Карты Шухарта p, np, c, u
Контрольные карты для атрибутивных (дискретных) данных: доля дефектных изделий (p), число дефектных (np), число дефектов (c), количество дефектов на единицу продукции (u). Расчёт UCL/LCL онлайн.
Разница между четырьмя картами
В отличие от количественных карт (X-bar/R), карты по альтернативному признаку работают с дискретными данными: «годен/брак» или «число несоответствий». Выбор между p, np, c, u зависит от природы данных и стабильности объёма выборки.
Когда применять каждую карту
- p-карта — доля бракованных изделий, когда объём выборки n меняется от подгруппы к подгруппе. Пример: процент рекламаций к объёму отгруженных партий.
- np-карта — абсолютное число бракованных, когда объём подгруппы постоянный. Пример: число дефектных смартфонов из партии по 100 штук.
- c-карта — число дефектов на одно изделие постоянного размера. Пример: число царапин на одном кузове автомобиля, число опечаток на странице.
- u-карта — число дефектов на единицу меняющегося размера. Пример: число дефектов на квадратный метр тканевого полотна разной длины.
Формулы контрольных границ
p-карта:
- CL = p̄ = ΣD / Σn
- UCL = p̄ + 3 × √(p̄(1−p̄)/n)
- LCL = max(0, p̄ − 3 × √(p̄(1−p̄)/n))
np-карта:
- CL = np̄
- UCL = np̄ + 3 × √(np̄(1−p̄))
- LCL = max(0, np̄ − 3 × √(np̄(1−p̄)))
c-карта:
- CL = c̄ = Σc / k
- UCL = c̄ + 3 × √c̄
- LCL = max(0, c̄ − 3 × √c̄)
u-карта:
- CL = ū = Σc / Σn
- UCL = ū + 3 × √(ū/n)
- LCL = max(0, ū − 3 × √(ū/n))
Распределения вероятностей
Карты p и np основаны на биномиальном распределении: каждая единица либо годна, либо дефектна. Карты c и u — на распределении Пуассона: число дефектов в единице продукции. При больших значениях параметров оба распределения аппроксимируются нормальным, что и обосновывает правило трёх сигм для границ UCL/LCL.
Практический пример c-карты
Производство печатных плат. Инспектор подсчитывает число паечных дефектов на каждой плате. За 20 плат получено 84 дефекта в сумме, значит c̄ = 4.2. Границы:
- UCL = 4.2 + 3 × √4.2 = 4.2 + 6.15 = 10.35
- LCL = 4.2 − 6.15 = отрицательно → 0
Если на следующей плате обнаружено 11 дефектов — процесс вышел из-под контроля, необходим поиск особой причины (новый оператор, партия флюса, температурный режим пайки).
Нормативная база
ГОСТ Р 50779.42-99 (идентичен ISO 8258:1991) регламентирует применение карт по альтернативному признаку в России. Также действует ГОСТ Р ИСО 7870 (серия стандартов по контрольным картам) и ГОСТ Р ИСО 2859 (статистический приёмочный контроль). Полный калькулятор контроля качества покрывает все стандарты.
Был ли этот калькулятор полезен?
Инструмент справочный — не заменяет эксперта
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.