Системы счисления
Зачем нам разные системы?
Позиционная система счисления — это способ записи чисел, где значение цифры зависит от её позиции (разряда). Мы с детства используем десятичную (Decimal) систему, потому что у нас 10 пальцев на руках. Это наш "интерфейс".
Однако для компьютера 10 состояний — это слишком сложно и ненадежно (нужно различать 10 уровней напряжения). Гораздо проще и надежнее различать всего два состояния: "есть сигнал" (1) и "нет сигнала" (0). Так родилась двоичная (Binary) система.
Базовые понятия
- RadixОснование системы. Количество уникальных цифр, используемых для записи (2, 8, 10, 16).
- BitБит (binary digit). Минимальная единица информации, принимающая значение 0 или 1.
- ByteБайт. Группа из 8 битов. Позволяет закодировать 256 значений (2⁸).
Четыре всадника IT
Хотя систем счисления бесконечно много, в информатике закрепились именно эти четыре. Они имеют удобную математическую связь друг с другом (все балуются степенями двойки).
Decimal (DEC) — Основание 10
Цифры: 0–9. Наша родная система.
Binary (BIN) — Основание 2
Цифры: 0, 1. Язык процессора. Любой файл, фото или программа — это в конечном счете просто длинная строка нулей и единиц.
Hexadecimal (HEX) — Основание 16
Цифры: 0–9, A–F. Используется для компактной записи двоичного кода. Один символ HEX заменяет 4 бита (тетраду). Вы видите её в кодах цветов веб-дизайна (#FF5733).
Octal (OCT) — Основание 8
Цифры: 0–7. Исторически использовалась в ранних компьютерах. Сейчас чаще всего встречается в правах доступа Linux (chmod 777), где каждая цифра кодирует права rwx (чтение, запись, исполнение).
Таблица соответствия (0–15)
| DEC | BIN | OCT | HEX |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
Интересные факты
Системы счисления — это не только скучная теория, но и забавные исторические курьезы.
Почему цвета в HEX?
Цвет на экране состоит из Красного (R), Зеленого (G) и Синего (B). Каждый канал имеет 256 оттенков (0–255). В HEX это идеально укладывается в две цифры (00...FF). Поэтому белый — это #FFFFFF (все каналы на максимум).
Почему мы не используем 12?
Двенадцатеричная система была бы удобнее для людей (12 делится на 2, 3, 4, 6), в отличие от 10 (только 2 и 5). Эхо этой системы осталось в счете дюжинами и часах (12/24).
Проблема 2000 года
Многие старые системы экономили память, храня год как две десятичные цифры (99 вместо 1999). Это пример того, как выбор формата данных может вызвать глобальную панику.
Часто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Похожие инструменты
Калькулятор хеджирования (фьючерсы и опционы)
Рассчитайте коэффициент хеджирования, количество фьючерсов, стоимость и эффективность хеджа. Для MOEX срочного рынка.
Калькулятор гликемической нагрузки
Рассчитайте гликемическую нагрузку (GL) продуктов. Важно для диабетиков и контроля веса. Отличие от ГИ.
Калькулятор производства: расход, выход, себестоимость
Калькулятор расхода сырья, процента выхода готовой продукции и производственной себестоимости единицы. Для технологов и планирования.
Калькулятор скорости чтения и время на книгу
Измерьте скорость чтения в словах в минуту, рассчитайте время на книгу, тест с таймером и RSVP-режим быстрого чтения. Техники скорочтения.
Калькулятор эмбриологии
Оценка эмбрионов по Гарднеру, гестационный возраст, прогноз ЭКО, рост фолликулов, морфология сперматозоидов, криоконсервация.
Калькулятор восхода и заката солнца
Точное время восхода, заката, продолжительность дня для любой точки мира. Золотой час для фотографов.
Калькулятор аналоговых схем
Расчет коэффициента усиления (Av, Ai, Ap, дБ) и схем смещения биполярных транзисторов (Fixed, Emitter, Divider Bias).
Калькулятор трёхфазной мощности
Активная, реактивная и полная мощность. Звезда/треугольник, линейное/фазное напряжение, сечение кабеля.
Калькулятор аквариумистики: объём, вес, нагреватель, солёность
Калькулятор для аквариума: расчет объема (литры/галлоны), веса воды, подбор мощности нагревателя и расчет соли для морского аквариума.
Калькулятор вулканологии
Индекс VEI, скорость лавы, вязкость магмы, высота эруптивной колонны, тефра, пирокластические потоки, вулканические газы.
Калькулятор идеального веса
Рассчитайте идеальный вес по формулам Devine, Robinson, Miller и Hamwi. Сравнение результатов и диапазон здорового веса по ИМТ.
Калькулятор оценок и GPA
Расчёт среднего балла (GPA), перевод оценок между системами (5-балльная, ECTS, GPA 4.0, ЕГЭ). Компонентное оценивание и условия красного диплома.
Калькулятор радиочастот (RF)
Длина волны, усиление и мощность, потери в кабеле, КСВ (VSWR) и энергетический бюджет радиолинии.
Генератор случайных чисел
Рандомайзер чисел онлайн. Генерация случайных чисел в заданном диапазоне. Настройка количества и повторов.
Unix Timestamp Converter (перевод времени)
Конвертер Unix Timestamp в дату и обратно. Текущее время Unix, live-режим, форматы ISO 8601, UTC.