Калькулятор титрования
Основы кислотно-основного титрования
Титрование — количественный метод анализа, при котором к раствору аналита постепенно добавляют раствор титранта известной концентрации до достижения точки эквивалентности. По объёму израсходованного титранта определяют содержание вещества в пробе.
Что такое титрование
Титрование (титриметрический анализ) — метод объёмного количественного анализа. К исследуемому раствору из бюретки по каплям добавляют стандартный раствор реагента (титрант). Реакция протекает до полного связывания определяемого вещества. Момент завершения фиксируют индикатором или приборно (pH-метрия, кондуктометрия). Зная концентрацию и объём титранта, по стехиометрии реакции рассчитывают количество аналита.
Индикаторы
Кислотно-основные индикаторы — это слабые кислоты или основания, протонированная и депротонированная формы которых имеют различную окраску. Каждый индикатор действует в определённом диапазоне pH (интервал перехода). Для точного анализа выбирают индикатор, чей интервал перехода совпадает со скачком титрования вблизи точки эквивалентности. Например, фенолфталеин (pH 8.2–10.0) идеален для титрования слабой кислоты сильным основанием.
Точка эквивалентности vs. конечная точка
Точка эквивалентности (ТЭ) — теоретический момент, когда количество титранта точно соответствует стехиометрии реакции. Конечная точка титрования (КТТ) — экспериментально наблюдаемый момент, фиксируемый по изменению цвета индикатора или по максимуму производной dpH/dV. В идеале КТТ совпадает с ТЭ, но на практике всегда есть небольшая погрешность (ошибка титрования).
Возможности калькулятора
Полный набор инструментов для построения и анализа кривых кислотно-основного титрования.
Кривые титрования
Интерактивные SVG-графики pH от объёма титранта. Наведите курсор на кривую, чтобы увидеть точные значения pH и объёма в каждой точке.
4 типа титрования
Сильная кислота + сильное основание, слабая кислота + сильное основание, слабое основание + сильная кислота, полипротонные кислоты с несколькими точками эквивалентности.
Производная dpH/dV
Первая производная кривой титрования для точного определения точки эквивалентности. Максимум производной указывает на ТЭ.
Подбор индикатора
Автоматический подбор подходящего индикатора на основе pH точки эквивалентности. Полная таблица из 12+ индикаторов с цветами переходов.
Пресеты реагентов
Готовые наборы слабых кислот (уксусная, муравьиная, синильная), слабых оснований (аммиак, пиридин, анилин) и полипротонных кислот (фосфорная, угольная, щавелевая).
Копирование результатов
Одним кликом скопируйте объём ТЭ, значения pH, pKa и другие параметры. Удобно для лабораторных отчётов и курсовых работ.
Формулы расчёта pH/ для каждого типа
Расчёт pH на разных участках кривой титрования основан на различных уравнениях. Ниже представлены ключевые формулы для каждого типа титрования.
Сильная кислота + Сильное основание
Для раствора HCl (Ca, Va) + NaOH (Cb, Vb):
До ТЭ: [H⁺] = (Ca·Va - Cb·Vb) / (Va + Vb); pH = -lg[H⁺]В ТЭ: pH = 7.00 (нейтральная среда)После ТЭ: [OH⁻] = (Cb·Vb - Ca·Va) / (Va + Vb); pH = 14 - pOHСлабая кислота + Сильное основание
Уравнение Гендерсона-Хассельбаха для буферной области:
Начало: [H⁺] = (-Ka + sqrt(Ka² + 4·Ka·C)) / 2Буфер: pH = pKa + lg([A⁻]/[HA]) (Henderson-Hasselbalch)Полутитрование (V = Vэкв/2): pH = pKaВ ТЭ (гидролиз): Kb = Kw/Ka; [OH⁻] = sqrt(Kb · C); pH = 14 - pOHСлабое основание + Сильная кислота
Аналогичные формулы через pKb и pOH:
Начало: [OH⁻] = (-Kb + sqrt(Kb² + 4·Kb·C)) / 2; pH = 14 - pOHБуфер: pOH = pKb + lg([BH⁺]/[B]); pH = 14 - pOHВ ТЭ (гидролиз BH⁺): Ka = Kw/Kb; [H⁺] = sqrt(Ka · C); pH = -lg[H⁺]Полипротонные кислоты
Несколько ступеней диссоциации — несколько скачков:
Между ТЭ: pH ~ (pKa_i + pKa_{i+1}) / 2 (амфолит)Буфер i-й ступени: pH = pKa_i + lg([A^i⁻]/[HA^(i-1)⁻])Vэкв_i = (Ca · Va · i) / Cb (для i-й ТЭ)Kw = 10⁻¹⁴ — ионное произведение воды при 25 C. Все расчёты выполнены для стандартных условий (25 C, 1 атм).
