8-25%.
Time Decay (Theta)
Временной распадОпцион теряет стоимость с каждым днем, даже если цена базового актива не меняется. Это называется временной распад (Theta). Распад ускоряется экспоненциально по мере приближения к экспирации: за последнюю неделю опцион может потерять 30-50% оставшейся временной стоимости. Продавцы опционов зарабатывают на Theta.
Moneyness (Монейность)
ITM / ATM / OTMХарактеризует соотношение цены базового актива и страйка. ITM (In The Money) -- опцион имеет внутреннюю стоимость (Call: S > K, Put: S < K). ATM (At The Money) -- цена равна страйку. OTM (Out of The Money) -- без внутренней стоимости. ATM-опционы имеют максимальные Gamma и Vega, а их Delta близка к 0.5.
Leverage (Кредитное плечо)
Эффект рычага в деривативахДеривативы позволяют контролировать большую позицию при малых вложениях. Фьючерс на MOEX требует только ГО (гарантийное обеспечение) -- обычно 10-20% от стоимости. Опцион дает экспозицию к базовому активу за цену премии. Это усиливает как прибыль, так и убытки. При плече 10x рост актива на 5% дает прибыль 50%.
Практические советы для российского рынка
Рекомендации по работе с деривативами на MOEX с учетом российской специфики, статуса квалифицированного инвестора и особенностей срочного рынка.
1Статус квалифицированного инвестора
Для торговли опционами на MOEX необходим статус квалифицированного инвестора (по закону 39-ФЗ). Получить его можно при наличии активов от 6 млн рублей, профильного образования, опыта работы в финансах от 2 лет или успешной сдачи экзамена. Фьючерсы доступны без квалификации после прохождения тестирования.
2ГО (гарантийное обеспечение)
На MOEX для открытия позиции по фьючерсу нужно внести ГО -- от 5% до 20% стоимости контракта. ГО пересчитывается ежедневно. Если из-за убытков свободных средств становится меньше ГО, брокер вышлет margin call. Всегда держите запас средств (минимум 2x от ГО) для предотвращения принудительного закрытия.
3Ликвидность опционов на MOEX
Наиболее ликвидные опционы на MOEX -- на фьючерсы Si (доллар/рубль) и RTS. Спред в стакане для ATM-опционов обычно 1-3%. Для OTM-опционов спред может достигать 10-20%. Торгуйте ближайшими сериями (1-3 месяца) для лучшей ликвидности. Обращайте внимание на объем и открытый интерес.
4Клиринг и вариационная маржа
На MOEX проводится два клиринга: дневной (14:00) и вечерний (18:50). Во время клиринга рассчитывается вариационная маржа -- прибыль или убыток по позиции. Маржа зачисляется/списывается со счета. Это отличается от западных бирж, где P/L реализуется при закрытии позиции.
5Учитывайте ключевую ставку ЦБ
Безрисковая ставка в модели Black-Scholes для российского рынка -- это ключевая ставка ЦБ РФ или доходность коротких ОФЗ. При высокой ставке (16% и выше) стоимость финансирования значительно влияет на цену фьючерса и Rho опциона. Базис фьючерса к споту может составлять 4-6% за квартал.
6Налогообложение деривативов
Прибыль от деривативов облагается НДФЛ 13% (15% при доходе свыше 5 млн рублей). Убытки по деривативам можно сальдировать только с прибылью по деривативам (не по акциям). Убытки можно переносить на 10 лет вперед. Брокер выступает налоговым агентом и удерживает НДФЛ автоматически.
Как пользоваться калькулятором
Пошаговая инструкция для расчета цены опциона, греков и анализа стратегий.
Введите параметры
Укажите цену базового актива (спот или цену фьючерса), страйк опциона, количество дней до экспирации, безрисковую ставку (ключевая ставка ЦБ) и волатильность. Выберите тип опциона: Call или Put.
Рассчитайте цену
На вкладке "Цена опциона" увидите теоретическую стоимость по Black-Scholes, внутреннюю и временную стоимость, монейность и проверку Put-Call Parity. Сравните с рыночной ценой.
Проанализируйте греки
Вкладка "Греки" покажет Delta, Gamma, Theta, Vega и Rho. Используйте график чувствительности для понимания, как греки меняются при движении цены базового актива.
Оцените стратегию
Перейдите на вкладку "P/L Диаграммы", выберите стратегию (Long Call/Put, Straddle, Strangle, Spread) и увидите профиль прибыли/убытка при экспирации с точками безубыточности.
Часто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Похожие инструменты
Странные калькуляторы: бананы, зомби и животные
Веселые калькуляторы: измерение роста в бананах, тест на выживание среди зомби и перевод возраста питомцев в человеческие года.
Калькулятор периода полураспада кофеина
Рассчитайте, сколько кофеина осталось в организме и когда можно спать. Учет метаболизма.
Калькулятор RLC
Расчет параметров конденсаторов и индуктивностей, постоянной времени RC/RL цепей и резонанса LC контура.
Калькулятор HAS-BLED
Оценка риска кровотечений у пациентов с фибрилляцией предсердий на антикоагулянтной терапии по шкале HAS-BLED.
Калькулятор краудфандинговой кампании
Количество бэкеров, чистая прибыль, комиссии Planeta.ru и Boomstarter, налог УСН 6%.
Калькулятор pH раствора
Расчёт pH по концентрации ионов водорода. Конвертация [H⁺] в pH и обратно. Кислоты и основания.
Генератор хешей MD5 и SHA (онлайн)
Создать хеш MD5, SHA-1, SHA-256, SHA-512 онлайн. Генератор контрольных сумм для текста и паролей.
Калькулятор СЛАУ (метод Гаусса)
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса онлайн. Подробный ход решения матричным методом.
Калькулятор акупунктуры: точки, цунь, электроакупунктура и хронопунктура
Расчёты акупунктуры онлайн: подбор точек по синдрому, конвертер цунь, курс лечения, электроакупунктура Фолля, хронопунктура Цзы-У Лю-Чжу.
Калькулятор чаевых и деления счета (сплит)
Рассчитайте чаевые и разделите счет между друзьями. Удобный сплит-калькулятор (Splitwise) для кафе и ресторанов.
Калькулятор SSL/TLS
Расчёты SSL/TLS: шифронаборы, сертификаты, производительность, HSTS, совместимость, стоимость
Калькулятор надёжности
Расчёты надёжности: Вейбулл, системная надёжность, испытания, анализ отказов, резервирование
Калькулятор промышленной химии
Конверсия, селективность, выход реактора, материальный баланс, атомная экономия, E-фактор, ректификация, TON/TOF катализатора.
Калькулятор облигаций (YTM, дюрация, НКД)
Рассчитайте доходность к погашению (YTM), дюрацию, НКД и цену облигации. Для ОФЗ, корпоративных и муниципальных бондов.
Калькулятор полимерной инженерии
Расчёты полимеров: реология, механические и термические свойства, рецептура, старение, выбор