dpH/dV — первая производная кривой. Максимум dpH/dV соответствует точке эквивалентности и используется в потенциометрическом титровании.
Кислотно-основные индикаторы
Правильный выбор индикатора — ключ к точному титрованию. Индикатор должен менять цвет в диапазоне скачка pH на кривой титрования. Ниже представлены наиболее распространённые индикаторы и области их применения.
Для кислой среды (pH < 7)
Метиловый оранжевый, метиловый красныйПри титровании сильной кислоты сильным основанием ТЭ при pH = 7, и скачок титрования охватывает широкий диапазон. Практически любой индикатор подойдёт. Однако для титрования слабого основания сильной кислотой ТЭ находится в кислой области. Здесь нужен индикатор с переходом при pH 3.1–6.2: метиловый оранжевый или метиловый красный.
Для щелочной среды (pH > 7)
Фенолфталеин, тимолфталеинПри титровании слабой кислоты сильным основанием ТЭ находится в щелочной среде из-за гидролиза образовавшейся соли. Фенолфталеин (переход при pH 8.2–10.0) является классическим выбором. Для сильнощелочной ТЭ можно использовать тимолфталеин (pH 9.3–10.5) или ализариновый жёлтый (pH 10.1–12.0).
Практические рекомендации
Советы для точного выполнения титрования в лаборатории и корректного расчёта.
1Калибровка pH-метра
Перед потенциометрическим титрованием обязательно откалибруйте pH-метр по двум или трём стандартным буферным растворам (pH 4.01, 6.86, 9.18). Это обеспечит точность измерений. Электрод должен быть чистым и храниться в растворе KCl.
2Скорость добавления титранта
Вначале титрант можно добавлять быстро (1–2 мл за раз), но вблизи точки эквивалентности снижайте скорость до полукапли (0.05 мл). Резкое изменение pH — сигнал приближения к ТЭ. Перемешивание должно быть равномерным, без разбрызгивания.
3Буферная область
При титровании слабой кислоты сильным основанием, в области от 10% до 90% эквивалентного объёма раствор представляет собой буфер. pH меняется медленно. В точке полутитрования pH = pKa — это позволяет экспериментально определить константу диссоциации кислоты.
4Ошибка титрования
Индикаторная ошибка возникает, если индикатор меняет цвет не точно в ТЭ. Минимизируйте её: выбирайте индикатор с серединой интервала перехода как можно ближе к pH точки эквивалентности. Для ответственных анализов используйте потенциометрическое титрование с графическим определением ТЭ по максимуму dpH/dV.
5Полипротонные кислоты
Чтобы на кривой отчётливо проявлялись оба скачка, необходимо соотношение Ka1/Ka2 > 10³ (разница pKa > 3). Если значения Ka близки, скачки сливаются в один. Для H₃PO₄ первые два скачка видны (pKa1=2.12, pKa2=7.21), а третий (pKa3=12.32) практически неразличим.
6Проверка чистоты посуды
Перед титрованием ополосните бюретку рабочим раствором титранта, а колбу для титрования — дистиллированной водой. Следы моющих средств или предыдущих реагентов на стенках могут внести систематическую ошибку. Особенно важно для микроанализа.
Как пользоваться калькулятором
Простая пошаговая инструкция для построения кривой титрования и определения точки эквивалентности.
Выберите тип титрования
Нажмите на нужную вкладку: сильная кислота + сильное основание, слабая кислота, слабое основание или полипротонная кислота. Каждый тип имеет свои особенности расчёта pH.
Задайте параметры
Введите концентрации и объём аналита. Для слабых электролитов выберите пресет (уксусная кислота, аммиак и др.) или задайте pKa/pKb вручную. Концентрация титранта тоже настраивается.
Изучите кривую
Наведите курсор на кривую для отображения точных значений pH и объёма. Включите производную dpH/dV для нахождения точки эквивалентности. Включите наложение индикаторов для визуального подбора.
Скопируйте результаты
Нажмите кнопку «Копировать» для сохранения расчётных данных. Используйте рекомендованные индикаторы и таблицу при выполнении реального эксперимента в лаборатории.
Часто задаваемые вопросы
Похожие инструменты
Калькулятор звука и волн
Расчет эффекта Доплера, скорости звука, длины волны и частоты. Конвертер децибел (дБ).
Калькулятор фотоэффекта (уравнение Эйнштейна)
Расчёт фотоэффекта по уравнению Эйнштейна. Энергия фотона, работа выхода, кинетическая энергия фотоэлектрона.
Калькулятор амортизации кредита (график платежей)
Рассчитайте аннуитетные и дифференцированные платежи по кредиту. График погашения, переплата, досрочное погашение.
Калькулятор SCADA-систем
Расчёты SCADA: теги, серверы, сеть, архив, лицензирование, надёжность
Калькулятор экструзии
Расчёты экструзии: производительность, фильера, шнек, охлаждение, тяговое устройство, себестоимость
Калькулятор генетики
Решётка Пеннета, равновесие Харди-Вайнберга, критерий хи-квадрат, сцепление генов, кодоновая таблица, вероятность наследования.
Калькулятор склада
Расчёты склада: площадь, стеллажи, персонал, оборудование, WMS, затраты
Калькулятор смарт-контрактов: газ, деплой, аудит
Расчёт газа функций, стоимости деплоя в разных сетях, токен-экономика, метрики аудита безопасности, стоимость storage и анализ транзакций.
Калькулятор ПЛК (программируемых контроллеров)
Расчёты для ПЛК: выбор контроллера, таймеры, масштабирование, память, коммуникации, надёжность
Калькулятор центростремительной силы
Расчёт центростремительной силы и ускорения. Движение по окружности, угловая скорость, перегрузка (G-force).
Калькулятор проверки гипотез (Z-test, t-test, χ², ANOVA)
Статистическая проверка гипотез онлайн. Z-тест, t-критерий Стьюдента, Хи-квадрат и дисперсионный анализ (ANOVA) с расчетом P-value.
Калькулятор образовательного кредита (94-ФЗ)
Расчёт платежей по образовательному кредиту с господдержкой (ставка 3%, 94-ФЗ). Льготный период, досрочное погашение, налоговый вычет по ст. 219 НК РФ.
Калькулятор координат: DD ↔ DMS, расстояние, азимут
Конвертер координат из десятичных градусов (DD) в градусы, минуты, секунды (DMS). Расчет расстояния и азимута между точками онлайн.
Калькулятор деревьев для компенсации CO₂
Рассчитайте, сколько деревьев нужно посадить для компенсации углеродного следа. Экологический калькулятор лесовосстановления.
Фрамингемская шкала риска
Калькулятор сердечно-сосудистого риска (Framingham Risk Score). Оцените вероятность заболеваний сердца на 10 лет.
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.